1
GV : LÊ VĂN HỢP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
CHƯƠNG I
MA TRẬN VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH
N là tập hợp các số nguyên không âm và N* = N \ {0}.
Z là tập hợp các số nguyên và Z* = Z \ {0}.
Q là tập hợp các số hữu tỉ và Q* = Q \ {0}.
R là tập hợp các số thực và R* = R \ {0}.
I. MA TRẬN:
1.1/ ĐỊNH NGHĨA: Cho m, n N*. Một ma trận thực A có kích thước ( m n ) là
một bảng số thực hình chữ nhật có m dòng và n cột như sau:
A =
1 1 1
2 2 2
1 2
1 2
1 2
...
...
...
...
n
m
n
m m
n
a a a
a a a
a a a
hay A =
1
1
j
j
i
i
n
m
a
với aij R ( 1 i m, 1 j n ).
Khi m = n thì A là ma trận vuông thực cấp n và ta viết A =
,1
n
ii
j
j
a
.
Ký hiệu : Mm n(R) là tập hợp các ma trận thực có kích thước ( m n ).
Mn(R) là tập hợp các ma trận vuông thực cấp n.
Ví dụ:
A =
1
4
3
1
j
i
i
j
a
= 3
3 2 4 5
7 0 1 cos8
2 ln 9 6
M3 4(R) có a14 = 5, a33 = 6 và a21 = 3
7
.
B =
3
1,
ii
j
j
b
=
7 1/ 2 0
5 / 3 4 9
6 8 2 / 7
M3(Q) có b13 = 0, b22 = 4 và b32 = 8.
