Hind Elouedi Page 1
Chapitre 8 : Algorithmes de recherche et de Tri
I. Introduction
On va effectuer les recherches et les tris sur un tableau à une dimension d’entiers. Soit le tableau T
défini de la manière suivante :
Constante
dim = 100
Type
Tab = Tableau[1..dim] de Entier
Variable
T : Tab
L'accès à un élément du tableau se fait en désignant l'indice de l’élément, soit T[i], avec 1 i n.
II. Algorithmes de recherche
Les algorithmes de recherche qu’on va élaborer se feront sur des tableaux unidimensionnel (vecteur).
Il s’agit de chercher un élément dans un tableau, deux situations peuvent se présenter :
Soit on connaît l'indice de la case où figure l’élément. Il suffit alors de vérifier que le contenu est
bien celui que l'on recherche.
Soit on connaît le contenu de la case mais pas son indice, et à ce moment il faut chercher cet indice.
Il paraît évident que la première recherche est très simple, c’est plutôt la deuxième qui sera
présenter et ceci de deux techniques différentes :
Recherche séquentielle.
Recherche dichotomique.
II.1. Recherche séquentielle
La recherche d'une information est une opération fréquemment rencontrée dans les traitements des
vecteurs. Le problème posé consiste à chercher un élément dans le tableau à condition qu'il soit de
même type que les éléments du tableau. Cet élément peut apparaître zéro, une ou plusieurs fois dans
le vecteur. Soient le tableau T défini précédemment et un entier E à rechercher dans ce tableau. Cette
recherche pourra être appliquée à n'importe quel type d'élément. On se trouve alors devant deux cas
possibles :
Cas de recherche séquentielle dans un vecteur non trié (non ordonné).
Cas de recherche séquentielle dans un vecteur trié (ordonné).
a. Recherche séquentielle dans un vecteur non trié
La technique de recherche séquentielle d'un élément dans un vecteur non trié consiste à passer en
revue les éléments jusqu'à ce qu'on trouve le bon ou que le vecteur ait été entièrement parcouru.
Le traitement se termine dans les deux cas suivants :
Si on trouve l'élément qu'on cherche, et on se contentera dans ce cas de la première occurrence
de l'élément s'il apparaît plusieurs fois dans le tableau.
Si on a parcouru tous les éléments du tableau et on n'a pas trouvé l'élément recherché.
Algorithme 1 : Soit la fonction Rech1 qui recherche un élément dans un tableau et qui retourne sa
position dans le tableau, à défaut -1.
