Download Modul Ajar Pembuktian and more Lecture notes Mathematics in PDF only on Docsity!
INFORMASI UMUM
Nama Penyusun Aprilia Dian Waralangi
Jenjang Sekolah Sekolah Menengah Pertama
Mata Pelajaran Matematika
Tahun Pelajaran 2023/
Fase/Kelas D/VIII
Elemen Geometri
Materi Pokok Kekongruenan
Sub Materi Membuktikan Sifat Bangun Geometri
Alokasi Waktu 2 × 40 menit
Kompetensi Awal 1. Peserta didik dapat menentukan hubungan
garis sejajar dan sudut.
- Peserta didik dapat menentukan segitiga
kongruen.
Profil Pelajar Pancasila 1. Bernalar kritis
- Mandiri
Model Pembelajaran Learning Together
Jumlah Pertemuan 1
Karakteristik Peserta Didik Reguler/ Tipikal
Moda Pembelajaran Tatap muka
Jumlah Peserta Didik 32
Kata Kunci Pembuktian
KOMPONEN INTI
CP
Di akhir fase D peserta didik dapat membuat jaring-jaring bangun ruang
(prisma, tabung, limas dan kerucut) dan membuat bangun ruang tersebut dari
jaring-jaringnya. Peserta didik dapat menggunakan hubungan antar-sudut
yang terbentuk oleh dua garis yang berpotongan, dan oleh dua garis sejajar
yang dipotong sebuah garis transversal untuk menyelesaikan masalah
(termasuk menentukan jumlah besar sudut dalam sebuah segitiga,
menentukan besar sudut yang belum diketahui pada sebuah segitiga).
Mereka dapat menjelaskan sifat-sifat kekongruenan dan kesebangunan pada
segitiga dan segiempat, dan menggunakannya untuk menyelesaikan masalah.
MODUL AJAR MATEMATIKA
Mereka dapat menunjukkan kebenaran teorema Pythagoras dan
menggunakannya dalam menyelesaikan masalah (termasuk jarak antara dua
titik pada bidang koordinat Kartesius). Peserta didik dapat melakukan
transformasi tunggal (refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi) titik, garis, dan
bangun datar pada bidang koordinat Kartesius dan menggunakannya untuk
menyelesaikan masalah.
Tujuan Pembelajaran
- Dengan menggunakan model Learning Together peserta didik diharapkan
dapat melakukan pembuktian geometri dengan tepat.
Indikator Keberhasilan
- Menentukan informasi yang diketahui dari suatu pernyataan (C3).
- Menentukan apa yang harus dibuktikan dari suatu pernyataan (C3).
- Mengaitkan informasi yang diketahui untuk dapat membuktikan suatu
pernyataan (C4).
Pemahaman Bermakna
Dalam kehidupan sehari-hari kita sering diperhadapkan dengan situasi yang
menuntut kita untuk bisa berpikir kritis. Seperti, berpikir kritis saat
mendengarkan informasi dari orang-orang di sekitar kita. Dalam hal ini, kita
perlu untuk mengecek kebenaran dari suatu informasi terlebih dahulu.
Tujuannya adalah agar kita tidak mudah percaya begitu saja dan dapat
terhindar dari hal-hal yang tidak diinginkan (misalnya menjadi korban
penipuan). “Perlu tambah yang berkaitan dengan materi”
Pertanyaan Pemantik
- Bagaimana cara melakukan pembuktian geometri? “Terlalu umum”
Kata Kunci
Diketahui, Dibuktikan, Pembuktian
Rencana Asesmen
- Asesmen Formatif : Observasi guru selama kegiatan belajar berlangsung
( lembar terlampir ) dan penilaian hasil pekerjaan LKPD
- Asesmen Individu : Tes individu
Materi Ajar, Alat dan Bahan
1. PPT
- Geogebra
3. LKPD
- Asesmen individu
mempresentasikan
hasil kerjanya di
depan kelas.
mempresentasikan
hasil diskusi LKPD
di depan kelas,
sedangkan peserta
didik lain
menyimak.
- Guru memberikan
tes individu kepada
peserta didik.
- Peserta didik
mengerjakan tes
individu.
menit
Penutup 12. Guru bersama
peserta didik
membuat
kesimpulan dari
pelajaran yang
sudah dipelajari.
- Guru mengarahkan
peserta didik untuk
mengisi lembar
refleksi.
- Guru
menyampaikan pada
pertemuan
berikutnya akan
dilakukan ulangan
harian.
- Guru memberi
salam sebelum
meninggalkan kelas.
- Peserta didik
membuat
kesimpulan dari
materi pembuktian
geometri.
- Peserta didik
mengisi lembar
refleksi.
- Peserta didik
menyimak dengan
seksama.
- Peserta didik
menjawab salam
dari guru.
menit
Refleksi Guru:
- Apakah dalam berjalannya proses pembelajaran sesuai dengan yang
diharapkan?
- Apakah 100% siswa telah mencapai tujuan pembelajaran?
- Kesulitan apa yang dialami selama pembelajaran?
Refleksi Peserta Didik:
- Bagaimana perasaan belajarmu hari ini?
- Apa manfaat yang kamu dapat pada pembelajaran hari ini?
Glosarium:
Pembuktian adalah kegiatan menunjukkan kebenaran dari suatu pernyataan
dengan menggunakan fakta-fakta yang sudah diketahui kebenarannya.
Daftar Pustaka:
Buku Panduan Guru Matematika untuk SMP Kelas VIII: Kementerian
Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi. Jakarta: Kementerian
Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi, 2021. (Halaman 122-125)
Jayapura, 5 Maret 2024
Mahasiswa PPL
Aprilia Dian Waralangi
NIM. 2020011034020
Mengetahui,
Dosen Pembimbing Guru Pamong
Pitriana Tandililing, S.Pd., M.Pd.
NIP. 19800101 820081 2 002
Ferah Indih Sara Madjid, S.Pd.
Lampiran 1 : Bahan Ajar
PEMBUKTIAN GEOMETRI
Jika pada
∆ MNO
dan
∆ POM
MN = PO
dan
∠ MNO = ∠ PON
, maka
∠ OMB = ∠ NPO
Diketahui : ∆ MNO dan ∆ POM
MN = PO
∠ MNO = ∠ PON
Dibuktikan : ∠ OMB = ∠ NPO
Pembuktian :
MN = PO (Diketahui)
∠ MNO = ∠ PON (Diketahui)
NO = ON
NO
dan
ON
adalah sisi yang sama)
∴ ∆ MNO ≅ ∆ POM
(si-su-si)
Karena
∆ MNO ≅ ∆ POM
, otomatis sudut-sudut yang bersesuaian pada
kedua segitiga adalah sama besar. Maka, ∠ OMB = ∠ NPO.
Lampiran 2 : LKPD
TIPS!
Dalam pembuktian ini kamu harus menunjukkan bahwa
∆ MNO
dan ∆ POM adalah kongruen terlebih dahulu. ^-^
PETUNJUK
**1. Kerjakanlah LKPD berikut dengan cermat!
- Jika mengalami kesulitan, kamu dapat bertanya pada guru!**
Tes Individu
Nama : ...............................................................................................
Kelas : ...............................................................................................
Buktikanlah pernyataan berikut!
Jika ∆ KOL dan ∆ KOM adalah segitiga siku-siku dan LK = MK , maka OL = OM
Lampiran 4 : Rubrik Penskoran
Kunci Jawaban Skor
Diketahui: ∆ KOL dan ∆ KOM adalah segitiga siku-siku
KL = KM
Dibuktikan: OL = OM
Pembuktian:
KL = KM (Diketahui)
KO = KO
(Sisi yang bersesuaian)
∠ KOL = ∠ KOM
∆ KOL
dan
∆ KOM
adalah segitiga siku-
siku)
∴ ∆ KOL≅ ∆ KOM (memenuhi syarat 5, kekongruenan khusus
segitiga siku-siku)
Karena
∆ KOL ≅ ∆ KOM
, berarti sisi-sisi yang bersesuaian pada
kedua segitiga adalah sama panjang. Maka
OL = OM
Jumlah Skor 10
Skor akhir =
Jumlah Skor
Skor Maksimum
× 100
