OPERATION INVESTIGATION, Exercises of Mathematics

2025, INVESTIGATION OPERATION FILE

Typology: Exercises

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9.3-2. Usted debe hacer un viaje en automóvil a una ciudad que nunca ha visitado.
Estudia un plano para determinar la ruta más corta hasta su destino. Según la ruta que
elija, hay otras cinco ciudades (llamadas A, B, C, D, E) por las que puede pasar en el
camino. El plano muestra las millas de cada carretera que son una conexión directa
entre dos ciudades sin que otra intervenga. Estas cifras se resumen en la siguiente tabla,
donde un guion indica que no hay conexión directa sin pasar por otras ciudades.
a) Formule éste como un problema de la ruta más corta al trazar una red donde los
nodos son ciudades, los arcos son carreteras y los números la distancia en millas.
b) Use el algoritmo descrito en la sección 9.3 para resolver este problema de la ruta
más corta.
O
A
C
B
T
D
E
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9.3-2. Usted debe hacer un viaje en automóvil a una ciudad que nunca ha visitado. Estudia un plano para determinar la ruta más corta hasta su destino. Según la ruta que elija, hay otras cinco ciudades (llamadas A, B, C, D, E) por las que puede pasar en el camino. El plano muestra las millas de cada carretera que son una conexión directa entre dos ciudades sin que otra intervenga. Estas cifras se resumen en la siguiente tabla, donde un guion indica que no hay conexión directa sin pasar por otras ciudades. a) Formule éste como un problema de la ruta más corta al trazar una red donde los nodos son ciudades, los arcos son carreteras y los números la distancia en millas. b) Use el algoritmo descrito en la sección 9.3 para resolver este problema de la ruta más corta.

O

A

C

B T

D

E

N Nodos conector Nodo conectado Distancia Total Nodo más cercano Distancia mínima Conexión posterior 1 O A 40 A 40 OA 2, 3 O A

C

B

C

B

OC

AB

4 A

B

C

D

E

E

E

BE

5 A

B

E

D

D

D

D 100 ED

6 D

E

T

T

T 160 DT

El camino más corto desde el origen hasta el destino es O→ A→ B→ E→ D→ T, con una distancia total de 160 millas. c) Formule y resuelva un modelo en hoja de cálculo para este problema. DESDE HACIA EN RUTA DISTANCIA Origen Origen Origen A A B B B C D D

A B C B D C D E E E

Destino