Universidade Federal do Recôncavo da Bahia
Licenciatura em Matemática/Física
GCFP933 Cálculo III
Ementa: Sequências numéricas. Limite de uma sequência. Sequências monótonas. Critérios
de convergência. Séries numéricas. Testes de convergência e divergência. Séries de
Potências. Séries de Taylor e Maclaurin. Equações diferenciais ordinárias de primeira e
segunda ordens. Equações lineares de ordens mais altas. Introdução a transformada de
Laplace.
Objetivos: Identificar sequências e séries. Identificar quando uma sequência e uma série
convergem e divergem. Aplicar os testes de convergência e divergência. Identificar séries
de potências, de Taylor e Maclaurin. Derivar e integrar funções via séries de potências.
Propiciar aos educandos o domínio das técnicas de resolução de equações diferenciais
ordinárias, visando a sua aplicação na resolução de problemas práticos de natureza
científica.
Metodologia: Aulas expositivas e participativas com o apoio de listas de exercícios e livros.
Conteúdo programático:
Unidade I
Sequências
Séries
Séries de potências
Série de Taylor
Série de Maclaurin
Unidade II
Equações Diferenciais Ordinárias
E.D.O. de 1ª ordem
E.D.O. de 2ª ordem
E.D.O. de ordens superiores
E.D.O. c/ coeficientes constantes
Unidade III
Variação dos parâmetros
Coeficientes a
determinar
Introdução a
transformada de Laplace
Avaliações: Serão realizadas seis avaliações parciais. A nota final do curso será obtida
através da média aritmética simples das médias das três unidades.
Referências bibliográficas:
SVEC, Maria. Tópicos: Séries e Equações Diferenciais. Ed. EDUFBA.
ZILL & CULLEN. Equações Diferenciais. Ed. Makron Books.
STEWART, James. Cálculo, Vol. II. Editora Thomson.
GUIDORIZZI, Hamilton. Um Curso de Cálculo, Vol. IV. Ed. LTC.
LEITHOLD, Louis. O Cálculo com Geometria Analítica, Vol. II, Ed. Harbra.