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EXERCICES D’AUTOMATISATION
Ex 1 – Cinq minutes chrono !!
Dans l’ordre : perturbation/propagation/matière/énergie/transversale/retard/célérité/b/b/a/b
Ex 2 – Exemples d’ondes
Parmi les exemples suivants, identifier l’intrus et justifier : les ultrasons - les vagues - la lumière - les spires d’un
ressort tendu puis relâché.
L’intruse est la lumière : en effet, c’est la seule qui ne représente pas une onde mécanique. Elle est la seule à ne pas
nécessiter de milieu de propagation.
Ex 3 – Distance
Calculer la distance parcourue en 34 min par une onde si sa célérité est 𝑣 = 2 , 7 𝑚 · 𝑠
− 1
À partir de la formule de la célérité : alors avec
d = 34 min = 34 × 60 = 2 040 s, donc.
Ex 4 – Retard
Une onde se déplace à la célérité 𝑣 = 4 , 5 𝑚 · 𝑠
− 1
dans un milieu. Calculer avec quel retard elle arrivera à 240 cm de
sa source.
Le retard est défini comme la durée mise par l’onde pour parcourir la distance donnée.
Ex 5 – Période et fréquence
Une onde sinusoïdale a pour longueur d’onde 𝜆 = 3 , 0 𝑚𝑚. Sa célérité est 𝑣 = 2 , 5 × 10
− 6
− 1
. Calculer sa
période puis sa fréquence.
◆ La période
◆ La fréquence
ONDES ET SIGNAUX CHAPITRE 10
EXERCICES - CORRECTION
Ex 6 – Longueur d’onde
Une onde sonore sinusoïdale a pour fréquence 𝑓 = 980 𝐻𝑧. Sa célérité est 𝑣 = 340 𝑚 · 𝑠
− 1
. Calculer sa longueur
d’onde.
La relation qui lie les trois grandeurs est
Ex 7 – Isolation phonique
- Expliquer, en utilisant la notion d’énergie, pourquoi un bouchon en mousse placé dans l’oreille empêche les ondes
sonores d’atteindre le tympan.
- De la même façon, après en avoir recherché la définition expliquer le rôle des brise-lames à l’entrée des ports 1. L’énergie des ondes sonores est (en partie) absorbée par les bouchons. Ceux-ci, faits d’un matériau souple, utilisent
cette énergie pour modifier leur structure (en se déformant microscopiquement), autant d’énergie sonore qui ne sera
pas transmise à l’intérieur de l’oreille.
2. Un brise-lame est une construction, sur le littoral, visant à protéger de l’érosion et de la destruction ce qui se trouve
derrière lui. À l’entrée d’un port, il permet d’absorber une partie de l’énergie des vagues pour protéger les bateaux et
les pontons.
Ex 8 – Calcul de retard
Au Far West, un train démarre d’une gare située à 𝑑 = 6 , 5 𝑘𝑚 de l’endroit où un indien pose son oreille sur le rail
en acier.
- Calculer le retard de l’onde sonore dans le rail, entre son émission et sa réception par l’oreille.
- Calculer le retard de l’onde sonore dans l’air pour la même distance parcourue
Données : Célérité du son dans l’acier du rail : 𝑣 𝑎𝑐𝑖𝑒𝑟
− 1
1. Le retard correspond à la durée écoulée entre l’émission du son (à la gare, lorsque le train démarre) et la réception
de celui-ci par l’oreille située à d = 6,5 km plus loin.
2. De la même façon,
Remarque : le son ne sera sans doute pas entendu dans l’air du fait de l’atténuation liée à la dispersion de l’énergie.
Ex 9 – Célérité de l’onde dans un câble
Un câble de tyrolienne est tendu entre deux arbres d’un parcours d’accrobranche. On appuie brièvement sur le câble
à l’une de ses extrémités. On observe alors une onde sous la forme d’une petite bosse qui se propage jusqu’à l’autre
extrémité
- Pourquoi peut-on dire que l’on a créé une perturbation?
- Le câble mesure 𝐿 = 19 , 8 𝑚. L’onde la parcourt en 2,3 s selon la moyenne obtenue par tous ceux qui ont
chronométré. Calculer sa célérité.
- Combien de temps mettrait cette onde à parcourir une corde tendue dans des conditions identiques mais de
longueur 𝐿′ = 47 𝑚?
1. En appuyant sur le câble, on écarte celui-ci de sa position d’équilibre (sa position « standard ») en le déformant. On
lui communique de l’énergie (potentielle élastique ici). C’est cet écart qui se déplace ensuite de proche en proche.
4. On compte 14,5 carreaux pour 4 périodes ; on obtient donc : 5. À partir de la période T , on déduit la fréquence tel que :
La fréquence étant le nombre de périodes par seconde, la valeur en bpm (battements par minute) est obtenu en
multipliant la fréquence par soixante :.
Ex 14 – Le diapason
Un diapason permet de générer un son quasiment sinusoïdal. L’enregistrement à l’aide d’un micro donne la courbe
suivante.
- Déterminer la période puis la fréquence du son émis par le diapason. À quelle note correspond sa hauteur?
- Calculer sa longueur d’onde dans l’air
Données : Célérité du son dans l’air : 𝑣 𝑎𝑖𝑟
− 1
1. La période se lit sur le graphique :.
Donc. D’après le tableau, cette note est un La 3
On pourra rappeler à cette occasion que l’analyse de la période et de la fréquence du son permet ainsi d’accorder les
instruments de musique.
2. La longueur d’onde est donnée par :.
Ex 15 – Exploiter la double périodicité
Les deux graphiques ci-dessous correspondent à la même onde
périodique :
- Déterminer la période, la longueur d’onde et l’amplitude de
cette onde
- En déduire la célérité de cette onde 1. Le graphique de gauche représente l’élongation en fonction du
temps. C’est une représentation temporelle. Sur ce graphique, on lit 3 T = 60 s. On en déduit la période T = 20 s.
Le graphique de droite représente l’élongation en fonction de la distance, c’est une représentation spatiale. Sur ce
graphique, on lit 2λ = 300 m. On en déduit la longueur d’onde λ = 150 m. Sur les deux graphiques on observe que
l’amplitude A = 40 cm.
𝜆
𝑇
150
20
− 1
Ex 16 – Connaitre la double périodicité
- Définir les grandeurs suivantes de façon indépendante l’une de l’autre :
a) La période d’une onde périodique
b) La longueur d’onde d’une onde périodique
- Donner la relation entre ces grandeurs 1. a. La période d’une onde périodique, T , est la plus petite durée au bout de laquelle la perturbation se répète en un
point donné.
b. La longueur d’onde d’une onde périodique, λ, est la plus petite distance mesurée suivant la direction de propagation
qui sépare deux points du milieu dans le même état vibratoire en un instant donné.
𝜆
𝑇
avec v en m·s
si λ est en m et T est en s.
Ex 17 – Calculer une période
Les données ci-dessous sont extraites d’un site internet donnant des informations sur les tsunamis :
- Calculer la période de chacune de ces ondes
- Comparer ces périodes 1. On a 𝑣 =
𝜆
𝑇
donc 𝑇 =
𝜆
𝑣
On en déduit : 𝑇
𝑝𝑙𝑒𝑖𝑛𝑒 𝑚𝑒𝑟
282
943
= 0 , 299 ℎ soit environ 18,0 min et
𝑝𝑟è𝑠 𝑑𝑒𝑠 𝑐𝑜𝑡𝑒𝑠
10 , 6
36
= 0 , 29 h soit environ 18 min.
2. Ces deux périodes sont sensiblement égales
EXERCICES D’ANALYSE
Ex 18 – Le radar de recul
En marche arrière, le radar de recul d’une voiture se met en marche automatiquement. Le capteur est situé sous le
pare-chocs arrière du véhicule. Il a une portée minimale 𝑑 𝑚𝑖𝑛
= 0 , 30 𝑚 d’après le constructeur : un obstacle situé à
une distance du capteur inférieure à dmin ne peut pas être détecté. Il est constitué d’un matériau piézo-électrique
utilisé à la fois en émetteur ou en récepteur. Il ne peut fonctionner en récepteur que lorsqu’il a fini de fonctionner en
émetteur. C’est la raison pour laquelle l’appareil génère des salves ultrasonores de durée 𝛥𝑡 1
= 1 , 7 𝑚𝑠 avec une
périodicité 𝑇 = 12 𝑚𝑠. L’onde ultrasonore émise est réfléchie par l’obstacle éventuel, provoquant un écho.
D’après sujet BAC 2015
- Faire un schéma montrant le capteur, un obstacle et le trajet de l’onde ultrasonore.
- Donner la relation entre la distance à l’obstacle d, la célérité des ultrasons 𝑣 𝑠𝑜𝑛
et la durée entre l’émission et la
réception du signal 𝛥𝑡.
- Vérifier que pour 𝑑 = 𝑑 𝑚𝑖𝑛
1
- Pourquoi en dessous de 𝑑 𝑚𝑖𝑛
, la position de l’obstacle ne peut-elle pas être détectée correctement?
- Que faudrait-il modifier pour que cette distance minimale soit plus petite?
Données : Célérité du son dans l’air à 20°C : 𝑣
𝑎𝑖𝑟
− 1
Ex 20 – Des vagues en eau peu profondes
La cuve à onde est une installation permettant d’étudier des ondes mécaniques
en laboratoire. Elle permet de générer des vagues sinusoïdales à la surface
d’une faible épaisseur d’eau et d’observer leur propagation. Un vibreur crée
l’onde sinusoïdale ; la lumière émise par une lampe stroboscopique est envoyée,
grâce à un miroir, sur un écran (voir schéma ci-contre). On observe sur l’écran
une image contrastée : les zones sombres et claires traduisent les creux et les
sommets des vagues successives. Le vibreur génère une onde progressive
sinusoïdale de fréquence 𝑓 = 25 𝐻𝑧. Deux sommets consécutifs proches de la
source sont séparés de 1,3 cm.
Données :
- Dans le modèle de vague en eau peu profonde (hauteur d’eau h) la célérité des
ondes peut être calculée par 𝑣 = √
𝑔 × ℎ
- Intensité de la pesanteur : 𝑔 = 9 , 81 𝑚. 𝑠
− 2
1. Calculer la célérité de l’onde.
- Calculer la hauteur d’eau h à cet endroit de la cuve.
En périphérie de la cuve, deux sommets sont séparés de 1,0 cm.
- Que peut-on en déduire sur la profondeur de l’eau?
La longueur d’onde d’une série de vagues sinusoïdales est divisée par deux lorsqu’elle se rapproche du bord.
- Montrer que c’est parce que la hauteur d’eau à cet endroit a été divisée par 4.
Ex 21 – Une gouttière percée
Un jour de pluie, une flaque s’est formée au pied de l’immeuble. La gouttière qui se trouve au-dessus est percée. Des
gouttes tombent régulièrement de la gouttière, à raison de 72 gouttes par minute. À chaque fois une petite vague
circulaire est créée. Son diamètre grandit. Entre deux vagues successives on mesure une distance d= 20 cm.
- Une onde mécanique progressive périodique est créée. Justifier chaque terme en caractères gras
- Calculer la fréquence de l’onde en hertz.
- En déduire sa période en seconde
- Quelle distance a parcouru une vague avant que la suivante prenne naissance?
- Quelle durée s’est alors écoulée?
- En déduire la célérité de l’onde 1. L’onde est mécanique progressive parce qu’il s’agit d’une perturbation qui se propage : les cercles sont de plus en
plus grands. Elle est également périodique puisqu’une nouvelle onde est créée à chaque fois qu’une goutte tombe,
c’est-à-dire à un intervalle de temps régulier qui définit une période.
2. La fréquence correspond au nombre de phénomènes qui se produisent chaque seconde. Ici 72 gouttes tombent par
minute, donc 60 fois moins en une seconde.
Ainsi,.
4. D’après l’énoncé la distance vaut d = 20 cm. Cette distance est aussi la longueur d’onde.
5. Par définition il s’est écoulé une période T , soit 0,83 s.
6. La célérité vaut.
Ex 22 – Onde sur une corde
L’extrémité d’une corde est fixée à un mur, l’autre extrémité est agitée verticalement, sinusoïdalement, avec une
période T de 250 ms.
- Décrire le mouvement d’un point de la corde
Après 2,1 s, une perturbation a parcouru la distance d = 3,2 m.
- Calculer la célérité v de l’onde
À l’instant t 1
, l’aspect de la corde est le suivant :
a) Déterminer la longueur d’onde 𝜆 de l’onde sinusoïdale
- b) En déduire la célérité v 1
de l’onde à l’instant t 1
et la comparer
à la valeur v déterminée à la question 2.
- Schématiser l’aspect de la corde à la date t 2
, 125 ms après la
date t 1
L’enregistrement du son émis par cette corde donne la courbe ci-dessous.
- Déterminer la période puis la fréquence de l’onde sonore.
- Augmenter la tension d’une corde, les autres paramètres restant inchangés, augmente la fréquence du son. Faut-il
tendre ou détendre la corde pour obtenir un son de fréquence 300 Hz?
1. Application de la définition :. 2. On a alors 3. On lit T = 3,0 ms sur le graphique. On en déduit 4. On cherche à atteindre une fréquence plus basse, il faudra donc détendre la corde
Ex 25 – Ressort
Un ressort est soumis à une déformation périodique, sinusoïdale.
On filme la propagation des ces ondes périodiques le long du ressort. Après analyse du pointage vidéo du
déplacement d’un point du ressort au cours du temps, on dispose dans un tableur d’une série de valeurs. x est
l’élongation d’un point du ressort.
Le déplacement, autour de sa position initiale d’un point P du ressort est repéré par son élongation x en fonction du
temps : 𝑥
= 𝐴 × 𝑐𝑜𝑠
2 ×𝜋
𝑇
× 𝑡 + 𝛷
. Avec A : l’amplitude ; T : la période ; et 𝛷 : phase à l’origine (cad quand
t=0). Indice : sur le graphique on voit que lorsque t=0, x(t=0) = 0
- Choisir les bonnes affirmations
- Le point du ressort se déplace de 10 cm autour de sa position de d’équilibre (repos)
- Le point du ressort se déplace de 2 0 cm autour de sa position de d’équilibre (repos)
= 5 × cos (
2 ×𝜋
1
× 𝑡 +
𝜋
2
= 10 × cos (
2 ×𝜋
1
× 𝑡 +
𝜋
2
= 10 × cos (
2 ×𝜋
0 , 5
× 𝑡 +
𝜋
2
- Compléter les cases vides du tableau en utilisant l’expression correcte de x(t)
- Vérifier que les points appartiennent à la courbe du graphique 1. L’affirmation A est correcte car on constate sur le graphique que l’amplitude est égale à 10 cm.
L’affirmation E est correcte car on constate sur le graphique que la période est 0,5 s.
2. a. On calcule x (0) = 0 cm ; x (0,2) = – 5,9 cm et x (0,4) = 9,5 cm.
b. Ces points appartiennent bien à la courbe.
Ex 26 – Modélisation d’une propagation
On peut modéliser la propagation d’une perturbation en découpant en tranches identiques le milieu dans lequel cette
perturbation se propage. Ces tranches peuvent se déplacer les unes par rapport aux autres. On fait correspondre à
chaque tranche une masse et un ressort. Les diverses associations forment une chaîne.
Deux modèles sont possibles :
- Dans le modèle 1, les masses se déplacent dans la direction de la chaîne
- Dans le modèle 2, les masses se déplacent dans une direction perpendiculaire à la direction de la chaîne.
- Associer à chacune des ondes ci-dessous le modèle qui lui correspond. Préciser si c’est une onde transversale ou
longitudinale
- Houle à la surface de l’eau ;
- Son dans l’air.
- À partir de ces modèles, expliquer la propagation de chacune de ces ondes.
- Quelle est la propriété du milieu matériel modélisé par les ressorts?
- La houle à la surface de l’eau correspond à une élongation perpendiculaire à la direction de propagation de l’onde,
la surface de l’eau : modèle 2.
Le son dans l’air correspond à une variation de pression dans la direction de propagation de l’onde : modèle 1.
- Les molécules d’eau transmettent de proche en proche leur mouvement vertical ; les molécules d’air leur
déplacement dans la direction de la chaine.
Complément : Modèle 1 : écartée de sa position d’équilibre une molécule se retrouve plus proche de certaines de ces
voisines et plus éloignée d’autres. Les interactions entre molécules sont modifiées et provoquent le déplacement des
molécules proches dans la direction de la chaine.
Modèle 2 : écartée de sa position d’équilibre une molécule se retrouve plus éloignée des molécules voisines. Les
interactions entre molécules sont modifiées et provoquent le déplacement des molécules proches dans une direction
perpendiculaire à la direction de la chaine.
- Les ressorts permettent de modéliser l’élasticité du milieu.
Ex 27 – Propagation de la houle
Une houle de 10 m de hauteur a une période T de 20 s et une longueur d’onde λ de 100 m. La hauteur de la houle est
la dénivellation entre une crête et un creux
- Quelle est l’amplitude de cette houle?
- Donner la représentation temporelle de l’élongation d’un point M de la surface de l’eau, l’onde étant supposée
sinusoïdale
- Donner une représentation spatiale de la surface de l’eau à un instant t
- Calculer la célérité de cette houle
Ex 29 – Simulation de la propagation d’une onde
Le programme Python téléchargeable ci-dessous permet de simuler la propagation d’une onde mécanique périodique
https://lycee.hachette-education.com/ressources/0002017102120/C15_EX28_Python_fichiers-eleve.zip
- Le lancer en renseignant une fréquence de 4 Hz, une célérité de 5 m·s
et une amplitude de 6 m
- a) Après avoir cliqué sur l’animation pour la mettre en pause, identifier le type de représentation de l’onde qui s’affiche
- b) Vérifier que la longueur d’onde de l’onde est bien en accord avec les paramètres saisis à la question 1
- Indiquer les modifications à apporter pour que le programme demande directement à l’utilisateur la période de l’onde dont on
souhaite simuler la propagation.
Remarques sur le code :
- Cet exercice permet de traiter la capacité exigible du programme : « Capacité numérique : Simuler à l’aide d’un langage de programmation, la
propagation d’une onde périodique. »
- Le but n’est pas de vous faire comprendre la totalité du code car sa compréhension n’est pas du niveau de ce qui peut être attendu pour un élève
de 1re. Il s’agit l’illustrer la propagation, et de vous amener à manipuler une simulation pour en extraire des informations
Code utilisé :
1 import numpy as np
2 import matplotlib.pyplot as plt
3 import matplotlib.animation as animation
4
5 dt = 0.
6 nbx = 200
7
8 f=float(input("Indiquer la fréquence de l’onde en hertz :"))
9 c=float(input("Indiquer la célérité de l’onde en m/s :"))
10 A=float(input("Indiquer l’amplitude de l’onde en mètre :"))
11
12 xmin = 0
13 xmax = 5 *c/f
1 4 x = np.linspace(xmin, xmax, nbx)
15 pause=True
16
17 def onClick(event):
18 global pause
19 if pause:
20 ani.event_source.stop()
21 pause = False
22 else:
23 ani.event_source.start()
24 pause = True
25
26 def animate(i):
27 t = i * dt
28 time_text.set_text(time_template%(t))
29 y =A* np.sin( 2 np.pift - 2 np.pifx/c)
30 line.set_data(x, y)
31 return line, time_text
32
33 fig = plt.figure() # initialise la figure
34 line, = plt.plot([],[]) 8
35
36 # crée l’arrière de l’animation qui sera présent sur chaque image
37
38 plt.grid(which="major",linestyle='-',linewidth= 1 , color='black')
39 plt.grid(which="minor",linestyle='--')
40 ax=plt.gca()
41 ax.minorticks_on()
42
43 plt.xlabel("x(m)")
44 plt.ylabel("y(m)")
45 plt.xlim(xmin, xmax)
46 plt.ylim(-1.5A,1.5A)
47
48 time_template = 'Time = %.1f s'
49 time_text = ax.text(0.05, 0.9, ",transform=ax.transAxes)
50 fig.canvas.mpl_connect('button_press_event', onClick)
51 ani = animation.FuncAnimation(fig,animate, frames= 1000 , interval= 20 ,repeat=False)
52 plt.show()
- Exemple de courbe obtenue avec une fréquence de 4 Hz, une célérité de 5 m·s
et une amplitude de 6 m.
- a. La courbe obtenue est la représentation de y, en mètre, en fonction de x, en mètre. Il s’agit d’une représentation
spatiale.
b. On a 𝑣 =
𝜆
𝑇
donc 𝜆 = 𝑣 × 𝑇 = 𝑣 ×
1
𝑓
Soit λ = 1 ,25 m (ou 1 m en ne conservant qu’un seul chiffre significatif).
De même, la durée Δt 2
mise par le tsunami pour parcourir 250 km pour une profondeur h2 = 1 000 m a pour
expression :
= 4,3 × 103 s soit environ une heure et douze minutes.
Les habitants de l’île de Grande Nicobar ont environ une heure douze minutes pour se mettre à l’abri, s’ils sont
prévenus immédiatement.
Mais la détermination de la profondeur des océans sur la carte est imprécise et elle a une influence sur la célérité et
donc sur la durée de propagation de l’onde. La durée déterminée est donc peu précise.
Ex 31 – La propagation d’une onde
Un vibreur de fréquence 25 Hz provoque des ondes qui se propagent à la surface d’une cuve à eau. La distance d,
entre onze lignes de crête consécutives est 10,1 cm.
- Quel est l’intérêt de mesurer la distance entre le plus grand nombre possible de crêtes pour déterminer λ?
- Quelle est la longueur d’onde λ de l’onde se propageant à la surface de l’eau?
- À l’instant pris comme origine des temps, la surface de l’eau à l’allure suivante représentée en 3D :
a) Retrouver, sur ce graphique, la longueur d’onde.
b) Quelle est l’amplitude de l’onde?
- Représenter l’aspect (profil vert) de la surface de l’eau en coupe à t 1
= 0,040 s et t 2
= 0,060 s.
- Calculer la célérité v de cette onde.
- La hauteur h de l’eau dans la cuve est augmentée, la longueur d’onde λ’ est alors égale à 1,2 cm alors que la
fréquence ne change pas. En déduire l’effet de la profondeur de l’eau dans la cuve à onde sur la célérité
EXERCICES D’APPROFONDISSEMENT
Ex 3 2 – La propagation d’une onde
- Pourquoi déclenche-t-on l’acquisition sur le récepteur B plutôt que sur le A?
La durée écoulée entre les deux signaux reçus en A et B, notée Δt AB
, est mesurée en fonction de plusieurs valeurs de
longueur du tube (notée L). Les résultats obtenus sont consignés dans le tableau suivant :
- Tracer la courbe Δt AB
=f(L).
- Exprimer Δt AB
en fonction de L, v air
et v huile
en exploitant les définitions de ces célérités
- L’huile semble-t-elle être pure? Justifier.
1. La célérité du son dans l’huile (1 600 m·s
) est plus élevée que la célérité du son dans l’air (340 m·s
). L’onde qui
se propage dans le tube contenant l’huile arrivera donc la première, le récepteur B recevra le premier un signal. Le
temps entre la détection de ce signal sur le récepteur B et la détection du signal sur le récepteur A correspond à l'écart
que l’on cherche à mesurer.
2. Courbe obtenue : 3. La durée mise par l’onde pour aller de l’émetteur au point A, dans l’air, est :. La durée pour aller de
l’émetteur au point B, dans l’huile, se calcule tel que :.
représente la durée écoulée entre les deux signaux, donc : .
4. La relation entre et L est une fonction linéaire dont le coefficient directeur est
À partir de la courbe tracée en 2. , presque linéaire, on peut déterminer graphiquement le coefficient directeur k
correspondant aux valeurs expérimentales..
Cette célérité est inférieure à l’intervalle de données correspondant à une huile pure. On peut donc affirmer qu’elle
n’est pas pure mais diluée avec une autre huile.
Ex 3 4 – Superposition d’onde de surface
On équipe le plateau horizontal d’une cuve à ondes de deux sources d’ondes sinusoïdales synchronisées. Les vagues
se propagent sur le plan du plateau. Les deux vibreurs créent simultanément des vagues identiques, à chaque
extrémité. Les ondes sont périodiques et se déplacent parallèlement aux vibreurs, chacune dans un sens opposé.
La fréquence des vibreurs est f= 25 Hz, la célérité des ondes a pour valeur v= 50 cm·s
- Que va-t-on observer lorsque les vagues vont se rencontrer?
- De quelle distance doit-on déplacer vers la gauche le vibreur 2, sans déplacer le vibreur 1, si l’on veut qu’au centre
de la cuve il n’y ait jamais de vague? Justifier la réponse en détaillant les étapes de la résolution
1. Les effets des vagues vont s’ajouter et les déformations vont s’additionner. 2. Les deux sources se situent aux deux extrémités et émettent des ondes (les vagues) de façon synchronisée. Ainsi, le
centre de la cuve recevra à chaque instant deux vagues identiques : l’une venant de droite, l’autre venant de gauche.
La superposition de ces deux vagues, quel que soit l’instant, donnera un effet « double » par rapport à l’effet d’une
seule vague.
Pour qu’il n’y ait pas de vague en ce point, il faut qu’à chaque instant les effets des deux vagues qui se rencontrent se
compensent : lorsque celle de gauche est à son maximum, celle de droite doit être à son minimum.
Le maximum et le minimum de la vague est séparé d’une distance d’une demi-longueur d’onde, il faut donc décaler la
source de droite (vibreur 2) de cette distance.
La longueur d’onde vaut :.
Il faut déplacer le vibreur 2 de vers la gauche.
Remarque : le point où il n’y aura pas de vague sera toujours le point central de la cuve, mais ne sera plus à égale
distance des deux vibreurs.
