2ème Bac SM Mahdade Allal année scolaire 2016-2017
Mouvement de rotation d’un solide autour d’un axe fixe : Exercices
Exercice d’application 1 :
1. La vitesse angulaire du point M d’un solide en mouvement de rotation autour d’un
axe fixe est ˙
θ= 10rad/s ;
(a) Calculer l’accélération angulaire du point M ;
(b) Quelle est la nature du mouvement du point M?
(c) Écrire l’expression de l’abscisse angulaire du point M en fonction du temps ,
sachant que son abscisse angulaire à l’origine des dates est θ0= 2rad
2. L’expression de l’abscisse angulaire du point N d’un solide en rotation autour d’un
axe fixe est :
θ(t) = 10t2+ 40t+ 6
t est en (s) et θen rad .
(a) Déterminer l’expression de la vitesse angulaire du point N en fonction du temps
(b) Déterminer l’expression de l’accélération angulaire du point N en fonction du
temps
(c) Quelle est la nature du mouvement du point N .
Exercice 1
On considère un cylindre (C) homogène
de masse M= 1kg et de rayon r= 10cm
pouvant tourner autour d’un axe fixe ∆,
horizontal en passant par son centre d’inertie
(G) . Une tige (T) de masse négligeable,
fixée au cylindre en passant par G , à ces
deux extrémités on fixe deux corps ponctuels
de même masse m1=m2= 0,5kg leurs
centres de gravité se trouvent à une distance
l= 50cm de l’axe de rotation (∆).
En enroule sur le cylindre un fil inextensible
, de masse négligeable et on fixe l’autre
extrémité du fil à un solide (S) de masse
m= 10kg. Le fil ne glisse pas sur le cylindre .
On lâche le système sans vitesse initiale
à la date t= 0 . on néglige toute sorte de
frottement pendant le mouvement du système
.
z
l
l
m2
m1
•O
•zS
•
•
∆
S
1. Donner la signification physique des condition suivantes :
* un fil inextensible , Le fil ne glisse pas sur le cylindre
2. Déterminer l’accélération a=d2z
dt2du solide (S) et la tension du fil au cours du
mouvement du système . L’axe Oz est orienté vers le bas .
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