UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON EXAMEN-INGRESO 1-2023 (1ra OPCION)
FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA Lunes, 19 de Diciembre del 2022
ARITMETICA - ALGEBRA
A1. La media aritmética de 𝑎𝑏
y 𝑏𝑎
es 66, y se cumple 𝑎2+𝑏2=90. Hallar la media geométrica de 𝑎 y 𝑏.
(A) 5 (B) √26 (C) 3√3 (D) 2√7 (E) NINGUNO
A2. Se reparte 738 en forma directamente proporcional a dos cantidades; de modo que, ellas están en la relación de
32 a 9. Hallar el menor número.
(A) 156 (B) 158 (C) 160 (D) 162 (E) NINGUNO
A3. Aumentando en 9 a los dos factores de un producto, el producto aumenta en 549. Hallar el menor de los factores,
si la diferencia entre ellos es 18.
(A) 15 (B) 17 (C) 35 (D) 37 (E) NINGUNO
A4. Hallar el término que no contenga 𝑥 ni 𝑦 en el desarrollo del siguiente binomio.
(3𝑥3
𝑦2+𝑦4
9𝑥6)12
(A) 495 (B) 792 (C) 924 (D) 1716 (E) NINGUNO
GEOMETRIA - TRIGONOMETRIA
G5. Si m//n, hallar la medida del ángulo x en la figura dada:
(A) 10° (B) 20° (C) 5° (D) 15° (E) NINGUNO
G6. En el triángulo isósceles ABC con AB=AC, sobre el lado AB se toma el punto E y sobre AC los puntos D y F.
Hallar el ángulo ∡BAC, si BC=BF=FE=ED=DA.
(A) 20° (B) 10° (C) 5° (D) 15° (E) NINGUNO
G7. Un cuadrado de lado 4, se inscribe en un triángulo isósceles ABC, el ángulo desigual del triángulo es 120 grados,
entonces la longitud de la base b, mide:
(A) 4+2√3 (B) 3+3√3 (C) 3+2√3 (D) 2+4√3 (E) NINGUNO
G8. En la identidad:
( ) ( )
( ) ( )
( )
( )
2
2
sin 2 sin 4 3 cos
sin 2 sin 4 cos 1
A
A
−−
=
+−
, entonces la entonces el valor de A es igual a :
(A) 2 (B) 1 (C) 3 (D) 4 (E) NINGUNO
