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El Mapa de Progreso en Estadística y Probabilidades, una herramienta que describe el desarrollo progresivo de la competencia para procesar e interpretar diversidad de datos, transformarlos en información y analizar situaciones de incertidumbre. El texto incluye ejemplos de indicadores de desempeño y trabajos de estudiantes en diferentes ciclos escolares.
Tipo: Apuntes
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MATEMÁTICA: Estadística y probabilidad
Produce y evalúa la información para la toma de decisiones adecuadas en la resolución de situaciones problemáticas mediante la selección y uso pertinente de instrumentos y técnicas para la recopilación y procesamiento de datos y el análisis de situaciones de incertidumbre.
ÍNDICE
Presentación
Mapas de Progreso de Matemática
El Mapa de Progreso de Estadística y Probabilidad
Glosario
Referencias bibliográficas
Previo Ejemplos de indicadores de desempeño y trabajos de estudiantes
III Ciclo Ejemplos de indicadores de desempeño y trabajos de estudiantes
IV Ciclo Ejemplos de indicadores de desempeño y trabajos de estudiantes
V Ciclo Ejemplos de indicadores de desempeño y trabajos de estudiantes
VI Ciclo Ejemplos de indicadores de desempeño y trabajos de estudiantes
VII Ciclo Ejemplos de indicadores de desempeño y trabajos de estudiantes
Destacado Ejemplos de indicadores de desempeño y trabajos de estudiantes
Son metas de aprendizaje claras que se espera que alcancen todos los estudiantes del país a lo largo de su escolaridad básica. Los estándares son una de las herramientas que contribuirán a lograr la ansiada calidad y equidad del sistema educativo peruano, el cual debe asegurar que todos los niños, niñas y jóvenes del país, de cualquier contexto socioeconómico o cultural, logren los aprendizajes fundamentales.
En el Perú, se ha decidido elaborar los estándares nacionales de aprendizaje poniendo especial interés en describir cómo suelen progresar de ciclo a ciclo las distintas competencias. Por tal razón, han sido formulados como MAPAS DE PROGRESO DEL APRENDIZAJE.
El MAPA DE PROGRESO está dividido en niveles. Los niveles indican lo que se espera que un estudiante haya aprendido al finalizar cada ciclo de la Educación Básica Regular. Los niveles muestran estos aprendizajes de manera sintética y empleando un lenguaje sencillo, con el fin de que todos puedan comprenderlos.
Los Mapas de Progreso son útiles porque le permiten al docente enfocarse en los aprendizajes centrales y observar cuán lejos o cerca están sus estudiantes del logro de estas metas de aprendizaje, para poder reorientar su acción pedagógica.
Cada nivel del MAPA DE PROGRESO cuenta con un conjunto de indicadores de desempeño. Estos permitirán identif icar claramente si los estudiantes lograron lo que indica el nivel correspondiente. Adicionalmente, el MAPA DE PROGRESO incluye ejemplos de trabajos de estudiantes que han logrado lo señalado en cada nivel.
PRIMARIA SECUNDARIA
Previo
V CICLO (5° y 6° de primaria)
VI CICLO (1° y 2° de secundaria)
VII CICLO (3°, 4° y 5° de secundaria)
Destacado
III CICLO (1° y 2° de primaria)
IV CICLO (3° y 4° de primaria)
MAPAS DE PROGRESO DE MATEMÁTICA
La velocidad del desarrollo científico y tecnológico demanda de la persona una serie de competencias para enfrentar los retos de un mundo en constante cambio. Así, para hacer frente a esta realidad, se requieren, entre otras competencias, aquellas vinculadas a los aprendizajes matemáticos. La Matemática desarrolla en el estudiante competencias que le permitan plantear y resolver con actitud analítica los problemas de su contexto y de la realidad^1 , de manera que pueda usar esas competencias matemáticas con flexibilidad en distintas situaciones.
Las competencias de Matemática se han organizado en cuatro Mapas de Progreso:
Los Mapas de Progreso de Matemática describen el desarrollo de las competencias que requiere un ciudadano para atender las necesidades y retos de la sociedad actual. El desarrollo de estas competencias se interrelaciona y complementa en la medida en que los estudiantes tengan la oportunidad de aprender matemática en contextos significativos.
Los Mapas de Progreso de Matemática exigen una educación matemática que brinde al estudiante situaciones de aprendizaje problemáticas que lo motiven a comprometerse con la investigación, exploración y construcción de su aprendizaje, y que ponga énfasis en los procesos de construcción de los conceptos matemáticos y en el desarrollo de las competencias matemáticas, que implica que un individuo sea capaz de identificar y comprender el rol que desempeña la matemática en el mundo, para permitir juicios bien fundamentados y para comprometerse con la matemática, de manera que cubra las necesidades de la vida actual y futura de dicho individuo como un ciudadano constructivo, comprometido y reflexivo (PISA 2003).
1 Ministerio de Educación del Perú (2008). Diseño Curricular Nacional, p. 316.
Recopila datos para responder interrogantes sobre sí mismo y su entorno inmediato, los registra con material concreto y los representa mediante pictogramas. Lee información en pictogramas simples sobre datos cualitativos. Describe a partir de su experiencia directa la ocurrencia de sucesos cotidianos usando expresiones coloquiales.
Recopila datos 2 cualitativos y cuantitativos discretos a partir de preguntas que el estudiante formula sobre sí mismo y su entorno familiar y de aula; los organiza en tablas simples; y los representa mediante pictogramas y gráficos de barras o bastones. Lee y compara información contenida en tablas simples, tablas de doble entrada o gráficos para responder a interrogantes propuestas. Identifica y compara la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de sucesos cotidianos, y describe algunos posibles resultados de una situación aleatoria, por experiencia directa.
Recopila datos cualitativos o cuantitativos discretos provenientes de su entorno escolar, mediante encuestas, identificando las preguntas relevantes para el tema en estudio; los organiza en tablas de doble entrada y los representa mediante gráficos de barras simples o pictogramas usando equivalencias. Interpreta información presentada en tablas de doble entrada, pictogramas y barras dobles agrupadas; interpreta la moda de un grupo de datos en un lenguaje coloquial. Clasifica a partir de la experiencia directa o experimentos concretos la ocurrencia de sucesos como posible o imposible y explica si la ocurrencia de un suceso es más probable o menos probable^3 que la de otro suceso proveniente de la misma situación aleatoria.
Recopila datos cualitativos o cuantitativos^4 discretos provenientes de su entorno escolar, mediante una encuesta en las que formula preguntas y sus posibles opciones de respuestas; selecciona e interpreta datos provenientes de fuentes indirectas, los organiza en tablas y los representa mediante gráficos de barras dobles o gráficos de líneas. Interpreta información no explícita presentada en tablas, gráficos de líneas y gráficos circulares. Interpreta y determina la media aritmética de un grupo de datos. Determina y representa todos los posibles resultados de una situación aleatoria propuesta usando distintas estrategias. Interpreta la probabilidad de un evento como el cociente entre el número de casos favorables y el total de casos posibles, la representa mediante una fracción y la explica.
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad^5 mediante encuestas, determina la población pertinente al tema de estudio. Organiza datos provenientes de variables estadísticas y los representa mediante histogramas y polígonos de frecuencia. Infiere información de diversas fuentes presentada en tablas y gráficos, la comunica utilizando un lenguaje informal. Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos. Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersión. Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situación aleatoria propuesta y los representa por extensión o por comprensión. Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situación aleatoria.
Recopila de forma directa e indirecta datos referidos a variables cualitativas o cuantitativas involucradas en una investigación, los organiza, representa, y describe en tablas y gráficos pertinentes al tipo de variables estadísticas. Determina la muestra representativa de una población usando criterios de pertinencia y proporcionalidad. Interpreta el sesgo en la distribución obtenida de un conjunto de datos. Infiere información del análisis de tablas y gráficos, y lo argumenta. Interpreta y determina medidas de localización y desviación estándar para representar las características de un conjunto de datos. Formula una situación aleatoria considerando el contexto, las condiciones y restricciones para la determinación de su espacio muestral y de sus sucesos.
Diseña y evalúa una investigación considerando sus diferentes elementos estadísticos; determina una muestra representativa de la población aplicando algunas técnicas de muestreo para recopilar datos. Interpreta y relaciona las medidas descriptivas 6 para caracterizar un conjunto de datos de una variable estadística, y formula conclusiones. Interpreta y compara el coeficiente de variación de dos conjuntos de datos. Argumenta qué situaciones demandan el uso de la probabilidad condicional de otras que no la requieren. Evalúa la probabilidad en situaciones aleatorias dentro de una amplia gama de contextos e identifica la estrategia pertinente para determinar su valor numérico.
Previo
(1° y 2° deprimaria)
(3° y 4° deprimaria)
(5° y 6° deprimaria)
secundaria)(1° y 2° de
(3°, 4° y 5° desecundaria)
Destacado
2 3 4 (^56)
Se entiende que los datos son primarios, es decir, recogidos directamente de la realidad. El término “probable” alude a su uso coloquial y en este nivel no se pretende utilizarlo como cuantificación de la ocurrencia sino que el niño o niña descubra intuitivamenteque, a mayor número de elementos de un suceso en el espacio muestral, este tendrá más probabilidad de ocurrencia. La expresión datos cualitativos hace referencia a datos que se obtienen de variables cualitativas y datos cuantitativos los que provienen de variables cuantitativasobtenidas de un tema de estudio. Comprende a vecinos, estudiantes de otras escuelas, grupo de comerciantes, etc. que sean asequibles a los estudiantes.Se refiere a las medidas de centralización, localización y dispersión estudiadas desde niveles anteriores.
A continuación, presentamos algunos ejemplos de indicadores de desempeño y de trabajos de estudiantes para cada uno de los niveles de este Mapa de Progreso.
Recopila datos para responder interrogantes sobre sí mismo y su entorno inmediato, los registra con material concreto y los representa mediante pictogramas. Lee información en pictogramas simples, sobre datos cualitativos. Describe a partir de experiencia directa la ocurrencia de sucesos cotidianos usando expresiones coloquiales.
ROJO VERDE AZUL AMARILLO
Previo
III Ciclo (1° y 2° de primaria)
Recopila datos cualitativos 7 y cuantitativos discretos a partir de preguntas que el estudiante formula sobre sí mismo, y su entorno familiar y de aula; los organiza en tablas simples; y los representa mediante pictogramas y gráficos de barras o bastones. Lee y compara información contenida en tablas simples, tablas de doble entrada o gráficos para responder a interrogantes propuestas. Identifica y compara la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de sucesos cotidianos, y describe algunos posibles resultados de una situación aleatoria, por experiencia directa.
III I II I
Juan Teresa Rolando Milagros
3 1 2 1
Estudiante Número de hermanos
Número de hermanos 4 3 2 1 0 Juan Teresa Rolando Milagros
7 Se entiende que los datos son primarios, es decir, recogidos directamente de la realidad.
En este nivel, una parte de los trabajos de los estudiantes fueron recogidos en video. Para observarlos, se requiere que ingrese a nuestra página web: http://www.ipeba.gob.pe
a) Conociendo mejor a nuestros compañeros (video) Se presenta una actividad donde se plantea la pregunta: ¿Qué podemos hacer para conocernos mejor? Los estudiantes dan varias alternativas; una de ellas es “hablar sobre nuestros gustos”. A partir de ello, elaboran preguntas, recogen datos de sus compañeros, los organizan en tablas y representan en gráficos de barras. Finalmente elaboran conclusiones leyendo y comparando la información obtenida.
COMENTARIO
Los estudiantes formulan preguntas que permiten recoger datos sobre las preferencias de sus compañeros; registran las respuestas sobre 1) el color, 2) el postre y 3) el pasatiempo favoritos, en tablas simples; y representan los datos obtenidos en un gráfico de barras simple. Finalmente, responden a preguntas a partir de la lectura y comparación de la información del gráfico, llegando a conclusiones sobre los gustos del grupo.
Recopila datos cualitativos o cuantitativos discretos provenientes de su entorno escolar, mediante encuestas, identificando las preguntas relevantes para el tema en estudio; los organiza en tablas de doble entrada; y los representa mediante gráficos de barras simples o pictogramas, usando equivalencias. Interpreta información presentada en tablas de doble entrada, pictogramas y barras dobles agrupadas; interpreta la moda de un grupo de datos en un lenguaje coloquial. Clasifica a partir de la experiencia directa o experimentos concretos la ocurrencia de sucesos como posible o imposible y explica si la ocurrencia de un suceso es más probable o menos probable 8 que la de otro suceso proveniente de la misma situación aleatoria.
Estudiante Día Niños^ Niñas
4 6 4 4 0
Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes
IV Ciclo (3° y 4° de primaria)
8 El término “probable” alude a su uso coloquial y en este nivel no se pretende utilizarlo como cuantificación de la ocurrencia sino que el niño o niña descubra intuitivamenteque, a mayor número de elementos de un suceso en el espacio muestral, este tendrá más probabilidad de ocurrencia.
7 6 5 4 3 2 1 0
Día preferido para el taller de deporte
Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes
Estudiante Día Nº de Estudiantes Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes
Día preferido para el taller de deporte
Niños Niñas Cada representa 2 estudiantes
COMENTARIO
El estudiante interpreta la información proveniente de un gráfico de barras dobles agrupadas y de un pictograma, señalando los gustos y preferencias de sus compañeros en cuanto a deporte y plato de comida y el total de estudiantes encuestados, y relacionando cada figura del pictograma con el número de estudiantes que corresponde. Además, organiza en un cuadro de doble entrada los datos provenientes de los cursos favoritos de sus compañeros, considerando las diferencias de estas preferencias entre ambos sexos; compara los resultados obtenidos para responder a las cuestiones planteadas; y luego explica en un lenguaje sencillo el procedimiento y las conclusiones que obtiene de dicha información.
