FÍSICA PARA INFORMÁTICA
Ejercicio 1: Interruptores diferencial y termoeléctrico
Un interruptor diferencial es un dispositivo de protección que tiene el esquema que muestra en
la figura, cuyo elemento fundamental es un núcleo toroidal ferromagnético sobre el que hay dos
arrollamientos iguales en sentidos contrarios (naranja y azul). Si existe una derivación en el
circuito, las corrientes IL e IN son distintas y los campos magnéticos no están compensados. Un
sistema auxiliar (cable rojo y electroimán E.I.) detecta la existencia de campos magnéticos netos
en el núcleo, y en ese caso hace “saltar” el interruptor A, abriendo el circuito.
Vamos a construir una variante del dispositivo sobre un núcleo toroidal delgado de hierro, con
susceptibilidad magnética χm = 150 y de 2.5 cm de radio. Suponemos que está totalmente
cubierto completamente por los arrollamientos naranja y azul (superpuestos). El campo que
genera cada arrollamiento en el toroide es similar al que crearía en un solenoide largo de la
misma longitud.
a) El sistema de corte de la corriente se activa si el campo magnético en el interior del
bobinado alcanza los 7.6 G. El sistema ha de saltar si una persona, que presenta una
resistencia eléctrica (RM+RSt) de 7 KΩ respecto a tierra, toca el cable L. Calcular el número
de vueltas que ha de tener cada bobinado y la intensidad mínima que debe recorrer a la
persona para que se produzca el corte. Comprobar en la tabla los efectos esperables de
esa corriente sobre el cuerpo humano.
b) Para proteger ahora el circuito del alumbrado doméstico ante sobrecargas o
cortocircuitos, tomamos un dispositivo igual que el anterior, retiramos el núcleo
ferromagnético y cambiamos el esquema de la instalación (suponemos que el sistema
de corte seguirá saltando si se superan el campo magnético 7.6 G dentro del bobinado).
Dibujar cómo habría que conectarlo para que se pueda alimentar al menos 1 kW de
potencia sin que el dispositivo salte. Calcular la potencia máxima que se puede conectar
al esquema que se dibuje. (Nota: el funcionamiento será similar al sistema magnético
de un interruptor magnetotérmico).
