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Geometría Euclidiana: Axiomas y Representación Gráfica, Ejercicios de Álgebra

La introducción a la Geometría Euclidiana, su estudio de propiedades geométricas de espacios euclídeos mediante métodos sintéticos y la verificación de los seis axiomas euclidianos utilizando Geogebra. El texto finaliza con las conclusiones y una bibliografía.

Tipo: Ejercicios

2020/2021

Subido el 16/10/2022

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INTRODUCCION
La Geometría Euclidiana es el estudio de las propiedades geométricas de
los espacios euclídeos. Es aquella que estudia las propiedades geométricas del
plano afín euclídeo real y del espacio afín euclídeo tridimensional real mediante el
método sintético. Los espacios Euclideos son un tipo de espacio geométrico
donde se satisfacen los"axiomas de Euclides"de la geometría. La"recta real,
el"plano euclídeo"y el espacio"tridimensional"de la"geometría euclidiana"son casos
especiales de espacios euclídeos de dimensiones 1, 2 y 3 respectivamente. El
concepto abstracto de espacio euclídeo generaliza esas construcciones a más
dimensiones. Un espacio euclídeo es un espacio vectorial completo dotado de un
producto interno.
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INTRODUCCION

La Geometría Euclidiana es el estudio de las propiedades geométricas de los espacios euclídeos. Es aquella que estudia las propiedades geométricas del plano afín euclídeo real y del espacio afín euclídeo tridimensional real mediante el método sintético. Los espacios Euclideos son un tipo de espacio geométrico donde se satisfacen los axiomas de Euclides de la geometría. La recta real, el plano euclídeo y el espacio tridimensional de la geometría euclidiana son casos especiales de espacios euclídeos de dimensiones 1, 2 y 3 respectivamente. El concepto abstracto de espacio euclídeo generaliza esas construcciones a más dimensiones. Un espacio euclídeo es un espacio vectorial completo dotado de un producto interno.

Geogebra Representa en forma gráfica con ayuda de Geogebra los siguientes axiomas euclidianos: a) Dados dos puntos se pueden trazar una recta que los une b) Cualquier segmento puede ser prolongado de forma continua en una recta ilimitada en la misma dirección

e) Si una recta, al cortar a otras dos, forma los ángulos internos de un mismo lado menores que dos rectos, esas dos rectas prolongadas indefinidamente se cortan del lado en el que están los ángulos menores que dos rectos f) Por un punto exterior a una recta se puede trazar una única paralela

Conclusiones Con la ayuda de Geogebra se cumplieron los objetivos de dejar atrás la hoja milimétrica y obtener una herramienta fácil de utilizar y sin uso del papel, se cumplieron todas las interrogantes que se nos plantearon y esperamos que nos siga sirviendo de gran ayuda.