Universidad Abierta Para Adultos
Escuela
Ingeniería y tecnología
Asignatura
Lógica computacional
Facilitador
Luis Margarín
Participante
Luis Orlando Compres Bourdier
Matricula
100092090
Fecha
15 de setiembre de 2025
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En este documento encontraras la actividad 6 de lógica computacional
Tipo: Ejercicios
2024/2025
1 / 6
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Universidad Abierta Para Adultos
Escuela
Ingeniería y tecnología
Asignatura
Lógica computacional
Facilitador
Luis Margarín
Participante
Luis Orlando Compres Bourdier
Matricula
Fecha
15 de setiembre de 2025
**Actividades de la unidad I
- De la historia de geometría escribe:** a) ¿Quiénes desarrollaron la forma primitiva de la geometría? b) ¿De dónde se deriva la palabra geometría? c) ¿En qué consiste el tratado de Euclides denominado “Elementos” y como está estructurado? **2) Describe los postulados de Euclides y cuál es la controversia del V postulados?
- Completa correctamente las siguientes cuestionantes:** a) ¿Qué son términos primitivos? b) ¿Qué relación hay entre ellos? c) ¿Cómo se pueden ordenar las partes? d) ¿Cómo se relacionan entre sí los términos más primitivos? e) ¿Cuál es la diferencia entre segmento, rayo, semirrecta, plano y semiplano? f) ¿Qué son puntos colineales de un segmento? **4) Realiza un análisis del enfoque de Birkoff.
- Enuncia los postulados de la recta, rayos, semi-rayos y segmentos.
- Describe los postulados de separación del plano y el espacio.** a) AB, BC y CD son tres segmentos consecutivos de una misma recta. Determine la longitud de cada uno de ellos sabiendo que AB= 5x-10, BC= 3x+6, CD= 2x+4 y AD= cm. b) En la siguiente figura el segmento AB= 9 BC y AC= 50 cm. Determine 1/AB, AB-BC y 3BC. c) Sobre una recta se toman los puntos consecutivos A, B, C, D de modo que AB=3BC, CD =4AB, AD = 320. Halla BC. d) En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C, D y E. Se sabe que BC es 2 veces AB, CD es dos veces DE y AE es 12. Calcula BD
a) Son conceptos básicos que no se definen con otros mas simples, solo se describen: punto, recta y plano. b) El punto se considera parte de la recta, y la recta parte de un plano. Son la base de todas las construcciones geométricas. c) De la más sencilla a la mas compleja: punto, recta, plano, espacio, figuras geométricas. d) Dos puntos determinan una recta, tres puntos no colineales determinan un plano. e) Segmento: parte de una recta comprendida entre dos puntos. Rayo o semirrecta: recta que parte de un punto y se extiende infinitamente en un solo sentido. Plano: superficie ilimitada en dos dimensiones. Semiplano: el plano dividido en dos partes por una recta. f) Son puntos que están sobre una misma recta, ya sea dentro o fuera de un segmento. Punto 4 El matemático George D. Birkhoff (siglo XX) propuso un enfoque axiomático de la geometría basado en cuatro postulados fundamentales (más sencillos que los de Euclides):
- Postulado de la medida de distancias.
- Postulado de la medida de ángulos.
- Postulado de semejanza (triángulos semejantes por ángulos y proporción de lados).
- Postulado de continuidad (relación con la recta real). Su enfoque busca mayor simplicidad, usando la teoría de números reales para fundamentar la geometría. Punto 5 Por dos puntos distintos pasa una única recta. Una recta se puede extender indefinidamente en ambos sentidos.
Una semirrecta parte de un punto y se extiende infinitamente en un solo sentido. Un segmento tiene dos extremos y una medida determinada. Dos rectas se cortan en un punto o son paralelas. Punto 6 Separación del plano: una recta en un plano divide el plano en dos regiones llamadas semiplanos. Separación del espacio: un plano en el espacio divide este en dos regiones llamadas semiespacio. Ejercicios a) Datos AB = 5x - 10 BC = 3x + 6 CD = 2x + 4 AD = 200 cm. Solución: AD = AB + BC + CD = (5x - 10) + (3x + 6) + (2x + 4) 200 = 10x → x = 20 AB = 90, BC = 66, CD = 44. b) Datos AB= 9 x BC AC= 50 AC= AB + BC= 9BC + BC= 10BC 10BC= 50 BC = 5 AB= 9 x 5 = 45 1
AB
=
AB – BC = 45 – 5 = 40 3BC = 3 x 5 = 15