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Taller 7 de estadística básica
Tipo: Ejercicios
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Objetivos
El coeficiente de correlación de Pearson evalúa específicamente la adecuación a la recta lineal que defina la relación entre dos variables cuantitativas. El coeficiente no paramétrico de Spearman mide cualquier tipo de asociación, no necesariamente lineal.
La Correlación es una técnica estadística usada para determinar la relación entre dos o más variables. La relación entre la duración de una carrera de distancia y el test del escalón, o la relación entre las características de la personalidad y la participación en deportes de alto riesgo.
2. Explicación con casos prácticos
Regresión Lineal
1. Vamos a suponer que hay dos tipos de variables:
La técnica de regresión lineal consiste en modelar una ecuación de una recta, así:
y
x
Ejemplos:
Entonces, el sueldo será la variable dependiente “y” y la edad será la variable independiente o explicativa “x”.
Ahora bien, si se presenta que a mayor edad mayor sueldo o que a menor edad menor sueldo podemos decir que X y Y tienen una relación directa.
Tenemos la variable Tiempo de construcción que es la variable Y que es la que se desea predecir y luego se tiene la variable Número de trabajadores que es la variable X.
En este caso se puede determinar que mientras el número de trabajadores aumenta el tiempo de la construcción va a disminuir. En su defecto si el número de trabajadores disminuye el tiempo se alargará.
De esto podemos decir que tienen una relación inversa.
Para mayor claridad podemos ingresar al siguiente enlace https://www.youtube.com/watch? v=qm_dfifxRE
Coeficiente de Correlación
Para abordar de una manera clara este tema se sugiere el siguiente enlace
https://www.youtube.com/watch?v=aKsjilxc5ww
N 12
c. Determine el tipo de correlación lineal hallando el coeficiente de correlación
Para determinar el tipo de correlación lineal hallamos primero el coeficiente de correlación:
Luego decimos que existe una correlación de 0.7 entre las dos variables
d. Halle la recta de regresión
Se realiza el proceso para hallar la regresión y así poder terminar la recta:
Ejercicio 2. Para una muestra de 10 personas disponemos de información respecto a su grado de extroversión, y se desea evaluar su posible relación lineal con la dimensión de personalidad estabilidad emocional. Ambas variables se han medido con un test y se han obtenido las puntuaciones para cada sujeto en una escala de 0 a 10. Los valores obtenidos se presentan en la siguiente tabla:
Sujetos X: Grado de Extroversión
Y: Estabilidad Emocional 1 5 6 2 10 6 3 4 3 4 7 8 5 6 6 6 5 3 7 4 5 8 4 9 9 4 10 10 3 9
a. Calcule el valor de la covarianza
Para calcular la covarianza primero hayamos la media de extroversión (X):
Y la media de estabilidad emocional (Y)
Ahora si hallamos la covarianza:
b. (^) Grafique la nube de puntos
c. Determine el tipo de correlación hallando el coeficiente de correlación
Primero procedemos a hallar el coeficiente de correlación:
Luego decimos que existe una correlación de 0.198 entre las dos variables.
En el caso particular de la contaduría son de gran utilidad a la hora de tomar decisiones pues permiten analizar las diferentes probabilidades del porqué se presenta determinada situación y la conveniencia de las medidas que se deban adoptar.
Libro guía Martíncez, C., y Levin, R. (2012). Estadística aplicada. Bogotá D.C., Colombia: Pearson Educación.
Lind, D.A., Marchal, W. G., Wathen, S.A. (2015). Estadística aplicada a los negocios y a la economía. México D.F., México McGrawHill/Interamericana editores S.A.
