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Conocimiento de las Matemáticas en Educación Primaria Apellidos: GÓMEZ JAÉN 12/10/ Nombre: MARTA
Actividad: Álgebra
1. Escribe en lenguaje algebraico las siguientes informaciones: a) El número anterior a x. X+ b) La suma de dos números consecutivos. X+(X+1)^ c) La edad de Pablo dentro de 15 años, si es X su edad actual. X+ d) La suma de un número y su cuadrado X+(X)^ e) La diferencia de los cuadrados de dos números. (X)^2 -(X+2)^ f) Los tres quintos de un número más diez. (⅗X)+ 2. Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado: a) 2𝑥 − 3 + 5𝑥 − 1 = 7𝑥 + 2𝑥 − 10 2X+5X-7X-2X=-10+1+ -2X=- X=-2/- X= b) 5 − 2(1 − 𝑥) = 2𝑥 − 3 5-2+2X=2X- 3+2X=2X- 2X-2X=-3- 0X= X=O
Conocimiento de las Matemáticas en Educación Primaria Apellidos: GÓMEZ JAÉN 12/10/ Nombre: MARTA c) 3𝑥 + 1 = 3 − (2 − 2𝑥 ) 3X+1=3-2+2X 3X-2X=3-2- 2X=3- 2X=O X=0/ X= d) (𝑥 + 3 ) − 2 𝑥 − 3( ) = 2𝑥 + 3 X+3-2X+6=2X+ X-2X-2X=3-6- -3X=- X=-6/- X=
3. En una reunión hay doble número de mujeres que de hombres y triple número de niños que de hombres y mujeres juntos. Hallar el número de hombres, mujeres y niños que hay en la reunión si el total es de 156 personas. 2X=MUJERES X=HOMBRES 3(2X+X)=NIÑOS TOTAL 156 2X+X+3(2X+X)= 2X+X+6X+3X= 12X= 156/12=X X= Por lo tanto si X es igual a 13, hay 13 hombres de 156 2X=MUJERES = 2(13)= 26 mujeres 3(2X+X)=NIÑOS =3(2.13 +13)= 3(26+13)= 3(39)= 117 niños
Conocimiento de las Matemáticas en Educación Primaria Apellidos: GÓMEZ JAÉN 12/10/ Nombre: MARTA
5. Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado a) 4𝑥− 3 −^ 2𝑥− 6 = 5 4X-4/3 – X-3/3 = 4X-4-X+3/3=5. 3X-1/3=5. 3X-1= 3X =16. X=16/ X= 5, b) 5𝑥+ 2 −^ 2𝑥+ 3 =^ 3𝑥+ 4 + 5 15X+21-4X-8/6= 3X+9+5/ 11X+13/6= 3X+9+5/ 11X+13/6= 3X+9+20/ 11X+13/6= 3X+29/ 22x+26/12=9x+87/12. 22x-9x=87-26. 13X= 61 X= 4, c) 3 2 − 𝑥( ) − 𝑥+ 2 = 5𝑥 +^ 𝑥 2 6−3X-X+3/2= 10X+X/ 12-6X-X+3= 10X+X/ 2+3= 11X+7X/ 15/18 =X X= 0’
Conocimiento de las Matemáticas en Educación Primaria Apellidos: GÓMEZ JAÉN 12/10/ Nombre: MARTA d) 2𝑥 + 𝑥+ 6 −^ 𝑥+ 8 = 7 − 3𝑥 48X+4X-20-3X-36/24= 7-3X 19X-56/24= 168 -72X/ 121X= 224 X= 1,
6. En un bizcocho para diez personas se tenían que emplear cinco huevos, dos vasos y medio de leche, 75 gramos de mantequilla y ocho cucharadas de azúcar. ¿Qué cantidad de cada ingrediente habrá que emplear para ocho personas? 1 BIZCOCHO = 10 PERSONAS 5 HUEVOS 2 + ½ DE LECHE 75 g DE MANTEQUILLA 8 CUCHARADAS DE AZÚCAR ¿Y para 8 personas? Aplicamos una regla de 3 HUEVOS LECHE MANTEQUILLA AZÚCAR 10 - 5 huevos 8 - huevos 10X=8. 10X= X=40/ X= huevos 10 - 2 + ½ vasos de leche 8 - x vasos de leche 10X= 8(2+ ½) 10X= 16 + 8/ 10X=16+ 10X= 20 X=20/ X= vasos de leche 10 - 75g 8 - Xg 10X=75. 10X= X=600/ X= gramos de mantequilla 10 - 8 cucharadas 8 - X cucharadas 10X=8. 10X= X=64/ X=6, cucharadas de azúcar
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9. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones, empleando el método de Sustitución: a) {𝑥 + 𝑦 =− 2 3𝑥 + 2𝑦 = 0 x=-2-y 3.(-2-y)+2y= -6-3y+2y= -y=6; y=- b) {𝑥 + 𝑦 =− 1 4𝑥 + 5𝑦 =− 2 x=-1-y (4.8-1-y)+5y=- -4-4y+5y=- y=-2+ y=
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10. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones, empleando el método de Reducción: a) {− 6𝑥 + 15𝑦 = 28 12𝑥 − 3𝑦 =− 2 -12x+30y= 12x-3y=- -12x+12x+30y-3y=56- 27y= y=54/ y= b) {3𝑥 + 4𝑦 =− 3 − 5𝑥 + 2𝑦 = 5 15x20y=- -15x+6y= 15x-15x+20y+6y=-15+ 26y= y=0/ y=
Conocimiento de las Matemáticas en Educación Primaria Apellidos: GÓMEZ JAÉN 12/10/ Nombre: MARTA -6Y= 120-160- Y=120/ Y=20 CABALLOS X+20= X=40- X=20 JINETES
13. Paco tiene en su monedero 140 euros en billetes de diez y de veinte euros. Si dispone de nueve billetes, ¿cuántos billetes tendrá de cada clase? PACO MONEDERO TOTAL 140 EUROS X = Billetes de 10 euros. Y = Billetes de 20 euros. Total 9 billetes. X+Y= 10X + 20Y = -10X=- X=-40/- X=4 billetes de 10 euros 4+Y= Y=9- Y=5 billetes de 20 euros
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14. El kilo de plátanos cuesta 1.5 euros. Elabora una tabla que relacione el precio de los plátanos en relación con los kilos comprados. A continuación, representa los datos en una gráfica. Por último, ¿cuál es la expresión de la función que relaciona los kilos de plátanos con su precio? KG 1 2 3 4 5 Euros 1,5 3 4,5 6 7, La expresión de la tinción sería y=1,5x
