EVIDENCIA No. 4 Resolución de problemas de cambio de variable
Alumno: Andrea Elizondo Ocañas Matrícula: 2096175 Carrera: IB Hora clase: M6 Período:
Enero - Junio 2024 Fecha:13/03/23
Instrucciones: Determina la fórmula que corresponde para resolver cada integral propuesta e identifica “u” en cada una.
Integral propuesta
Fórmula
“u”
Integral propuesta
Fórmula
“u”
1) ∫3
𝑒𝑥𝑑𝑥
∫𝑘𝑓(𝑥)𝑑𝑥 =𝑘∫𝑓(𝑥)𝑑𝑥
𝑈=ⅇ𝑥
11) ∫𝑒4𝑥
4−𝑒4𝑥 𝑑𝑥
∫𝑑𝑢
𝑢=𝑙𝑛|𝑢|+𝑐
𝑢=ⅇ4𝑥
2) ∫𝑆𝑒𝑛2𝑥+𝐶𝑜𝑠2𝑥
𝐶𝑠𝑐 𝑥 𝑑𝑥
∫𝑑𝑢
𝑢=𝑙𝑛|𝑢|+𝑐
𝑢=𝑠ⅇ𝑛2𝑥
12) ∫2𝑥
𝑥2−6𝑑𝑥
∫𝑢𝑛𝑑𝑛=𝑢𝑛+1
𝑛+1 +𝑐
𝑢=𝑥2−6
3) ∫√𝑥4+3
3(𝑥3)𝑑𝑥
∫𝑢𝑛𝑑𝑢 = 𝑢𝑛+1
𝑛+1+𝑐
𝑢=𝑥4+3
13) ∫𝑑𝑥
√𝑒2𝑥+9
∫𝑑𝑢
𝑈=𝑙𝑛|𝑢|+𝑐
𝑢=ⅇ2𝑥 +9
4) ∫𝑑𝑥
√9−16𝑥2𝑑𝑥
𝑠𝑖𝑛−1 (𝑢
𝑎)+𝑐
𝑢2=4𝑥
14) ∫𝐶𝑜𝑠 2𝑥 ⅇ𝑆𝑒𝑛2𝑥𝑑𝑥
∫ⅇ𝑢𝑑𝑢 =ⅇ𝑢+𝑐
𝑢=𝑠ⅇ𝑛2𝑥
5) ∫8𝑥+6
2𝑥2+3𝑥−2𝑑𝑥
∫𝑑𝑢
𝑢=𝑙𝑛|𝑢|+𝑐
𝑢= 2𝑥2+3𝑥−2
15) ∫𝑑𝑥
𝑥1
3(𝑥2
3+4)
∫𝑑𝑢
𝑢=𝑙𝑛|𝑢|+𝑐
𝑢=𝑥23
⁄ +4
6) ∫𝑇𝑎𝑛3𝑥
𝑆𝑒𝑐2𝑥−1𝑑𝑥
∫𝑑𝑢
𝑛=𝑙𝑛|𝑢|+𝑐
𝑢=𝑥
16) ∫𝑆ⅇ𝑛44𝑥 𝐶𝑜𝑠 4𝑥 𝑑𝑥
∫𝑑𝑢
𝑢=𝑙𝑛|𝑢|+𝐶
𝑈= 𝑆ⅇ𝑛44𝑥
7) ∫(ⅇ7𝑥 +1)3ⅇ7𝑥 𝑑𝑥
∫𝑎𝑢𝑑𝑢= 𝑎𝑢
𝑙𝑛𝑎+𝑐
𝑢=ⅇ7𝑥 +1
17) ∫3𝑥
𝑇𝑎𝑛 3𝑥𝑑𝑥
∫𝑑𝑢
𝑢=𝑙𝑛|𝑢|+𝑐
𝑢=𝑡𝑎𝑛3𝑥
8) ∫𝑥
𝑥4+9𝑑𝑥
∫𝑑𝑢
𝑢=𝑙𝑛|𝑢|+𝐶
𝑢=𝑥4+9
18) ∫𝑑𝑥
𝑥√𝑙𝑛2𝑥+4
∫𝑑𝑢
𝑢=𝑙𝑛|𝑢|+𝐶
𝑢 =𝑙𝑛2𝑥
9) ∫2√𝑥
√𝑥𝑑𝑥
∫ 𝑑𝑢 =ⅇ𝑢+𝐶
𝑢=√𝑥
19) ∫(4𝑥
𝑒𝑥)𝑑𝑥
∫ 𝑑𝑢 =ⅇ𝑈+𝑐
𝑢=ⅇ𝑥
