Actividad Integradora 4 módulo 11, Ejercicios de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas

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ÁLGEBRA EN MI NEGOCIO

ACTIVIDAD INTEGRADORA 4.

1. Lee con atención la siguiente situación: María ha logrado escribir en sus notas las relaciones de precios que mantenían cada uno de los artículos que compró para abastecer su tienda: Nota 1 Nota 2 El kilo de jitomate cuesta 2 veces más que el kilo de limón. A su vez, el kilo de limón cuesta una cuarta parte de lo que cuesta el kilo de manzanas, cuyo precio es de $52.00. Se compra un kilo de cebolla al mismo precio que el kilo de naranja. El kilo de aguacate cuesta 4 veces el costo del kilo de pera, cuyo precio es la mitad que la cebolla. Además, el cilantro costó $10.00, lo que es una quinta parte del costo por kilo de la naranja.
2. A partir de la información anterior, responde las siguientes preguntas y justifica tus resultados. a) Expresa algebraicamente el costo de cada fruta o verdura, según el enunciado. NOTA 1: Variables: Traducción algebraica: Precio del kg jitomate = a Precio del kg limón = b Precio del kg manzanas = c a = 3 b b =

c NOTA 2: Variables: Traducción algebraica: Precio del kg cebolla = d Precio del kg naranja = e Precio del kg aguacate = h Precio del kg pera = x Precio del kg cilantro = y d = e h = 3 x x =

d y =

e

NOTA 2:

El costo del kilo del cilantro es de $10. y = 10 Obtener el precio de la naranja: y =

e Sustituyendo el precio del kilo de cilantro tenemos: 10 =

e 10 = e 3 ( 10 ) ( 3 )= e e = 3 0 Obtener el precio del kilo de cebolla: d = e Sustituyendo el precio del kilo de la naranja tenemos: d = 3 0 Obtener el precio del kilo de la pera tenemos: x =

d Sustituyendo el precio del kilo de cebolla tenemos: x =

x =

X = 15

Obtener el precio del kilo de aguacate: h = 3 x Sustituyendo el precio del kilo de pera tenemos: h = 3 ( 15 ) h = 45

Por lo tanto: El costo del kilo de cebolla es de: $30. El costo del kilo de naranja es de : $30. El costo del kilo del aguacate es de : $50. El costo del kilo de pera es de : $20. El costo del kilo del cilantro es de : $8. c. Calcula el polinomio de la utilidad de María, es decir, sus ingresos menos sus gastos. Considera que sus ingresos se calculan mediante el polinomio: Ingresos =4x^2 +8x- Y sus gastos se calculan mediante el polinomio: Gastos =3x^2 +6x- La utilidad = Ingreso – Gastos. 4 x 2 ¿+^8 x −^4 −(^3 x (^2) + 6 x − 2 )¿ 4 x 2

• 8 x − 4 − 3 x 2 − 6 x + 2 x 2
• 2 x − 2 La utilidad es igual: x 2
• 2 x − 2

Por lo tanto: El costo del kilo de costilla de cerdo es de: $1?3. El costo del kilo de carne de res es de : $41. El costo del kilo de la molida de res de : $1?4. Mi gasto total por la compra de estos productos es la suma de las carnes que me da el total de : $3?8.

2. En la compra de útiles para mi hijo que entrará a clases, el me pidió una libreta de 200 hojas la cual cuesta el doble de la libreta de 100 hojas la cual cuesta la quinta parte del paquete de plumones que su precio es de $60. Variable: traducción Algebraica: Precio de la libreta de 200 hojas = d Precio de la libreta de 100 hojas¿^ f Precio del paquete de plumones ¿ g d = 2 f f=

g ¿Cuánto me gasto en la compra de material escolar? El costo del paquete de plumones es de $ ¿0. g= Obtener el precio de la libreta de 100 hojas f=

g Sustituyendo el precio tenemos: f=

b=? Obtener el precio de la libreta de 200 hojas d=2f Sustituyendo el precio de la libreta de 100 hojas (f) tenemos: d=2(0)

d= ¿ Por lo tanto: El costo de la libreta de 200 hojas es de: $??0. El costo de la libreta de 100 hojas es de : $?0. El costo del kilo del paquete de plumones es de : $?0. Mi gasto total por la compra de estos útiles escolares es la suma total del costo de cada material que me da el total de : $?0.

3. Si contrato a un pintor para que pinte mi casa y el me pide que compre 1 cubeta de 20 litros de pintura la cual me está costando 5 veces más que el de un galón de 4 litros que su precio del galón es la tercera parte del costo del bote de 2 litros que me cuesta $120. Variable: traducción Algebraica: Precio de la cubeta de 20 litros = e Precio del galón de 4 litros ¿ f Precio del bote de pintura de 2 litros¿ g e = 5 f f=

g ¿Cuánto me gasto en la compra de pintura de la casa? El costo del bote de dos litro es de $ 120. g= Obtener el precio del galón de 4 litros f=

g Sustituyendo el precio del bote de dos litros tenemos: f=

f=? Obtener el precio de la cubeta de 20 litros tenemos e=5f Sustituyendo el precio del galón de pintura (f) tenemos: e=5(¿?0)

e =? Obtener el precio del kilo de cebolla: d = e Sustituyendo el precio del kilo de la fresa tenemos: d =? Obtener el precio del kilo del melón tenemos: x =

d Sustituyendo el precio del kilo de cebolla tenemos: x =

x =

X = 42

Obtener el precio del kilo del kiwi: h = 4 x Sustituyendo el precio del kilo de melón tenemos: h = 4 ( ¿ 2 ) h = 1_?_ Por lo tanto: El costo del kilo de cebolla es de: $?4. El costo del kilo de fresa es de : $?4. El costo del kilo del kiwi es de : $1?8. El costo del kilo del melón es de : $?2. El costo del kilo de la espinaca es de : $??2. ¿Cuánto dinero me voy a gastar para ir a comprar las frutas y verduras en el super haciendo la suma de los costos? $??0.

5. Cuando viajo de mi casa al trabajo en autobús me hago 4 veces de tiempo que, en bicicleta que es la tercera parte de mi auto particular, en mi auto particular me hago 15 minutos. ¿Cuánto tiempo me hago en autobús de mi casa al trabajo? Si en mi auto particular me hago 15 minutos en llegar al trabajo. Tiempo de la casa al trabajo en auto particular 15 minutos. c= Obtener el tiempo de la casa al trabajo en bicicleta b=

c Sustituyendo el tiempo del auto particular tenemos: b=

b=? Obtener el tiempo de la casa al trabajo en autobús tenemos a=4b Sustituyendo el tiempo de la casa al trabajo en bicicleta (b) tenemos: a = 4 ( ¿ ) a =? (^0) minutos Variables: Traducción algebraica: Tiempo de autobús = a Tiempo de bicicleta = b Tiempo en auto particular = c a = 4 b b =

c