Actividad Integradora #6: La Integral en los Fenómenos Meteorológicos, Apuntes de Matemáticas

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Actividad Integradora #6 “La Integral en los

fenómenos meteorológicos”

Alumna: María José López Martínez

Asesora: Ana Marell Arteaga Martínez

Grupo: M18C2G20-

Modulo: 18

Fecha: 21 de mayo del 2022

1. Lee y analiza el siguiente planteamiento: En una ciudad cercana al Pacífico, la tasa de crecimiento de la cantidad de lluvias por año es: f ' ( t)=e t − 3 t, donde t está dada en años. Además, el número de sismos moderados en esa ciudad está dado por: g(t )=( t+ 1 )( 1 +t 2 ), con t en años. 2. Responde el siguiente cuestionamiento: a)¿Cuántas lluvias habrá entre t=3 y t=7? R= f^ ’(t)=e^ t−^3 t f t=e t d t− 3 tn+ 1 n n+ 1 dt f (t)=et− 3 t 2 2 e t−1.5 t 2 Teorema fundamental de cálculo: (^7) e t−1.5 t 2 =f ( 7 )−f ( 3 ) 3 t= (7) ==== e^7 -1.5(7)^2 t(b) = 1023. t= (3) ==== e^3 -1.5(3)^2 t (a) = 6. 1,023.13 – 6.58 = 1,016. El numero de lluvias en intervalos es : 1,016. b) ¿Cuál es la razón de cambio instantánea del número de terremotos con respecto al tiempo cuando t = 3? R= g(t^ )=(^ t+^1 )(^1 +t^2 ) g(t )= 1 t+t 3 + 1 + 1 t 2 g ( t )=t 3 + 1 t 2 + 1 t+ 1 Derivar la función