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Actividad semanal 08, Ejercicios de Investigación de Operaciones

Universidad César Vallejo (UCV)Investigación de Operaciones

Actividad semanal 08 fcffffdddddddddddddddd

Tipo: Ejercicios

2022/2023

Subido el 20/06/2023

dominic-davila-1 🇵🇪

5 documentos

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

FACULTAD DE INGENIERÍAFACULTAD DE INGENIERÍA

ESCUELA PROFESIONAL ACADEMICÓ DE INGENIERÍA INDUSTRIALESCUELA PROFESIONAL ACADEMICÓ DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

EXPERIENCIA CURRICULAREXPERIENCIA CURRICULAR

INVESTIGACION DE OPERACIONESINVESTIGACION DE OPERACIONES

ACTIVIDAD ASIGNADAACTIVIDAD ASIGNADA

TRABAJO GRUPAL DE LA OCTAVA SESIÓNTRABAJO GRUPAL DE LA OCTAVA SESIÓN

ASESOR:ASESOR:

CALERO SALDAÑA, RAUL ANGELCALERO SALDAÑA, RAUL ANGEL

AUTORES:AUTORES:

QUISPE GOMEZ, CYNTHIA ESTEPHANYQUISPE GOMEZ, CYNTHIA ESTEPHANY

RAMOS AUQUE, LUISRAMOS AUQUE, LUIS

RODRIGUEZ GONZALES, EVELIN (COORDINADORA)RODRIGUEZ GONZALES, EVELIN (COORDINADORA)

QUIÑONES CÓRDOBA, JUANQUIÑONES CÓRDOBA, JUAN

SÁNCHEZ CHÁVEZ, PIERO DAVIDSÁNCHEZ CHÁVEZ, PIERO DAVID

LIMALIMA––PERÙPERÙ

20212021

Descubre Ejercicios de Investigación de Operaciones Universidad César Vallejo (UCV)

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Mapa conceptual parásitos semanal

Vista previa parcial del texto

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FACULTAD DE INGENIERÍAFACULTAD DE INGENIERÍA

ESCUELA PROFESIONAL ACADEMICÓ DE INGENIERÍA INDUSTRIALESCUELA PROFESIONAL ACADEMICÓ DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

EXPERIENCIA CURRICULAREXPERIENCIA CURRICULAR

INVESTIGACION DE OPERACIONESINVESTIGACION DE OPERACIONES

ACTIVIDAD ASIGNADAACTIVIDAD ASIGNADA

TRABAJO GRUPAL DE LA OCTAVA SESIÓNTRABAJO GRUPAL DE LA OCTAVA SESIÓN

ASESOR:ASESOR:

CALERO SALDAÑA, RAUL ANGELCALERO SALDAÑA, RAUL ANGEL

AUTORES:AUTORES:

QUISPE GOMEZ, CYNTHIA ESTEPHANYQUISPE GOMEZ, CYNTHIA ESTEPHANY

RAMOS AUQUE, LUISRAMOS AUQUE, LUIS

RODRIGUEZ GONZALES, EVELIN (COORDINADORA)RODRIGUEZ GONZALES, EVELIN (COORDINADORA)

QUIÑONES CÓRDOBA, JUANQUIÑONES CÓRDOBA, JUAN

SÁNCHEZ CHÁVEZ, PIERO DAVIDSÁNCHEZ CHÁVEZ, PIERO DAVID

LIMALIMA – – PERÙPERÙ

TAREA ACADEMICATAREA ACADEMICA

SesiónSesión 88

Preguntas:Preguntas:

Aplique algoritmo de asignación (método húngaro) para la solución óptima en cada uno de los casosAplique algoritmo de asignación (método húngaro) para la solución óptima en cada uno de los casos

propuestos, lpropuestos, luego corroborarlouego corroborarlo con ayuda de scon ayuda de software POM QM,oftware POM QM, SOLVER ySOLVER y LINGO:LINGO:

1.1. Se trata de efectuar 5 tareas diferentes y se cuenta para tal efecto con 5 equipos. Se quiere conocerSe trata de efectuar 5 tareas diferentes y se cuenta para tal efecto con 5 equipos. Se quiere conocer

qué tarea debe realizar cada equipo productivo empleando el mínimo de tiempo en conjunto, si el tiempoqué tarea debe realizar cada equipo productivo empleando el mínimo de tiempo en conjunto, si el tiempo

(en horas) que tarda cada equipo en realizar cada tarea es el que se indica en la tabla adjunta:(en horas) que tarda cada equipo en realizar cada tarea es el que se indica en la tabla adjunta:

- Restar el menor valor de cada fila en la matriz anteriorRestar el menor valor de cada fila en la matriz anterior TAREATAREA 1 1 TREATREA 2 2 TAREATAREA 3 3 TAREATAREA 4 4 TAREATAREA 5 5 RESTARRESTAR EQUIPOEQUIPO 1 (^1 1212 1717 44 1010 1111 ) EQUIPOEQUIPO 2 (^2 77 11 33 1010 11 ) EQUIPOEQUIPO 3 (^3 55 33 11 99 1616 ) EQUIPOEQUIPO 4 (^4 1414 33 11 1111 1616 ) EQUIPOEQUIPO 5 (^5 1212 1212 44 44 1616 )
- La tabla queda asíLa tabla queda así TAREATAREA 1 1 TREATREA 2 2 TAREATAREA 3 3 TAREATAREA 4 4 TAREATAREA 5 5 EQUIPOEQUIPO 1 1 88 1313 00 66 77 EQUIPOEQUIPO 2 2 66 00 22 99 00 EQUIPOEQUIPO 3 3 44 22 00 88 1515 EQUIPOEQUIPO 4 4 1313 22 00 1010 1515 EQUIPOEQUIPO 5 5 88 88 00 00 1212
- El menor valor de cada columna en la matriz anteriorEl menor valor de cada columna en la matriz anterior TAREATAREA 1 1 TREATREA 2 2 TAREATAREA 3 3 TAREATAREA 4 4 TAREATAREA 5 5 EQUIPOEQUIPO 1 1 88 1313 00 66 77 EQUIPOEQUIPO 2 2 66 00 22 99 00 EQUIPOEQUIPO 3 3 44 22 00 88 1515 EQUIPOEQUIPO 4 4 1313 22 00 1010 1515 EQUIPOEQUIPO 5 5 88 88 00 00 1212 RESTARRESTAR 44 22 22 66 77

Solución:Solución: El equipo 1 hará LA tarea 3, el equipo 2 hará la tarea 5, el equipo 3 hará laEl equipo 1 hará LA tarea 3, el equipo 2 hará la tarea 5, el equipo 3 hará la tarea 1,el equipotarea 1,el equipo

Solución del modelo deSolución del modelo de asignación con solverasignación con solver

TAREATAREA 1 1 TREATREA 2 2 TAREATAREA 3 3 AREAAREA 4 4 AREAAREA 5 5 totaltotal signosigno asignaciónasignación

QUIPOQUIPO 1 (^1 00 00 00 00 00 00) == 11 QUIPOQUIPO 2 (^2 00 00 00 00 11 11) == 11 QUIPOQUIPO 3 (^3 00 00 11 00 00 11) == 11 QUIPOQUIPO 4 (^4 00 00 00 00 00 00) == 11 QUIPOQUIPO 5 (^5 00 00 00 11 00 11) == 11 totaltotal (^00 00 11 11 ) signosigno (^) == == == == ==

TIEMPO MINIMOTIEMPO MINIMO 66

ignacionignacion (^11 11 11 11 )

Solución del modelo de asignación con POM QMSolución del modelo de asignación con POM QM

Solución:Solución: El equipo 1 hará LA tarea 3, el equipo 2 hará la tarea 5, el equipo 3 hará laEl equipo 1 hará LA tarea 3, el equipo 2 hará la tarea 5, el equipo 3 hará la tarea 1,el equipotarea 1,el equipo

4 hará la tarea 2, el equipo 54 hará la tarea 2, el equipo 5 hará la tarea 4.hará la tarea 4.

En unEn un mínimo tiempomínimo tiempo de:de: 5+3+4+4+1=175+3+4+4+1=

2.2. Se usarán cuatro barcos cargueros para transportar bienes de un puerto a otros cuatro puertosSe usarán cuatro barcos cargueros para transportar bienes de un puerto a otros cuatro puertos

(numerados 1, 2, 3,4). Se puede usar cualquier barco para hacer cualquiera de los cuatro viajes. Sin embargo,(numerados 1, 2, 3,4). Se puede usar cualquier barco para hacer cualquiera de los cuatro viajes. Sin embargo,

dadas algunas diferencias entre los barcos y las cargas, el costo total de carga, transporte y descarga dedadas algunas diferencias entre los barcos y las cargas, el costo total de carga, transporte y descarga de

bienes para lasbienes para las distintas cose muestran en la siguiente tabla:se muestran en la siguiente tabla:distintas combinaciones dmbinaciones de barcos y pe barcos y puertos varía muertos varía mucho. Estosucho. Estos costos (en mcostos (en miles de dólares)iles de dólares)

El objetivo es asignar los barcos a losEl objetivo es asignar los barcos a los puertos en una correspondencia uno a uno depuertos en una correspondencia uno a uno de manera que se minimicemanera que se minimice

el costo total para los cuatro barcos.el costo total para los cuatro barcos.

Restar el menor valor de cada fila en la matriz anteriorRestar el menor valor de cada fila en la matriz anterior

PUERTOPUERTO 1 1 PUERTOPUERTO 2 2 PUERTOPUERTO 3 3 PUERTOPUERTO 4 4 RESTARRESTAR

BARCOBARCO 1 1 55 44 66 77 44

BARCOBARCO 2 2 66 66 77 55 55

BARCOBARCO 3 3 77 55 77 66 55

BARCOBARCO 4 4 55 44 66 66 44

PUERTOPUERTO 1 1 PUERTOPUERTO 2 2 PUERTOPUERTO 3 3 PUERTOPUERTO 4 4

BARCOBARCO 1 1 00 00 00 22

BARCO 2BARCO 2 00 11 00 00

BARCOBARCO 3 3 11 00 00 00

BARCOBARCO 4 4 00 00 00 00

Reemplazar en la tabla original:Reemplazar en la tabla original:

PUERTOPUERTO 1 1 PUERTOPUERTO 2 2 PUERTOPUERTO 3 3 PUERTOPUERTO 4 4

BARCOBARCO 1 1 55 44 66 77

BARCOBARCO 2 2 66 66 77 55

BARCOBARCO 3 3 77 55 77 66

BARCOBARCO 4 4 55 44 66 66

Solución:Solución: El barco 1 descargara en el puerto 1, el barco 2 descargara en el puerto 3, el barco 3El barco 1 descargara en el puerto 1, el barco 2 descargara en el puerto 3, el barco 3

descargara en el puerto 2, el barco 4descargara en el puerto 2, el barco 4 descargará en el puerto 4.descargará en el puerto 4.

El costo mínimo total será: 5+4+7+5=21 mil solesEl costo mínimo total será: 5+4+7+5=21 mil soles

Solución del modelo deSolución del modelo de asignación con solverasignación con solver

Solución:Solución: El barco 1 descargara en el puerto 1, el barco 2 descargara en el puerto 3, el barco 3El barco 1 descargara en el puerto 1, el barco 2 descargara en el puerto 3, el barco 3

descargara en el puerto 2, el barco 4descargara en el puerto 2, el barco 4 descargará en el puerto 4.descargará en el puerto 4.

El costo mínimo total será: 5+4+7+5=21 mil solesEl costo mínimo total será: 5+4+7+5=21 mil soles

Solución del modelo de asignación con POM QMSolución del modelo de asignación con POM QM

Solución:Solución: El barco 1 descargara en el puerto 1, el barco 2 descargara en el puerto 3, el barco 3El barco 1 descargara en el puerto 1, el barco 2 descargara en el puerto 3, el barco 3

descargara en el puerto 2, el barco 4descargara en el puerto 2, el barco 4 descargará en el puerto 4.descargará en el puerto 4.

El costo mínimo total será: 5+4+7+5=21 mil solesEl costo mínimo total será: 5+4+7+5=21 mil soles

3.3. El departamento de control de calidad de una empresa fabricante de tornillos ha analizado seis deEl departamento de control de calidad de una empresa fabricante de tornillos ha analizado seis de

sus productos. Después de un estudio realizado durante un año ha detectado que el número promedio desus productos. Después de un estudio realizado durante un año ha detectado que el número promedio de

defectos por producto cambia en función del grupo de trabajo que ha sido asignado para su producción. Sedefectos por producto cambia en función del grupo de trabajo que ha sido asignado para su producción. Se

requiere asignar 6 grupos de trabajo a la producción de los diferentes tipos de tornillo de modo que serequiere asignar 6 grupos de trabajo a la producción de los diferentes tipos de tornillo de modo que se

minimice el número promedio total de defectos. En la tabla adjunta se indican el número promedio deminimice el número promedio total de defectos. En la tabla adjunta se indican el número promedio de

defectos según la asignación de cada grupodefectos según la asignación de cada grupo de trabajo a cadade trabajo a cada producto:producto:

Restar el menor valor de cada fila en la matriz anteriorRestar el menor valor de cada fila en la matriz anterior

TIPOTIPO AA TIPOTIPO BB TIPOTIPO CC TIPOTIPO DD TIPOTIPO EE TIPOTIPO FF RESTARRESTAR

EQUIPOEQUIPO 1 1 33 55 88 33 99

EQUIPOEQUIPO 2 2 44 77 33 22 11 55 11

EQUIPOEQUIPO 3 3 88 99 33 22 00 55

EQUIPOEQUIPO 4 4 66 22 77 33 11 44 11

EQUIPOEQUIPO 5 5 55 66 55 44 33 77 33

EQUIPOEQUIPO 6 6 22 11 33 88 55

La tabla queda asíLa tabla queda así

TIPOTIPO AA TIPOTIPO BB TIPOTIPO CC TIPOTIPO DD TIPOTIPO EE TIPOTIPO FF

EQUIPOEQUIPO 1 1 00 22 55 00 66 33

EQUIPOEQUIPO 2 2 33 66 22 11 00 44

EQUIPOEQUIPO 3 3 88 99 33 22 00 55

EQUIPOEQUIPO 4 4 55 11 66 22 00 33

EQUIPOEQUIPO 5 5 22 33 22 11 00 44

EQUIPOEQUIPO 6 6 11 00 22 77 44 33

Restar el menor valor de cada columna en la matriz anteriorRestar el menor valor de cada columna en la matriz anterior

TIPOTIPO AA TIPOTIPO BB TIPOTIPO CC TIPOTIPO DD TIPOTIPO EE TIPOTIPO FF

EQUIPOEQUIPO 1 1 00 22 55 00 66 33

EQUIPOEQUIPO 2 2 33 66 22 11 00 44

EQUIPOEQUIPO 3 3 88 99 33 22 00 55

EQUIPOEQUIPO 4 4 55 11 66 22 00 33

EQUIPOEQUIPO 5 5 22 33 22 11 00 44

EQUIPOEQUIPO 6 6 11 00 22 77 44 33

RESTARRESTAR 22 33

- Como la celda 1A hay un cero asignado entonces debe ser úComo la celda 1A hay un cero asignado entonces debe ser único en fila y en columna, pornico en fila y en columna, por

tanto para que esto sea cierto se debe eliminar eltanto para que esto sea cierto se debe eliminar el cero ubicado en la celda 1D y 1F.cero ubicado en la celda 1D y 1F.

TIPOTIPO AA TIPOTIPO BB TIPOTIPO CC TIPOTIPO DD TIPOTIPO EE TIPOTIPO FF

EQUIPOEQUIPO 1 1 00 22 33 00 66 00

EQUIPOEQUIPO 2 2 33 66 00 11 00 11

EQUIPOEQUIPO 3 3 88 99 11 22 00 22

EQUIPOEQUIPO 4 4 55 11 33 22 00 00

EQUIPOEQUIPO 5 5 22 33 00 11 00 11

EQUIPOEQUIPO 6 6 11 00 00 77 44 00

TIPOTIPO AA TIPOTIPO BB TIPOTIPO CC TIPOTIPO DD TIPOTIPO EE TIPOTIPO FF

EQUIPOEQUIPO 1 1 00 22 33 00 66 00

EQUIPOEQUIPO 2 2 33 66 00 11 00 11

EQUIPOEQUIPO 3 3 88 99 11 22 00 22

EQUIPOEQUIPO 4 4 55 11 33 22 00 00

EQUIPOEQUIPO 5 5 22 33 00 11 00 11

EQUIPOEQUIPO 6 6 11 00 00 77 44 00

- La solución óptima será las asignaciones trasladadas a laLa solución óptima será las asignaciones trasladadas a la matriz original.matriz original.

TIPOTIPO AA TIPOTIPO BB TIPOTIPO CC TIPOTIPO DD TIPOTIPO EE TIPOTIPO FF EQUIPOEQUIPO 1 1 33 55 88 33 99 66 EQUIPOEQUIPO 2 2 44 77 33 22 11 55 EQUIPOEQUIPO 3 3 88 99 33 22 00 55 EQUIPOEQUIPO 4 4 66 22 77 33 11 44 EQUIPOEQUIPO 5 5 55 66 55 44 33 77 EQUIPOEQUIPO 6 6 22 11 33 88 55 44

Solución:Solución: El equipo 1 hará el producto de tipo A, el equipo 2 hará producto de tipo C, el equipo 3 noEl equipo 1 hará el producto de tipo A, el equipo 2 hará producto de tipo C, el equipo 3 no

hará ningún producto,el equipo 4 hara el producto de tipo F, el equipo 5 hara el producto del tipo Dhará ningún producto,el equipo 4 hara el producto de tipo F, el equipo 5 hara el producto del tipo D

y el equipo 6 hara el producto dey el equipo 6 hara el producto de tipo B.El promedio total deEl promedio total de defectos seria 3+1+3+4+0+4=15defectos seria 3+1+3+4+0+4=15tipo B.

Solución del modelo deSolución del modelo de asignación con solverasignación con solver

Solución del modelo de asignación con POM QMSolución del modelo de asignación con POM QM

4.4. La empresa de productos lácteos VIGOR tiene en planta 6 operarios cada uno con distintasLa empresa de productos lácteos VIGOR tiene en planta 6 operarios cada uno con distintas

habilidades, se requiere saber que tarea asignarle en la operación de 4 máquinas tal que se minimicen loshabilidades, se requiere saber que tarea asignarle en la operación de 4 máquinas tal que se minimicen los

costos totales de asignación. En la tabla adjunta se muestran los tiempos (en horas) que tarda cada uno decostos totales de asignación. En la tabla adjunta se muestran los tiempos (en horas) que tarda cada uno de

ellos en manejar cada máquina:ellos en manejar cada máquina:

O1O

O2O O3O

O4O O5O O6O

TATA TBTB TCTC TDTD TETE TFTF O1O

O2O O3O

O4O O5O O6O

TATA TBTB TCTC TDTD TETE TFTF O1O

O2O O3O

O4O

O5O5O6O

TATA TBTB TCTC TDTD TETE TFTF

O1O

O2O

O3O O4O

O5O

O6O

TATA TBTB TCTC TDTD

O1O O2O O3O O4O O5O O6O

INTERPRETACIÓN:INTERPRETACIÓN:

El operario 2 deberá realizar la tarea C.El operario 2 deberá realizar la tarea C.

El operario 4 realizara la tarea B.El operario 4 realizara la tarea B.

El operario 5 realizara la tarea D.El operario 5 realizara la tarea D.

El operario 6 realizara la tarea A.El operario 6 realizara la tarea A.

El operario 1 y 3 no realizaran ninguna tarea.El operario 1 y 3 no realizaran ninguna tarea.

El mínimo tiempo de trabajo será de 3hr+2hr+2hr+4hr=11hrs.El mínimo tiempo de trabajo será de 3hr+2hr+2hr+4hr=11hrs.

SOLUCIÓN OPTIMA CON POM QMSOLUCIÓN OPTIMA CON POM QM

5.5. Una municipalidad de un distrito de Lima Norte dentro de su plan de trabajo anual ejecutara 4Una municipalidad de un distrito de Lima Norte dentro de su plan de trabajo anual ejecutara 4 obrasobras

en el presente año. A partir deen el presente año. A partir de ello 5 empresas constructoras han presentado sus propuestas económicas paraello 5 empresas constructoras han presentado sus propuestas económicas para

dichas obras. Por cuestiones de los términos de referencia de contratación, a cada empresa postora solodichas obras. Por cuestiones de los términos de referencia de contratación, a cada empresa postora solo

puede asignársele una obra. En la tabla adjunta se muestran las propuestas económicas (en miles depuede asignársele una obra. En la tabla adjunta se muestran las propuestas económicas (en miles de soles)soles)

de cada empresa:de cada empresa:

ObrasObras

EmpresasEmpresas

AA 180180 160160 XX 300300

BB 160160 150150 250250 320320

CC XX XX 230230 310310

DD 175175 165165 220220 XX

EE 165165 XX 220220 XX

La municipalidad desea asignar las obrasLa municipalidad desea asignar las obras buscando minimizbuscando minimizar losar los costos totales de ejecución decostos totales de ejecución de las 4 obras.las 4 obras.

Nota: La X enNota: La X en la tabla signla tabla significa que el laifica que el la empresa no hizempresa no hizo ninguna propuo ninguna propuesta económicaesta económica para esa obra.para esa obra.

- Para balancear la matriz original entonces se crea una columna de Obra ficticia 5 conPara balancear la matriz original entonces se crea una columna de Obra ficticia 5 con

valores cero.valores cero.

EmpresaEmpresa ObraObra 1 1 ObraObra 2 2 ObraObra 3 3 ObraObra 4 4 ObraObra 5 5 AA 180180 160160 XX 300300 00 BB 160160 150150 250250 320320 00 CC XX XX 230230 310310 00 DD 175175 165165 220220 XX 00 EE 165165 XX 220220 XX 00

- Restar el menor valor de cada columna en la matriz anteriorRestar el menor valor de cada columna en la matriz anterior

- - La tabla queda así:La tabla queda así:

- Trazar el mínimo número de líneas que cubran todos los cerosTrazar el mínimo número de líneas que cubran todos los ceros de la matriz obtenida en elde la matriz obtenida en el
- Si el número de líneas es menor alSi el número de líneas es menor al número de filas entonces identifique el menor valor nonúmero de filas entonces identifique el menor valor no
- (^) En este caso, el mínimo número de líneas que cubEn este caso, el mínimo número de líneas que cubren todos los ceros es igual al número deren todos los ceros es igual al número de

EmpresaEmpresa ObraObra 1 1 ObraObra 2 2 ObraObra 3 3 ObraObra 4 4 ObraObra 5 5 AA 1010 00 XX 00 00 BB 00 00 4040 2020 1010 CC XX XX 1010 1010 00 DD 1515 1515 00 XX 00 EE 00 XX 00 XX 00

- La solución óptima será las asignaciones trasladadas a laLa solución óptima será las asignaciones trasladadas a la^ matriz original.matriz original.

Solución:Solución: La empresa A hará la obra 4, la empresa B hará la obra 2, la empresa D hará la obra 3,La empresa A hará la obra 4, la empresa B hará la obra 2, la empresa D hará la obra 3, y lay la

empresa E hará la obra 1. La empresa C nempresa E hará la obra 1. La empresa C no hará ningún trabajo.o hará ningún trabajo.

El mínimo costo de trabajo seráEl mínimo costo de trabajo será 300+150+220+165= 835 miles de soles300+150+220+165= 835 miles de soles

Solución del modelo deSolución del modelo de asignación con solverasignación con solver

Con respecto a SOLVER, la empresa A hará la obra 4, la empresa B hará la obra 2, la empresa DCon respecto a SOLVER, la empresa A hará la obra 4, la empresa B hará la obra 2, la empresa D

hará la obra 3, y la empresa E hará lahará la obra 3, y la empresa E hará la obra 1. La empresa C no hará ningún tobra 1. La empresa C no hará ningún trabajo.rabajo.