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Actividades del capítulo 2 de Gianella para la materia IPC del CBC de la UBA
Tipo: Ejercicios
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d) Si consigo pasajes viajaré de inmediato a Montevideo. Si no los consigo, tendré que mandar un telegrama. e) X es mayor que Y, e Y es mayor que Z. Por lo tanto, X es mayor que Z. (Razonamiento)
d) Si un razonamiento tiene conclusión falsa, ¿Es inválido? No necesariamente. No existe ninguna vinculación directa entre el valor de verdad de las proposiciones que integran un razonamiento y su forma lógica. Hay, no obstante, una relación indirecta que se desprende de la definición formal de validez y consiste en afirmar que si un razonamiento tiene premisas verdaderas y conclusión falsa, entonces su forma específica es inválida y, por lo tanto, el razonamiento también. e) Si un razonamiento es válido, ¿podrá tener premisas verdaderas y conclusión falsa? No es posible. Si un razonamiento es válido y tiene premisas verdaderas , entonces su conclusión es necesariamente verdadera. Afirmar lo contrario sería incurrir en una violación de la definición de validez. f) ¿Puede haber razonamientos inválidos que tengan premisas verdaderas? Por supuesto. El valor de verdad de las premisas no es asunto de lógica sino de experiencia. Salvo en ciertos casos límite como el de las tautologías o las contradicciones lógicas, la verdad de las proposiciones está determinada por su contenido , es decir, por el significado de los términos descriptivos. Dado que la lógica formal estudia las proposiciones desde un punto de vista puramente formal con independencia del contenido, jamás podrá decidir el valor de verdad de ninguna proposición en forma absoluta, independientemente de la relación que esta tenga con otras proposiciones. El lógico intenta responder a la pregunta por la validez cuando se enfrenta con un razonamiento. Por su parte, el científico experimental es capaz de resolver el problema de la verdad , pues aplica el aparato formal de la lógica a los contenidos que ha obtenido por observación. Dicha lógica le sirve para garantizar la conservación de la verdad a lo largo del proceso de razonamiento, no para decidir el valor de verdad de las proposiciones en partida.
b) Ningún perro vuela Todo perro es cuadrúpedo Ningún cuadrúpedo vuela La forma de A es: “ Ningún M es P, todo M es S, Ningún S es P ”. Un razonamiento (B) que serviría para probar la invalidez de A es: “ Ningún cuadrado es un triángulo, Todo cuadrado es una figura, Ninguna figura es un triángulo ”. c) No todas las aves vuelan Ningún perro vuela Ningún perro es ave La forma de A es: “ Algún P no es M, Ningún S es M, Ningún S es P ”. Un razonamiento (B) que serviría para probar la invalidez de A es el siguiente: “ Algunos animales no son cebras, Ningún elefante es una cebra, Ningún elefante es un animal ”.