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Podemos utilizar una ecuación de la forma y = mx + b, donde y
representa el número de personas que asistirán, x es el precio en
dólares y m y b son constantes a determinar.
Sabemos que cuando el precio es de $10 dólares, el número de
personas que asisten es de 300, por lo tanto, podemos escribir la
ecuación:
300 = 10m + b
También sabemos que cuando el precio es de $15 dólares, el número de
personas que asisten es de 240, lo que nos da otra ecuación:
240 = 15m + b
Podemos resolver este sistema de ecuaciones para obtener los valores
de m y b:
Restando la segunda ecuación de la primera ecuación, eliminamos b y
obtenemos:
300 - 240 = 10m - 15m 60 = -5m m = -12
Sustituyendo este valor de m en cualquiera de las ecuaciones
anteriores, podemos obtener el valor de b:
300 = 10(-12) + b b = 420
Por lo tanto, la ecuación que describe la relación entre el precio y el
número de personas que asisten es:
y = -12x + 420
Para determinar el número de personas que asistirán si se cobra $20
dólares, podemos sustituir x=20 en la ecuación:
y = -12(20) + 420 y = 180
Por lo tanto, si se cobra $20 dólares, asistirán 180 personas.