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Prueba de Hipótesis

Ejemplo Se desea conocer si efectivamente la media de los desechos tóxicos que está produciendo cierta fábrica supera la cantidad legalmente permitida Se desea comprobar si el promedio de ventas de su negocio ha decaído realmente respecto al promedio del año pasado. Ejemplo Se desea probar si el salario del promedio de las mujeres en una empresa es menor al que se anuncia públicamente para evitar demandas. Se desea conocer si el promedio de hormonas debido a un medicamento es el correcto.

TEXTOS PARA

SEPARADORES

Ejercicio

Dos máquinas (A de Coca-Cola y B de Postobón) expendedoras de bebidas ubicadas en la entrada de una sala de cines y hace 3 meses las máquinas no se han calibrado. Algunos clientes se quejan de que la máquina A vierte poca bebida en sus vasos, recuerde que es una maquina automática donde al oprimir un botón este llena el vaso automáticamente. Se considera que la máquina está bien calibrada si vierte en promedio 200 ml de bebida en cada vaso. También se conoce si el vaso de gaseosa ha sido de una bebida Light o normal.

Respuestas En este caso se debe trabajar con : Promedio No estamos buscando que sea un número exacto pero que se encuentre muy cercano a 200. Antes: Intervalos de confianza. Nuevo: Pruebas de Hipótesis! Las medias muestrales se distribuyen de forma aproximadamente normal si el tamaño de la muestra es mayor o igual a 30. (TLC) Se toman muestras de un tamaño mayor o igual a 30 y para cada bebida se registra la cantidad de bebida vertida en el vaso. Con los datos obtenidos se calcula el promedio de bebidas. La significancia o el error es un porcentaje normalmente en valores cómo : 1%, 2%, 5% o 10%. Significa que aceptamos que la probabilidad de cometer un error sea respectivamente α. Fijamos la probabilidad de equivocarnos.

Prueba de Hipótesis Proceso estadístico para contrastar hipótesis sobre los parámetros poblacionales usando la información de la muestra. Se establece un error permitido llamado significancia asociado al error de rechazar la hipótesis nula dado que no se debía rechazar.

PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA LA MEDIA

El director de producción de Ventanas Norte, S.A.,

le ha pedido que evalúe un nuevo método

propuesto para producir su línea de ventanas de

doble hoja.

El proceso actual tiene una producción media de

80 unidades por hora con una desviación típica

poblacional de 8.

El director indica que no quiere sustituirlo por

otro método, a menos que existan pruebas

contundentes de que el nivel medio de

producción es mayor con el nuevo método.

De una muestra de 25 observaciones ha

encontrado que la media es 83 y la desviación de

10 usando el nuevo método.

EJEMPLO

Ejemplo: Formulemos nuestras hipótesis:

Ejemplo: ¿Que dice nuestra evidencia estadística?

Construcción de

una prueba de

hipótesis (PH):

Estadístico de prueba (EP)

• Es el número que representa la cercanía entre la información muestral y la hipótesis nula.
• Es diferente para cada parámetro y depende de la información poblacional con la que se cuenta.
• Se puede buscar en la hoja de fórmulas.
• Está asociado a una distribución. P - Value / Valor P

Esta es la probabilidad que tiene su estadístico de prueba a la cola de prueba.

Se debe comparar con la significancia para poder concluir.

Será encontrado con la función DISTR. De Excel.

Se usa la misma distribución que tenga su estadístico de prueba.

Ejemplo: ¿Que dice nuestra evidencia estadística?

Ejemplo: ¿Debemos rechazar o no? 𝐸 𝑃 =1,875 𝑃 −𝑉𝑎𝑙𝑢𝑒 =3,04 %

Ejemplo: ¿Debemos rechazar o no? 𝐸 𝑃 =1,875 𝑃 −𝑉𝑎𝑙𝑢𝑒 =3,04 % 𝐻 𝐴 : 𝜇 > ¿ (^) 𝐻 𝐴 : 𝜇 < ¿ 𝐻 𝐴 : 𝜇 ≠ ¿

Ejemplo: ¿Debemos rechazar o no? 𝐸 𝑃 =1,875 𝑃 −𝑉𝑎𝑙𝑢𝑒 =3,04 %