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CAPÍTULO
Administración
de proyectos
- Crear una estructura de desglose del trabajo
- Dibujar redes de AEF y AEN
- Completar las pasadas hacia adelante y hacia atrás para un proyecto
- Determinar una ruta crítica
- Calcular la varianza para los tiempos de las actividades
- Acelerar un proyecto
- Usar el software Microsoft Project para crear un proyecto
Perfil global de una compañía:
Bechtel Group
Importancia de la administración de proyectos 58
Planeación del proyecto 59 El gerente del proyecto 59 Estructura de desglose del trabajo 60
Programación del proyecto 61
Control del proyecto 62
Técnicas de administración de proyecto: PERT y CPM 63 Marco de trabajo de PERT y CPM 63 Diagramas de redes y sus enfoques 63 Ejemplo de actividades en nodos 65 Ejemplo de actividades en las flechas 68
Determinación del programa del proyecto 68 Pasada hacia adelante 69 Pasada hacia atrás 71 Cálculo del tiempo de holgura e identificación de la(s) ruta(s) crítica(s) 72
Variabilidad en los tiempos de las actividades 73 Tres estimaciones de tiempo en PERT 74 Probabilidad de terminar el proyecto 76
Intercambios costo-tiempo y aceleración del proyecto 79
Una crítica a PERT y CPM 81
Uso de Microsoft Project para administrar proyectos 82 Creación de un proyecto usando Microsoft Project 83 Seguimiento del avance y manejo de costos usando Microsoft Project 86 Resumen 87 Términos clave 87 Uso de software para resolver problemas de administración de proyectos 88 Problemas resueltos 88 Ejercicio de modelo activo 91 Autoevaluación 92 Ejercicios para el estudiante 93 Preguntas para análisis 93 Dilema ético 93 Problemas 93 Estudio de caso: Southwestern University: (A) 99 Casos en video: Administración de proyecto en el Hospital Arnold Palmer; administración del Rockfest de Hard Rock 100 y 101 Estudios de casos adicionales 102 Bibliografía 102 Recursos en internet 102
Esquema del capítulo
3
Objetivos de aprendizaje
Al terminar de estudiar este capítulo, usted será capaz de
Administración
de proyectos
En la actualidad Bechtel Group ( http://www.bechtel.
com/ ), con 110 años de existencia y base en San
Francisco, es el principal gerente de grandes proyectos de
construcción e ingeniería en el mundo. Conocido por sus
proyectos de miles de millones de dólares, Bechtel es
famoso por sus logros en la construcción de la presa
Hoover, el proyecto de la arteria central y túnel de Boston,
y la reconstrucción de la infraestructura de petróleo y gas
en Kuwait después de la invasión a Irak en 1990.
Las condiciones en que debía operar no eran como
Bechtel esperaba cuando ganó una serie de contratos
de miles de millones de dólares del gobierno de
Estados Unidos para ayudar a reconstruir Irak entre los
años de 2003 y 2006. La derrota de Saddam Hussein
ante las fuerzas aliadas no causó mucho daño de
guerra. En vez de esto, lo que Bechtel encontró fue un
país que se había estado derrumbando durante años.
Ninguna de las plantas de tratamiento de aguas
residuales de Bagdad funcionaba; el suministro de
energía eléctrica era intermitente; los pueblos y las
ciudades del sur del país, que estaban en contra de
Hussein, habían sido abandonados a su destino como
castigo. Y para complicar aún más las cosas, los
saqueadores robaban de todo, desde piezas de museo
hasta líneas de energía eléctrica. El trabajo de Bechtel
fue supervisar las reparaciones a la red de energía
eléctrica, al tratamiento de aguas residuales, al
transporte, y al aeropuerto.
Los equipos de Bechtel viajaron acompañados por
escoltas armadas y durmieron en casas rodantes
rodeadas por alambres de púas. Pero los esfuerzos de
la compañía tuvieron su recompensa. El principal
puerto marítimo de Irak, Umm Qasr, fue reabierto
cuando Bechtel dragó el agua y reparó los elevadores
de grano. Después de 10 meses, la generación eléctrica
regresó a los niveles existentes antes del conflicto.
Bechtel restauró más de 1,200 escuelas.
Perfil global de una
compañía: Bechtel Group
La administración de proyectos proporciona una ventaja
competitiva a Bechtel
Trabajadores batallan con una máquina perforadora de 1,500 toneladas y 25 pies de diámetro, que se empleó para excavar el Eurotúnel entre Inglaterra y Francia a principios de la década de 1990. Con tiempos extra que elevaron el costo del proyecto a 13 mil millones de dólares, se contrató un grupo VP de Bechtel para dirigir las operaciones.
Una gran draga contratada por Bechtel remueve sedimentos en el puerto iraquí de Umm Qasr. Esto facilitó las entregas a gran escala de alimentos provenientes de Estados Unidos y el retorno de la navegación comercial.
58 Capítulo 3 • Administración de proyectos
IMPORTANCIA DE LA ADMINISTRACIÓN DE PROYECTOS
- Cuando el equipo de administración de proyectos de Bechtel entró a Irak después de la invasión de 2003, tuvo que movilizar con rapidez una fuerza internacional de trabajadores manuales, profe- sionales de la construcción, cocineros, personal médico y fuerzas de seguridad. Tuvo que dar acceso a millones de toneladas de suministros para reconstruir puertos, caminos y sistemas eléctricos. - Cuando Microsoft Corporation decidió desarrollar el Windows Vista —hasta la fecha su programa más grande, complejo e importante— el tiempo era el factor crítico para el gerente del proyecto. Con cientos de programadores trabajando en millones de líneas de código, en un programa cuyo desarrollo costó cientos de millones de dólares, tuvo que correr grandes riesgos para entregar a tiempo el proyecto. - Cuando Hard Rock Café patrocina el Rockfest, que recibe 100,000 seguidores en su concierto anual, el administrador del proyecto comienza a planearlo con 9 meses de anticipación. Usando el software Microsoft Project, que se describe en este capítulo, puede supervisar y controlar cada uno de los cientos de detalles involucrados. Cuando un gran embotellamiento de tránsito impide que alguna banda de música llegue en camión al Rockfest, el gerente del proyecto de Hard Rock está listo con un helicóptero de apoyo. Bechtel, Microsoft y Hard Rock son sólo tres ejemplos de empresas que enfrentan un fenómeno mo- derno: la creciente complejidad de los proyectos y el colapso del ciclo de vida de productos y servicios. Este cambio surge del reconocimiento del valor estratégico de la competencia con base en el tiempo y un mandato de mejora continua de la calidad. La introducción de cada nuevo producto o servicio es un evento único —un proyecto. Además, los proyectos son algo cotidiano en nuestra vida. Podemos planear una boda, una fiesta de cumpleaños sorpresa, la remodelación de una casa o preparar el proyecto del semestre para cierta clase. Para el administrador de operaciones, la programación de un proyecto implica un reto difícil. Los riesgos de la administración de proyectos son altos. Los costos excedentes y las demoras innecesarias ocurren debido a la programación y el control deficientes.
Planeación del proyecto
Programación del proyecto
Control del proyecto
Establecimiento de las metas
Desempeño
1.22.
Definición del proyecto
Desarrollo de la estructura de desglose del trabajo
Identificación del equipo y de los recursos
Secuencia de actividades
Asignación de personal
Programa de entregas Programa de recursos
Tiempo
Costo
2.02.
Monitoreo de recursos, costos, calidad
Junio
Adams Smith Jones
S M T W T F S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Asignación de recursos
Revisión y cambio de planes
Adams Smith Jones
Antes del proyecto
Inicio del proyecto Línea de tiempo Durante el proyecto Figura 3.1 Planeación, programación y control del proyecto
Video 3.
Administración de proyectos en el Rockfest de Hard Rock
Planeación del proyecto 59
Los proyectos que requieren meses o años para completarse suelen ser desarrollados fuera de los sis- temas normales de producción. Las empresas pueden configurar organizaciones específicas para manejar tales trabajos y a menudo las desmantelan después de su conclusión. En otras ocasiones, los proyectos son parte del trabajo del gerente. La administración de proyectos involucra tres fases (vea la figura 3.1):
1. Planeación: Esta fase incluye el establecimiento de metas, la definición del proyecto, y la orga- nización del equipo. 2. Programación: En esta fase se relacionan las personas, el dinero y los suministros con activi- dades específicas, y se establece la relación de las actividades entre sí. 3. Control: Aquí la empresa supervisa recursos, costos, calidad y presupuestos. También revisa o cambia los planes y asigna los recursos para satisfacer las demandas de costo y tiempo.
Este capítulo se inicia con una visión general de estas funciones. También se describen las tres técni- cas más populares que permiten al gerente planear, programar y controlar el proyecto —gráficas de Gantt, PERT y CPM.
PLANEACIÓN DEL PROYECTO
Los proyectos pueden definirse como una serie de tareas relacionadas dirigidas hacia un resultado importante. En algunas empresas se desarrolla una organización de proyecto con el fin de asegurar que los programas existentes continúen su trabajo diario sin contratiempos y que los nuevos proyectos se concluyan con éxito. Para las compañías que tienen muchos proyectos grandes, como las empresas constructoras, la organización de proyecto es una manera efectiva de asignar las personas y los recursos físicos nece- sarios. La organización de proyecto es una estructura de organización temporal diseñada para lograr resultados mediante el empleo de especialistas de todas las áreas de la empresa. La NASA y muchas otras organizaciones usan el enfoque de proyectos. Quizá usted recuerde el Proyecto Géminis o el Proyecto Apolo. Estos términos se usaron para describir a los equipos organizados por la NASA con la finalidad de alcanzar sus objetivos de exploración espacial. La organización del proyecto funciona mejor cuando:
1. El trabajo puede definirse con una meta y una fecha de entrega específicas. 2. El trabajo es único o de alguna manera desconocido para la organización existente. 3. El trabajo comprende tareas complejas interrelacionadas que requieren habilidades especiales. 4. El proyecto es temporal pero crucial para la organización. 5. El proyecto cruza las líneas organizacionales.
El gerente del proyecto
En la figura 3.2 se muestra el ejemplo de una organización de proyecto. Los miembros del equipo del proyecto se asignan temporalmente y rinden informes al gerente del proyecto. El gerente que encabeza el proyecto coordina las actividades con otros departamentos y reporta directamente a la administración superior. Los gerentes de proyecto tienen alto perfil en la empresa y son responsables de asegurar que (1) todas las actividades necesarias se completen en la secuencia adecuada y a tiempo; (2) el proyecto esté dentro del presupuesto; (3) el proyecto cumpla sus metas de calidad, y (4) las per- sonas asignadas al proyecto reciban la motivación, dirección e información necesarias para hacer su trabajo. Esto significa que los gerentes de proyecto deben ser buenos instructores y comunicadores, y capaces de organizar actividades de una variedad de disciplinas.
Proyecto núm.
Proyecto núm. 2
Ingeniero mecánico
Ingeniero de pruebas
Producción
Gerente del proyecto Técnico
Ingeniero eléctrico
Ingeniero en computación
Gerente del proyecto
Técnico
Administra- ción de la calidad
Recursos humanos Marketing^ Finanzas^ Diseño
Presidente
Figura 3. Ejemplo de una organización de proyecto
Organización de proyecto Organización que se forma para asegurar que los programas (proyectos) reciban la administración y atención adecuadas.
Cuando una
organización de
proyecto se vuelve
permanente, a menudo
se denomina
“organización
matricial”.
Programación del proyecto 61
0 10 20 30 40 Tiempo, minutos
Pasajeros Equipaje Combustible
Servicio a sanitarios
Servicio a la cocina
Carga y correo
Agua potable
Servicio de vuelo
Limpieza de cabina
Carga y correo
Personal operativo Equipaje Pasajeros
Entrega de equipaje
Descenso
Descarga de contenedores
Inyección de agua al motor
Bombeo
Descarga de contenedores Puerta principal de cabina Puerta delantera de cabina
Carga
Delantero, central, trasero
Sección económica
Sección de primera clase
Carga de contenedor y suministros Revisión de cocina y cabina
Revisión del avión
Recepción de pasajeros
Carga Abordaje
Figura 3. Gráfica de Gantt sobre las actividades de servicio para un avión de Delta durante una estancia en tierra de 40 minutos
Delta espera ahorrar 50 millones de dólares al año con este cambio en el tiempo de servicio, el cual representa una reducción importante en cuanto a sus acostumbrados 60 minutos de rutina.
equipo para manejar la compatibilidad con Windows ME (1.21), un equipo para la compatibilidad con Windows XP (1.22), y otro para la compatibilidad con Windows 2000 (1.23). Después, cada subtarea principal se subdivide en las actividades que deben realizarse en el nivel 4, como la “importación de archivos” creados en Windows 2000 (1.231). Usualmente hay muchas actividades de nivel 4.
PROGRAMACIÓN DEL PROYECTO
La programación del proyecto implica que a todas las actividades del proyecto les sea impuesta una secuencia y se les asigne un tiempo de ejecución. En esta etapa los gerentes deciden cuánto tiempo llevará realizar cada actividad y calculan cuántas personas y materiales serán necesarios para cada etapa de la producción. También elaboran gráficas para programar por separado las necesidades de personal por tipo de habilidad (por ejemplo, administración, ingeniería o colado de concreto). Las gráficas también pueden desarrollarse para la programación de materiales. Un popular método para la programación de proyectos es la gráfica de Gantt. Las gráficas de Gantt son un medio de bajo costo con el que los gerentes se aseguran de que (1) se planeen todas las actividades; (2) se tome en cuenta el orden de desempeño; (3) se registren las estimaciones de tiempo para cada actividad, y (4) se desarrolle el tiempo global del proyecto. Como lo muestra la figura 3.4, las gráficas de Gantt son fáciles de entender. Se dibujan barras horizontales para cada actividad del proyecto a lo largo de una línea de tiempo. Esta ilustración de las actividades de servicio rutinarias durante los 40 minutos de estancia en tierra de un avión de Delta muestra que la gráfica de Gantt tam- bién puede usarse para programar operaciones repetitivas. En este caso, la gráfica ayuda a señalar las demoras potenciales. El recuadro AO en acción sobre Delta proporciona información adicional. (También se proporciona una segunda ilustración de la gráfica de Gantt en el capítulo 15, figura 15.4). En proyectos sencillos, las gráficas de programación de este tipo pueden ser suficientes, puesto que permiten a los gerentes observar el progreso de cada actividad y señalar y apoyar las áreas problemáti- cas. Sin embargo, las gráficas de Gantt no ilustran de manera adecuada las interrelaciones que existen entre las actividades y los recursos. PERT y CPM, las dos técnicas de redes ampliamente usadas que se analizarán en breve, sí tienen la capacidad de considerar las relaciones de precedencia y la interdependencia de actividades. En proyectos complejos, cuya programación usualmente es computarizada, las técnicas PERT y CPM tienen entonces cierta ventaja sobre las más sencillas gráficas de Gantt. Incluso en proyectos enormes, las gráficas de Gantt también pueden usarse como resúmenes del estado del proyecto y pueden com- plementar los otros métodos de redes. En resumen, para cualquier método que adopte el gerente del proyecto, la programación del proyecto sirve para varios propósitos:
1. Muestra la relación de cada actividad con las otras actividades y con el proyecto completo. 2. Identifica las relaciones de precedencia entre las actividades. 3. Promueve el establecimiento de tiempos y costos realistas para cada actividad. 4. Ayuda a utilizar de mejor manera a las personas, al dinero y a los recursos materiales al identi- ficar los cuellos de botella críticos del proyecto.
Gráficas de Gantt Gráficas de planeación usadas para programar recursos y asignar tiempos.
Las gráficas de Gantt
son ejemplo de una
técnica, ampliamente
usada, no matemática
pero muy popular entre
los gerentes porque es
simple y visual.
62 Capítulo 3 • Administración de proyectos
CONTROL DEL PROYECTO
El control de grandes proyectos, como el control de cualquier sistema de administración, implica la supervisión detallada de recursos, costos, calidad y presupuestos. Controlar también significa usar un ciclo de retroalimentación para revisar el plan del proyecto y tener la capacidad para asignar los recur- sos a donde más se necesitan. En la actualidad, informes y gráficas computarizadas PERT y CPM están disponibles en las computadoras personales. Algunos de los programas más utilizados son Primavera (de Primavera Systems, Inc.), MacProject (de Apple Computer Corp.), Pertmaster (de Westminster Software, Inc.), VisiSchedule (de Paladin Software Corp.), Time Line (de Symantec Corp.) y Microsoft Project (de Microsoft Corp.), los cuales ilustramos en este capítulo. Estos programas producen una amplia variedad de informes que incluyen (1) desgloses detallados de costos para cada actividad; (2) curvas laborales de todo el programa; (3) tablas de distribución del costo; (4) costo funcional y resúmenes de horarios; (5) pronósticos de materia prima y gastos; (6) infor- mes de varianza; (7) informes sobre análisis de tiempos, y (8) informes acerca del estado del trabajo.
Video 3.
Administración de proyectos en el Hospital Arnold Palmer
AO en acción El personal de Delta destacado en tierra orquesta un despegue suave
Un sonido de motores anuncia la llegada del vuelo 574 mientras el avión desciende sobre la pista de operaciones de Richmond con 140 pasajeros provenientes de Atlanta. En 40 minutos, el avión debe emprender el vuelo de nuevo. Sin embargo, antes de que pueda partir hay muchos asuntos por atender: pasajeros, equipaje y carga que descar- gar y cargar; miles de galones de combustible para el jet e incontables refrescos que resurtir; cabina y baños que limpiar; tanques de los sanitarios que deben vaciarse; y motores, alas y tren de aterrizaje que se deben inspeccionar. Las 10 personas del equipo destacado en tierra saben que una falla en cualquier parte —una ruptura de un con- tenedor de carga, equipaje perdido, pasajeros en el lugar equivocado— puede significar el retraso de la salida y dis- parar una reacción en cadena de contratiempos desde Richmond hasta Atlanta y a todos los destinos con que se conecta el vuelo. Carla Sutera, la administradora de operaciones para Delta en el aeropuerto internacional de Richmond, ve la operación de rotación como un jefe depits esperando un auto de carreras. Los entrenados equipos aguardan listos
la llegada del vuelo 574 con carros de equipaje y tractores, elevadores hi- dráulicos de carga, un ca- mión para el abastecimien- to de comida y bebida, otro para transportar al personal de limpieza, otro para surtir el combustible, y un cuarto para vaciar los depósitos de agua. Usual- mente, el “equipo de pits” realiza su trabajo con tanta tranquilidad que la mayoría de los pasajeros no se imagina las proporciones de su esfuerzo. Las gráficas de Gantt como la de la figura 3.4 ayudan a Delta y a otras aerolíneas en la asignación de personal y la programación necesarias para realizar esta tarea.
Fuentes: Knight Ridder Tribune Business News (16 de julio de 2005): 1 y (21 de noviembre de 2002): 1.
La construcción del nuevo edificio de 11 pisos en el Hospital Arnold Palmer de Orlando, Florida, fue un proyecto enorme para la administración del hospital. La fotografía de la izquierda muestra los primeros seis pisos en construcción; la de la derecha muestra el edificio terminado dos años después, en 2006. Antes de comenzar con la construcción real, los aspectos regulatorios y económicos añadieron una cantidad importante de tiempo a todo el proyecto, como sucede en la mayoría de los casos. Las ciudades estadounidenses tienen normas relacionadas con la zonificación y el estacionamiento, la Oficina de Protección al Medio Ambiente (EPA, por sus siglas en inglés) vigila aspectos de drenaje y desperdicios, y las autoridades reguladoras tienen sus propios requerimientos, al igual que los emisores de bonos. El proyecto de construcción del Hospital Arnold Palmer, que costó 100 millones de dólares y duró cuatro años, se analiza en el caso en
www.FreeLibros.orgvideo incluido al final de este capítulo.
64 Capítulo 3 • Administración de proyectos
B C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
B
C
A (^) A B C
A B D
C
A C
B D
A
B D
A (^) C
B
C
A D
A C
B D
A C
B D
A ocurre antes que B, que ocurre antes que C.
A y B deben terminar antes de que C pueda iniciar.
B y C no pueden comenzar hasta que A esté terminada.
C y D no pueden comenzar hasta que A y B terminen.
C no puede comenzar si A y B no han terminado; D no puede iniciar sino hasta que concluya B. En AEF se introduce una actividad ficticia.
B y C no pueden comenzar sino hasta que termine A. D no puede iniciar si B y C no terminan. De nuevo se introduce una actividad ficticia en AEF.
Actividad ficticia
Actividad ficticia
Actividades en los nodos (AEN) Significado de la actividad Actividades en las flechas (AEF)
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
Figura 3.5 Comparación de las convenciones de red en AEN y AEF
Actividad ficticia Actividad que no tiene tiempo, la cual se inserta en la red para mantener su lógica.
algunos antecedentes para entender las seis relaciones comunes que hay entre las actividades incluidas en las redes. En la figura 3.5(a), la actividad A debe terminar antes de comenzar la actividad B, y a su vez B debe terminar antes de empezar C. La actividad A puede representar el “descenso de pasajeros”, mientras que B es “limpieza de cabina” y C “abordaje de nuevos pasajeros”. Las figuras 3.5(e) y (f) ilustran que a veces el enfoque de AEF requiere agregar una actividad fic- ticia para aclarar las relaciones. Una actividad ficticia no consume tiempo ni recursos, pero se requiere cuando una red tiene dos actividades con eventos idénticos de inicio y conclusión, o cuando dos o más actividades siguen a algunas, pero no a todas, las actividades “precedentes”. El uso de actividades ficticias también es importante cuando se emplean programas de cómputo para determinar el tiempo de terminación del proyecto. Una actividad ficticia tiene un tiempo de terminación cero. Aunque las AEN y AEF son populares en la práctica, muchos de los paquetes de software para la administración de proyectos, incluido el Microsoft Project, usan redes AEN. Por esta razón, aunque ilustramos ambos tipos de red en el siguiente ejemplo, en los análisis subsecuentes de este capítulo nos enfocamos en las redes AEN.
Técnicas de administración de proyecto: PERT y CPM 65
Objetivo de aprendizaje
- Dibujar redes de AEF y AEN
Las redes consisten en
nodos que se conectan
mediante flechas
(o arcos).
Problema de actividades en los nodos para la EPA en Milwaukee Paper
La empresa Milwaukee Paper Manufacturing, Inc., ubicada cerca del centro de la ciudad de Milwaukee,^ EJEMPLO 1 ha tratado de evitar durante mucho tiempo el gasto de instalar en su planta equipo para el control de la contaminación del aire. Recientemente, la Oficina para la Protección del Medio Ambiente de Estados Unidos (EPA) le ha dado 16 semanas para que instale un complejo sistema para filtrar el aire. Milwaukee Paper recibió la advertencia de que tendrá que cerrar su fábrica a menos que instale el dis- positivo en el periodo especificado. Joni Steinberg, administradora de la planta, quiere asegurarse de que la instalación del sistema de filtrado avance sin complicaciones y termine a tiempo. Dada la siguiente información, desarrolle una tabla que muestre las relaciones de precedencia entre las actividades. Método: (^) Milwaukee Paper ha identificado las ocho actividades que deben realizarse para terminar el proyecto. Cuando el proyecto comience, se pueden realizar dos actividades en forma simultánea: cons- truir los componentes internos para el dispositivo (actividad A) y hacer las modificaciones necesarias en pisos y techos (actividad B). La construcción de la pila de recolección (actividad C) puede comenzar cuando los componentes internos estén instalados. El vaciado del piso de concreto y la instalación del marco (actividad D) pueden comenzar tan pronto como los componentes internos estén completos y los techos y pisos hayan sido modificados. Después de construir la pila de recolección, pueden comenzar dos actividades más: la construcción del horno de alta temperatura (actividad E) y la instalación del sistema de control de contaminación (activi- dad F). El dispositivo para el aire contaminado puede instalarse (actividad G) después de vaciar el piso de concreto, instalar el marco y construir el horno de alta temperatura. Por último, una vez instalado el sistema de control y el dispositivo para el aire contaminado, se puede inspeccionar y probar el sistema (actividad H). Solución: (^) Las actividades y las relaciones de precedencia pueden parecer confusas cuando se presentan en esta forma descriptiva. Por lo tanto, es conveniente registrar todas las actividades en una tabla, como se muestra en la tabla 3.1. En ésta, se observa que la actividad A es un precedente inmediato de la actividad C. De igual forma, las actividades D y E deben terminar antes de iniciar la actividad G.
Razonamiento: Para completar una red, todos los precedentes deben estar claramente definidos. Ejercicio de aprendizaje: (^) ¿Cuál es el impacto en la secuencia de actividades si se requiere la aprobación de la EPA después de Inspeccionar y probar? [Respuesta: El precedente inmediato para la nueva actividad sería H, Inspeccionar y probar , con Aprobación de EPA como la actividad final].
Problema relacionado: 3.27.
Observe que en el ejemplo 1 es suficiente con registrar los predecesores inmediatos de cada activi- dad. Por ejemplo, en la tabla 3.1, como la actividad A precede a la actividad C y la actividad C precede a E, el hecho de que A preceda a E es implícito. Esta relación no necesita mostrarse explícitamente en las relaciones de precedencia de las actividades. Cuando en un proyecto con relaciones de precedencia complicadas existen muchas actividades, es difícil comprender la complejidad del proyecto sólo a partir de la información tabulada. En esos casos resulta muy conveniente y útil implementar una representación visual mediante una red de proyecto. Una red de proyecto es un diagrama de todas las actividades de un proyecto y de las relaciones de precedencia que existen entre dichas actividades. En el ejemplo 2 se ilustra cómo construir una red de proyecto para Milwaukee Paper Manufacturing.
Tabla 3. Actividades y precedentes de Milwaukee Paper Manufacturing
Precedentes Actividad Descripción inmediatos A Construir componentes internos — B Modificar pisos y techos — C Construir pila de recolección A D Vaciar concreto e instalar marco A, B E Construir horno de alta temperatura C F Instalar sistema de control de contaminación C G Instalar dispositivo para aire contaminado D, E H Inspeccionar y probar F, G
Ejemplo de actividades en nodos
D
C
La actividad A precede a la actividad C
Las actividades A y B preceden a la actividad D
Inicio
B
A
Figura 3. Red AEN intermedia para Milwaukee Paper
Continuamos de esta manera, agregando un nodo independiente para cada actividad y una flecha individual para cada relación de precedencia que exista. La red AEN completa del proyecto para Milwaukee Paper Manufacturing se muestra en la figura 3.8.
Razonamiento: (^) El dibujo apropiado de una red de proyecto requiere algún tiempo y experiencia. Siempre que sea posible, es recomendable que las líneas sean rectas y estén dirigidas hacia la derecha.
Ejercicio de aprendizaje: (^) Si Aprobación de EPA ocurre después de Inspeccionar y probar , ¿cuál es el impacto en la gráfica? [Respuesta: Se extiende una línea recta hacia la derecha, más allá de H, para reflejar la actividad adicional].
Problemas relacionados: 3.3, 3.6, 3.7, 3.9a, 3.10, 3.12, 3.15a.
Cuando dibujamos una red por primera vez, no es poco usual que coloquemos los nodos (activi- dades) en la red de forma que las flechas (relaciones de precedencia) no sean líneas rectas. Es decir, las líneas pueden cruzarse e incluso tener direcciones opuestas. Por ejemplo, si en la figura 3. hubiéramos cambiado la ubicación de los nodos dibujados para las actividades E y F, las líneas que van de F a H y de E a G se habrían cruzado. Aunque dicha red de proyecto es perfectamente válida, es mejor contar con una red bien dibujada. Una regla que recomendamos especialmente es colocar los nodos de tal forma que todas las flechas apunten en la misma dirección. Para lograr esto, sugerimos que primero se elabore una versión burda de la red asegurándose de mostrar todas las relaciones. Después la red puede volver a dibujarse haciendo los cambios apropiados en la ubicación de los nodos. Al igual que con el nodo único de inicio, es conveniente que la red del proyecto termine con un solo nodo. En el ejemplo de Milwaukee Paper, la última actividad del proyecto, H, resultó ser única. Por lo tanto, automáticamente se tiene un solo nodo de terminación. En situaciones donde el proyecto tenga múltiples actividades finales, se agregará una actividad “ficticia” de terminación. Esta actividad ficticia tiene como precedentes inmediatos todas las activi- dades finales del proyecto. Al final del capítulo ilustramos este tipo de situación en el problema resuelto 3.2.
Es conveniente, pero no
necesario, tener
actividades únicas para
el inicio y la
terminación del
proyecto.
D G
H
Las flechas muestran las relaciones de precedencia
Inicio
B
A
F
E
C
Figura 3. Red AEN completa para Milwaukee Paper
Técnicas de administración de proyecto: PERT y CPM 67
Actividades en las flechas para Milwaukee Paper
Dibuje la red de proyecto AEF completa para el problema de Milwaukee Paper. Método: Usando los datos de la tabla 3.1 del ejemplo 1, dibujamos una actividad a la vez comen- zando con A. Solución: (^) Observamos que la actividad A inicia en el evento 1 y termina en el evento 2. De igual forma, la actividad B comienza en el evento 1 y termina en el evento 3. La actividad C, cuyo único precedente inmediato es la actividad A, comienza en el nodo 2 y termina en el nodo 4. Sin embargo, la actividad D tiene dos precedente (A y B). Por consiguiente, necesitamos que las dos actividades A y B terminen en el evento 3 para que la actividad D pueda comenzar en ese evento. Pero una red AEF no puede tener varias actividades con nodos comunes de inicio y terminación. Para superar esta dificultad, agregamos una flecha ficticia (actividad) para reforzar la relación de precedencia. La actividad ficticia, que se observa en la figura 3.9 como una línea punteada, se inserta entre los eventos 2 y 3 para que el diagrama refleje la relación de precedencia entre A y D. También se muestra el resto de la red de proyecto AEF para el ejemplo de Milwaukee Paper.
EJEMPLO 3
68 Capítulo 3 • Administración de proyectos
Análisis de ruta crítica Proceso que ayuda a determinar el programa de un proyecto.
C (Construir pila)
(Vaciar concreto e instalar marco)
D
(Construir horno)
E
A
(Construir componentesinternos)
B
(Modificar techos y pisos)
(Instalar controles) F
G
(Instalar dispositivo para contaminación)
(Inspeccionar y probar)
Actividad ficticia H
2 4
5
6 7
3
1
Figura 3.
Red AEF completa (con actividad ficticia) para Milwaukee Paper
Ejemplo de actividades en las flechas
Como se vio anteriormente, en una red de proyecto AEF podemos representar las actividades medi- ante flechas. Un nodo representa un evento , el cual marca el tiempo de inicio o terminación de una actividad. Por lo general, identificamos un evento (nodo) con un número.
Razonamiento: (^) Las actividades ficticias son comunes en las redes AEF. Éstas no existen realmente en el proyecto ni requieren de tiempo. Ejercicio de aprendizaje: Una actividad nueva, Aprobación de EPA , sigue de la actividad H. Añádala a la figura 3.9. [Respuesta: Inserte una flecha desde el nodo 7, que termine en un nuevo nodo 8, y etiquétela como I (Aprobación de EPA).] Problemas relacionados: 3.4, 3.5, 3.9b.
DETERMINACIÓN DEL PROGRAMA DEL PROYECTO
Regrese por un momento a la figura 3.8 (en el ejemplo 2) para ver la red de proyecto AEN completa para Milwaukee Paper. Después de dibujar esta red de proyecto para mostrar todas las actividades y sus relaciones de precedencia, el siguiente paso es determinar el programa del proyecto. Es decir, necesitamos identificar el tiempo planeado para el inicio y la terminación de cada actividad. Supongamos que Milwaukee Paper estima el tiempo requerido para cada actividad en semanas, como se muestra en la tabla 3.2. La tabla indica que el tiempo total para completar las ocho activi- dades de la compañía es de 25 semanas. Sin embargo, como se pueden realizar varias actividades en forma simultánea, queda claro que el tiempo total para terminar el proyecto puede ser menor a 25 se- manas. Para saber cuánto tiempo tomará el proyecto, realizamos el análisis de ruta crítica para la red.
Cálculo de los tiempos de inicio y terminación más cercanos para Milwaukee Paper
Calcule los tiempos de inicio y terminación más cercanos para las actividades del proyecto de Milwaukee Paper Manufacturing.
Método: (^) Use la tabla 3.2 que contiene los tiempos de las actividades. Elabore la red de proyecto para el proyecto de la compañía, junto con los valores IC y TC para todas las actividades. Solución: (^) Con ayuda de la figura 3.11, se describe cómo calcular estos valores. Como la actividad Inicio no tiene precedentes, empezamos por establecer su IC igual a 0. Es decir, que la actividad Inicio puede empezar al final de la semana 0, que es igual al inicio de la semana 1.^2 Si la actividad Inicio tiene un IC de 0, su TC también es 0, puesto que su tiempo de actividad es 0. Enseguida consideramos las actividades A y B, ambas tienen sólo a Inicio como precedente inme- diato. Usando la regla del tiempo de inicio más cercano, el IC de las actividades A y B es igual a 0, que es la TC de la actividad Inicio. Ahora, empleando la regla del tiempo de terminación más cercano, la TC de A es 2 (= 0 + 2), y la TC de B es 3 (= 0 + 3). Como la actividad A precede a la actividad C, el IC de C es igual a la TC de A (= 2). Por lo tanto, la TC de C es 4 (= 2 + 2). Ahora llegamos a la actividad D. Las actividades A y B son precedentes inmediatos de D. Siempre que A tenga una TC de 2, la actividad B tiene una TC de 3. Usando la regla del tiempo de terminación más cercano, calculamos el IC para la actividad D en la forma siguiente:
IC de D = Máx(TC de A, TC de B) = Máx(2, 3) = 3
La TC de D es igual a 7 (= 3 + 4). Después, tanto la actividad E como la F tienen a C como único pre- cedente inmediato. Por lo tanto, el IC de E y F es igual a 4 (= TC de C). La TC de E es 8 (= 4 + 4), y la TC de F es 7 (= 4 + 3).
EJEMPLO 4
70 Capítulo 3 • Administración de proyectos
0
A
2
2
0
B
3
3 8
G
5
13
13
H
2
15
4
F
3
7
2
C
2
4
3
D
4
7
4
E
4
0 8
Inicio
0
0
0 0
0 2 2 4
10 13
4 8
(^1 4 4 8 8 )
13 15
IC de A
IC TC = Máx(2, 3)
IL TL
Nombre de la actividad
Duración de la actividad
IC = Máx(TC de D, TC de E) = Máx(8, 7) = 8
TC de A = IC de A + 2
IC de C = TC de A
IL TL = Mín(2, 4) = 2
TL = Mín(IL de E, IL de F) = Mín(4, 10) = 4
IL = TL – 4
TL = TC del proyecto
Holgura = 0
Holgura = 0
Holgura = 6
Holgura = 1 Holgura = 1
Holgura = 0 Holgura = 0
Holgura = 0
Figura 3.11 Tiempos de inicio y terminación más cercanos para Milwaukee Paper (consulte la sección a color)
Archivo de datos de Excel OM, Ch03Ex4.xls
(^2) Al escribir los tiempos más cercanos y más lejanos, necesitamos ser congruentes. Por ejemplo, si especificamos que el valor IC de la actividad i es la semana 4, ¿queremos decir el principio de la semana 4 o el final de la semana 4? Observe que si el valor se refiere al principio de la semana 4, entonces la semana 4 también está disponible para realizar la activi- dad i. En nuestro análisis, todos los valores de tiempo más cercanos y lejanos corresponden al final de un periodo. Es decir, si especificamos que el IC de la actividad i es la semana 4, significa que la actividad i comienza al principio de la semana 5.
Cálculo de los tiempos de inicio y terminación más lejanos para Milwaukee Paper
Calcule los tiempos de inicio y terminación más lejanos para cada actividad del proyecto de contami- EJEMPLO 5 nación de Milwaukee Paper. Método: Use la figura 3.11 como punto inicial. La lámina 1 de la figura 3.11 muestra la red de proyecto completa para Milwaukee Paper, junto con los valores de IL y TL para todas las actividades. A continuación veremos cómo se calcularon esos valores. Solución: Comenzamos asignando un valor TL de 15 semanas para la actividad H. Es decir, especifi- camos que el tiempo de terminación más lejano del proyecto completo es el mismo que su tiempo de ter- minación más cercano. Usando la regla del tiempo de inicio más cercano, el IL para la actividad H es igual a 13 (= 15 – 2). Como la actividad H es el único sucesor de las actividades F y G, la TL de F y G es igual a 13. Esto implica que el IL de G es 8 (= 13 – 5) y que el IL de F es 10 (= 13 – 3). Al continuar de esta forma, se observa que la TL de E es 8 (= IL de G), y su IL es 4 (= 8 – 4). De igual modo, la TL de D es 8 (= IL de G) y su IL es 4 (= 8 – 4). Ahora consideremos la actividad C, que es precedente inmediato de dos actividades: E y F. Usando la regla del tiempo de terminación más cercano, calculamos la TL de la actividad C en la forma siguiente: TL de C = Mín(IL de E, IL de F) = Mín(4, 10) = 4 El IL de C se calcula como 2 (= 4 – 2). Después calculamos la TL de B como 4 (= IL de D), y su IL como 1 (= 4 – 3). Ahora consideramos la actividad A. Calculamos su TL como 2 (= mínimo del IL de C y el IL de D). Por consiguiente, el IL de la actividad A es 0 (= 2 – 2). Por último, tanto el IL y como la TL de la activi- dad Inicio son iguales a 0.
La actividad G tiene a las actividades D y E como precedentes. Por lo tanto, usando la regla del tiempo de inicio más cercano, su IC es el máximo de la TC de D y de la TC de E. Entonces el IC de la actividad G es igual a 8 (= máximo de 7 y 8) y su TC es igual a 13 (= 8 + 5). Por último, llegamos a la actividad H. Como también tiene dos precedentes, F y G, el IC de H es el máximo de la TC de estas dos actividades. Es decir, el IC de H es igual a 13 (= máximo de 13 y 7). Esto implica que la TC de H es 15 (= 13 + 2). Como H es la última actividad del proyecto, esto también im- plica que el tiempo más cercano en el cual puede concluirse todo el proyecto es de 15 semanas. Razonamiento: El IC de una actividad que sólo tiene un precedente es simplemente la TC de ese precedente. Para una actividad con más de un precedente, debemos examinar con cuidado las TC de todos los precedentes inmediatos y elegir la más grande. Ejercicio de aprendizaje: Una nueva actividad I, Aprobación de EPA , toma 1 semana. Su prece- dente es la actividad H. ¿Cuáles son el IC y la TC de I? [Respuesta: 15, 16]. Problemas relacionados: (^) 3.11, 3.14c.
Pasada hacia atrás Actividad que encuentra todos los tiempos más lejanos.
La TL de una
actividad = mínimo IL
de todas las actividades
que le siguen.
Determinación del programa del proyecto 71
Aunque la pasada hacia adelante nos permite determinar el tiempo más cercano para la termi- nación del proyecto, no identifica la ruta crítica. Para identificar esta ruta, necesitamos realizar la pasada hacia atrás para determinar los valores IL y TL de todas las actividades.
Pasada hacia atrás
Así como la pasada hacia adelante comienza con la primera actividad del proyecto, la pasada hacia atrás comienza con la última. Para cada actividad, primero determinamos su valor de TL, seguido por su valor de IL. En este proceso se usan las siguientes dos reglas.
Regla del tiempo de terminación más lejano De nuevo, esta regla se basa en el hecho de que antes de que una actividad pueda comenzar, todos sus precedentes inmediatos deben haber terminado.
- Si una actividad es precedente inmediato de una sola actividad, su TL es igual al IL de la actividad que le sigue inmediatamente. - Si una actividad es precedente inmediato de más de una actividad, su TL es el mínimo de todos los valores IL de todas las actividades que la siguen inmediatamente. Es decir, TL = Mín{IL de todas las actividades inmediatas que le siguen} (3-3)
Regla del tiempo de inicio más lejano El tiempo de inicio más lejano (IL) de una actividad es la diferencia que hay entre su tiempo de terminación más lejano (TL) y su tiempo de actividad. Es decir,
IL = TL – tiempo de actividad (3-4)
Mostrar la ruta crítica con flechas gruesas
EJEMPLO 7
La ruta crítica es el
camino más largo
a través de la red.
Holgura total Tiempo compartido entre más de una actividad.
Holgura libre Tiempo asociado con una sola actividad.
Para planear, supervisar y controlar el enorme número de detalles que implica el patrocinio de un festival de rock con 100,000 asistentes, Hard Rock Café usa Microsoft Project y las herramientas que se analizan en este capítulo. El estudio de caso en video, “Administración del Rockfest de Hard Rock”, presentado al final del capítulo, proporciona más detalles sobre la tarea de administración.
Variabilidad en los tiempos de las actividades 73
Muestre la ruta crítica de Milwaukee Paper y encuentre el tiempo de terminación del proyecto. Método: (^) Usamos la tabla 3.3 y la lámina 3 de la figura 3.11. Esta última lámina indica que el tiempo total de 15 semanas para completar el proyecto corresponde al camino más largo trazado en la red. Esa ruta es Inicio-A-C-E-G-H en forma de red. Se muestra con flechas gruesas. Razonamiento: La ruta crítica sigue las actividades con holgura = 0. Esta es considerada la ruta más larga a través de la red. Ejercicio de aprendizaje: (^) ¿Por qué las actividades B, D y F no se encuentran en la ruta marcada con flechas gruesas? [Respuesta: No son críticas y tienen valores de holgura de 1, 1 y 6 semanas, respec- tivamente]. Problemas relacionados: (^) 3.3, 3.4, 3.5, 3.6, 3.7, 3.12, 3.14b, 3.15, 3.17, 3.20a, 3.22a, 3.23, 3.26,
Tiempo de holgura total contra tiempo de holgura libre Observe de nuevo la red de proyecto en la lámina 3 de la figura 3.11. Considere las actividades B y D, las cuales tienen un tiempo de holgura de 1 semana cada una. ¿Ello significa que podemos demorar cada actividad 1 semana, y aún así completar el proyecto en 15 semanas? La respuesta es no. Supongamos que la actividad B se ha retrasado 1 semana. Es decir, ha usado su tiempo de holgura de 1 semana y ahora tiene un valor TC de 4. Eso implica que la actividad D ahora tiene un IC de 4 y una TC de 8. Observe que éstos son también sus valores IL y TL, respectivamente. Es decir, ahora la actividad D tampoco tiene tiempo de holgura. En esencia, el tiempo de holgura de 1 semana que tienen las actividades B y D es, para esa trayectoria, compartido por ambas. La demora de 1 semana en cualquiera de las dos actividades provoca que no sólo esa actividad, sino también la otra, pierda su tiempo de holgura. A este tipo de tiempo de holgura se le llama holgura total. Por lo general, cuando dos o más actividades no críticas aparecen una después de la otra en una trayectoria, comparten el tiempo de holgura total. Por contraste, considere un tiempo de holgura de 6 semanas en la actividad F. La demora de esta actividad hace disminuir sólo su tiempo de holgura y no afecta la de ninguna otra actividad. A este tipo de tiempo de holgura se le llama holgura libre. De manera típica, si una actividad no crítica tiene actividades críticas situadas en cualquiera de sus lados en una trayectoria, su holgura es un tiempo de holgura libre.
VARIABILIDAD EN LOS TIEMPOS DE LAS ACTIVIDADES
Hasta ahora, la identificación de todos los tiempos más cercanos y lejanos, y de las rutas críticas asocia- das, se ha realizado con el enfoque de CPM suponiendo que todos los tiempos de las actividades son constantes fijas conocidas. Es decir, no existe variabilidad en su duración. Sin embargo, en la práctica, es posible que los tiempos de terminación de las actividades varíen dependiendo de diversos factores.
74 Capítulo 3 • Administración de proyectos
Tiempo optimista El “mejor” tiempo de terminación que puede obtenerse para una actividad en una red PERT.
Tiempo pesimista El “peor” tiempo de terminación que puede esperarse para una actividad en una red PERT.
Tiempo más probable Tiempo de terminación más probable para una actividad en una red PERT.
Por ejemplo, se estimó que la construcción de componentes internos (actividad A) en Milwaukee Paper termina en 2 semanas. Queda claro que factores como la llegada tardía de las materias primas y la ausencia del personal clave, etc., pueden demorar esta actividad. Suponga que la actividad A en realidad toma 3 semanas. Como la actividad A está en la ruta crítica, ahora todo el proyecto está retrasado 1 semana y tomará 16 semanas. Si anticipamos que el proyecto completo llevaría 15 sema- nas, es evidente que no cumpliremos con la fecha establecida. Aunque algunas actividades son relativamente menos propensas a la demora, otras pueden ser extremadamente susceptibles al retraso. Por ejemplo, la actividad B (modificación de techos y pisos) puede depender mucho de las condiciones climáticas. Un poco de mal tiempo puede tener una afectación significativa en su tiempo de terminación. Esto significa que no podemos ignorar el impacto de la variabilidad en los tiempos de las activi- dades cuando se decide la programación de un proyecto. El análisis PERT considera este problema.
Tres estimaciones de tiempo en PERT
En el análisis PERT empleamos una distribución de probabilidad con base en tres estimaciones de tiempo para cada actividad, de la manera siguiente:
Tiempo optimista ( a ) tiempo que tomará una actividad si todo sale como se planeó. Al estimar este valor, debe haber sólo una pequeña probabilidad (digamos, 1/100) de que el tiempo de la actividad sea < a. Tiempo pesimista ( b ) tiempo que tomará una actividad suponiendo condiciones muy desfavorables. Al estimar este valor, también debe haber sólo una pequeña probabilidad (igualmente de 1/100) de que el tiempo de la actividad sea > b. Tiempo más probable ( m ) la estimación más realista del tiempo requerido para terminar la actividad.
Cuando se usa PERT, a menudo suponemos que las estimaciones de duración de una actividad siguen la distribución de probabilidad beta (vea la figura 3.12). Esta distribución continua suele ser apropiada para determinar el valor esperado y la varianza de los tiempos de terminación de una actividad. Para encontrar el tiempo esperado de actividad , t , la distribución beta pondera las tres estimaciones de tiempo de la siguiente manera:
t = ( a + 4 m + b )/6 (3-6)
Es decir, el tiempo más probable se multiplica por cuatro y se agrega al peso del tiempo optimista y del tiempo pesimista.La estimación de tiempo t calculada mediante la ecuación 3-6 para cada activi- dad se usa en la red de proyecto para calcular todos los tiempos más cercanos y más lejanos. Para calcular la dispersión o varianza del tiempo de terminación de la actividad , usamos la fórmula:^3
Varianza = [( b − a )/6]^2 (3-7)
Tiempo optimista ( a )
Tiempo más probable ( m )
Tiempo pesimista ( b )
Tiempo de la actividad
Probabilidad
Probabilidad de 1 en 100 de que ocurra < a
Probabilidad de 1 en 100 de que ocurra > b
Figura 3.
Distribución de probabilidad beta con tres estimaciones de tiempo
(^3) Esta fórmula se basa en el siguiente concepto estadístico: de un extremo al otro de la distribución beta hay 6 desvia- ciones estándar (±3 desviaciones estándar desde la media). Como ( b – a ) es igual a 6 desviaciones estándar, la varianza es [( b − a /6]^2.
