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Curso: Álgebra Lineal

Método de Eliminación de Gauss Jordán

Se pide resolver el siguiente problema por el método de matrices de Gauss Jordan utilizando el planteamiento de 4 ecuaciones con 4 variables. “… Transeúnte, ésta es la tumba de Diophante: es él quien con esta sorprendente distribución te dice el número de años que vivió. Su juventud ocupó su sexta parte, después durante la doceava parte su mejilla se cubrió con el primer vello. Pasó aún una séptima parte de su vida antes de tomar esposa y, cinco años después, tuvo un precioso niño que, una vez alcanzada la mitad de la edad de su padre, pereció de una muerte desgraciada. Su padre tuvo que sobrevivirle, llorándole durante cuatro años. De todo esto, se deduce su edad ." Se plantea un sistema de matrices utilizando las 4 incógnitas qué se describen a continuación. Infancia = 1/ Pubertad = 1/ Juventud = 1/ Edad del Hijo = 1/ 𝒙 𝟔

Matriz Original (

Renglón 4 (

Renglón 3

Curso: Álgebra Lineal Renglón 2 > 2 (

Renglón 3 > 3 (

Renglón 4 > 4 (

Conclusión

En ésta actividad, utilicé las matrices con el método de eliminación de Gauss Jordan como indica el archivo de planeación U2. Después de repasar el archivo del contenido de la unidad 2 y un par de libros que incluí en la bibliografía, apliqué éste método para tratar de resolver las 4 incógnitas del problema donde habla de fracciones de los años de la vida de Diophante, aunque, a mi forma de pensar, quizás éste método sea más eficiente para otros problemas, pero particularmente para este creo que es mejor resolverlo con el método lineal, pues tuve que realizar más de 12 operaciones para 3 incógnitas.

Bibliografía

Friedberg, S. H. (2000). Álgebra Lineal. González, A. A. (2012). PROPUESTA PARA LA ENSEÑANZA DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. Bogotá, Colombia: Universidad Nacional de Colombia.