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Algebra lineal – Examen final – Calificación: 100/ INTENTO 1 Calificación para este intento: 100 de 100 Pregunta 1 12.5 / 12.5 ptos. Los valores de a que hace que el conjunto {(a^2 ,0,1),(0,a,2),(1,0,1)}sea linealmente dependiente es: Para a igual a 1,−1 ó 0 Para a= Todos los números reales Para a diferente a 1,−1 ó 0 Pregunta 2 12.5 / 12.5 ptos. Los vectores (1,1,0,2), (3,1,−1,4), (5,0,−2,1) y (−1,−1,−1,−1) son linealmente dependientes Verdadero Falso Pregunta 3 12.5 / 12.5 ptos. Dado H={(x,y,z)∈R2:3x+2y−z=0} Se puede decir que: H=gen{(1,0,3),(0,1,2)} H no es un subespacio de R^2 H=R^2 H=gen{(3,2,−1)} H=gen{(1,0,0),(0,1,0),(3,2,−1)} Pregunta 4 12.5 / 12.5 ptos. Dado T={A∈M2×2:det(A)=0} Se puede decir que: ¡Correcto! T no es un subespacio de M2× T=M2×
Pregunta 5 12.5 / 12.5 ptos. Sea T: R^4 ⟶R^3 dada por: 𝑇 = (
) La representación matricial de la transformación lineal es: ¡Correcto! Pregunta 6 12.5 / 12.5 ptos. Sea T: R^4 ⟶R^3 dada por: 𝑇 = (
) Una base para la imagen Im(T) es:
Calificación de la evaluación: 100 de 100 INTENTO 2 Calificación para este intento: 75 de 100 Pregunta 1 0 / 12.5 ptos. Los vectores (1,1,0,1), (1,0,0,1), (1,−1,0,1) son linealmente dependiente Verdadero Falso Pregunta 2 12.5 / 12.5 ptos. 12.5 / 12.5 ptos. Los vectores (1,1,0,2), (3,1,−1,4), (5,0,−2,1) y (−1,−1,−1,−1) son linealmente dependientes Verdadero Falso Pregunta 3 12.5 / 12.5 ptos.
Dado T={A∈M2×2:det(A)=0} Se puede decir que: Pregunta 4 0 / 12.5 ptos. Sea V un espacio vectorial tal que V=gen{u,v,w}con{u,v,w} linealmente independiente, entonces: Pregunta 5 12.5 / 12.5 ptos. Sea T: R^4 ⟶R^3 dada por: 𝑇 = (
) La representación matricial de la transformación lineal es:
Pregunta 7 12.5 / 12.5 ptos. La matriz resultante de la combinación lineal de las matrices Pregunta 8 12.5 / 12.5 ptos. Una base para el espacio vectorial W={a+bx−bx2+ax3} es: u(x)=1−x 3 y v(x)=1−x 2 u(x)=1+x 3 y v(x)=x−x 2 u(x)=x+x 2 y v(x)=x2−x 3 u(x)=1+x 2 y v(x)=x+x 2 Calificación de la evaluación: 75 de 100
