Algoritmos y Programacion en Pascal, Apuntes de Informática

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Algoritmos y Programaci´on

en Pascal

A nuestros compa˜neros y alumnos

• Tema I Algoritmos e introducci´on a Pascal Presentaci´on xix
• Cap´ıtulo 1 Problemas, algoritmos y programas
  • 1.1 Soluci´on de problemas mediante programas
  • 1.2 Concepto de algoritmo
    • 1.2.1 Una definici´on de algoritmo
    • 1.2.2 Una definici´on formal de algoritmo
  • 1.3 Aspectos de inter´es sobre los algoritmos
    • 1.3.1 Computabilidad
    • 1.3.2 Correcci´on de algoritmos
    • 1.3.3 Complejidad de algoritmos
  • 1.4 Lenguajes algor´ıtmicos y de programaci´on
  • 1.5 Desarrollo sistem´atico de programas
  • 1.6 Conclusi´on
  • 1.7 Ejercicios
  • 1.8 Referencias bibliogr´aficas
• Cap´ıtulo 2 El lenguaje de programaci´on Pascal
  • 2.1 Introducci´on
  • 2.2 Otros detalles de inter´es
  • 2.3 Origen y evoluci´on del lenguaje Pascal
  • 2.4 Pascal y Turbo Pascal
• Cap´ıtulo 3 Tipos de datos b´asicos
  • 3.1 Introducci´on
  • 3.2 El tipo integer viii ´Indice
  • 3.3 El tipo real
  • 3.4 El tipo char
  • 3.5 El tipo boolean
  • 3.6 Observaciones
  • 3.7 El tipo de una expresi´on
  • 3.8 Ejercicios
• Cap´ıtulo 4 Elementos b´asicos del lenguaje
  • 4.1 Un ejemplo introductorio
  • 4.2 Vocabulario b´asico
    • 4.2.1 Constantes y variables
  • 4.3 Instrucciones b´asicas
    • 4.3.1 Asignaci´on
    • 4.3.2 Instrucciones de escritura
    • 4.3.3 Instrucciones de lectura
  • 4.4 Partes de un programa
    • 4.4.1 Encabezamiento
    • 4.4.2 Declaraciones y definiciones
    • 4.4.3 Cuerpo del programa
    • 4.4.4 Conclusi´on: estructura general de un programa
  • 4.5 Ejercicios
• Cap´ıtulo 5 Primeros programas completos
  • 5.1 Algunos programas sencillos
    • 5.1.1 Dibujo de la letra ‘‘C’’
    • 5.1.2 Suma de dos n´umeros
  • 5.2 Programas claros ⇒ programas de calidad
  • 5.3 Desarrollo descendente de programas
  • 5.4 Desarrollo de programas correctos
    • 5.4.1 Estado de los c´omputos
    • 5.4.2 Desarrollo descendente con especificaciones
  • 5.5 Observaciones finales
  • 5.6 Ejercicios
• Tema II Programaci´on estructurada ´Indice ix
• Cap´ıtulo 6 Instrucciones estructuradas
  • 6.1 Composici´on de instrucciones
  • 6.2 Instrucciones de selecci´on
    • 6.2.1 La instrucci´on if-then-else
    • 6.2.2 La instrucci´on case
  • 6.3 Instrucciones de iteraci´on
    • 6.3.1 La instrucci´on while
    • 6.3.2 La instrucci´on repeat
    • 6.3.3 La instrucci´on for
  • 6.4 Dise˜no y desarrollo de bucles
    • 6.4.1 Elecci´on de instrucciones iterativas
    • 6.4.2 Terminaci´on de un bucle
    • 6.4.3 Uso correcto de instrucciones estructuradas
  • 6.5 Dos m´etodos num´ericos iterativos
    • 6.5.1 M´etodo de bipartici´on
    • 6.5.2 M´etodo de Newton-Raphson
    • 6.5.3 Inversi´on de funciones
  • 6.6 Ejercicios
• Cap´ıtulo 7 Programaci´on estructurada
  • 7.1 Introducci´on
  • 7.2 Aspectos te´oricos
    • 7.2.1 Programas y diagramas de flujo
    • 7.2.2 Diagramas y diagramas propios
    • 7.2.3 Diagramas BJ (de B¨ohm y Jacopini)
    • 7.2.4 Equivalencia de diagramas
    • 7.2.5 Teoremas de la programaci´on estructurada
    • 7.2.6 Recapitulaci´on
  • 7.3 Aspectos metodol´ogicos
    • 7.3.1 Seudoc´odigo
    • 7.3.2 Dise˜no descendente
    • estructuradas 7.4 Refinamiento correcto de programas con instrucciones
    • 7.4.1 Un ejemplo detallado x ´Indice
    • 7.4.2 Recapitulaci´on
  • 7.5 Conclusi´on
  • 7.6 Ejercicios
  • 7.7 Referencias bibliogr´aficas
• Tema III Subprogramas
• Cap´ıtulo 8 Procedimientos y funciones
  • 8.1 Introducci´on
  • 8.2 Subprogramas con par´ametros
    • 8.2.1 Descripci´on de un subprograma con par´ametros
    • 8.2.2 Par´ametros formales y reales
    • 8.2.3 Mecanismos de paso de par´ametros
    • 8.2.4 Consistencia entre definici´on y llamada
  • 8.3 Estructura sint´actica de un subprograma
  • 8.4 Funcionamiento de una llamada
  • 8.5 Ambito y visibilidad de los identificadores´
    • 8.5.1 Tipos de identificadores seg´un su ´ambito
    • 8.5.2 Estructura de bloques
    • 8.5.3 Criterios de localidad
    • 8.5.4 Efectos laterales
  • 8.6 Otras recomendaciones sobre el uso de par´ametros
    • 8.6.1 Par´ametros por valor y por referencia
    • 8.6.2 Par´ametros por referencia y funciones
    • 8.6.3 Funciones con resultados m´ultiples
  • 8.7 Desarrollo correcto de subprogramas
  • 8.8 Ejercicios - subprogramas Cap´ıtulo 9 Aspectos metodol´ogicos de la programaci´on con
  • 9.1 Introducci´on
  • 9.2 Un ejemplo de referencia
  • 9.3 Metodolog´ıa de la programaci´on con subprogramas
    • 9.3.1 Dise˜no descendente con subprogramas
    • 9.3.2 Programa principal y subprogramas ´Indice xi
    • 9.3.3 Documentaci´on de los subprogramas
    • 9.3.4 Tama˜no de los subprogramas
      • estructuradas 9.3.5 Refinamiento con subprogramas y con instrucciones
  • 9.4 Estructura jer´arquica de los subprogramas
  • 9.5 Ventajas de la programaci´on con subprogramas
  • 9.6 Un ejemplo detallado: representaci´on de funciones
  • 9.7 Ejercicios
• Cap´ıtulo 10 Introducci´on a la recursi´on
  • 10.1 Un ejemplo de referencia
  • 10.2 Conceptos b´asicos
  • 10.3 Otros ejemplos recursivos
    • 10.3.1 La sucesi´on de Fibonacci
    • 10.3.2 Torres de Hanoi
    • 10.3.3 Funci´on de Ackermann
  • 10.4 Correcci´on de subprogramas recursivos
    • 10.4.1 Principios de inducci´on
  • 10.5 Recursi´on mutua
  • 10.6 Recursi´on e iteraci´on
  • 10.7 Ejercicios
  • 10.8 Referencias bibliogr´aficas
• Tema IV Tipos de datos definidos por el programador
• Cap´ıtulo 11 Tipos de datos simples y compuestos
  • 11.1 Tipos ordinales definidos por el programador
    • 11.1.1 Tipos enumerados
    • 11.1.2 Tipo subrango
  • 11.2 Definici´on de tipos
    • 11.2.1 Observaciones sobre la definici´on de tipos
  • 11.3 Conjuntos
    • 11.3.1 Operaciones sobre el tipo conjunto
    • 11.3.2 Observaciones sobre el tipo conjunto
    • 11.3.3 Un ejemplo de aplicaci´on xii ´Indice
  • 11.4 Ejercicios
• Cap´ıtulo 12 Arrays
  • 12.1 Descripci´on del tipo de datos array
    • 12.1.1 Operaciones del tipo array y acceso a sus componentes
    • 12.1.2 Caracter´ısticas generales de un array
  • 12.2 Vectores
  • 12.3 Matrices
  • 12.4 Ejercicios
• Cap´ıtulo 13 Registros
  • 13.1 Descripci´on del tipo de datos registro
    • 13.1.1 Manejo de registros: acceso a componentes y operaciones
    • 13.1.2 Registros con variantes
  • 13.2 Arrays de registros y registros de arrays
  • 13.3 Ejercicios
• Cap´ıtulo 14 Archivos
  • 14.1 Descripci´on del tipo de datos archivo
  • 14.2 Manejo de archivos en Pascal
    • 14.2.1 Operaciones con archivos
  • 14.3 Archivos de texto
  • 14.4 Ejercicios
• Cap´ıtulo 15 Algoritmos de b´usqueda y ordenaci´on
  • 15.1 Algoritmos de b´usqueda en arrays
    • 15.1.1 B´usqueda secuencial
    • 15.1.2 B´usqueda secuencial ordenada
    • 15.1.3 B´usqueda binaria
  • 15.2 Ordenaci´on de arrays
    • 15.2.1 Selecci´on directa
    • 15.2.2 Inserci´on directa
    • 15.2.3 Intercambio directo
    • 15.2.4 Ordenaci´on r´apida (Quick Sort)
    • 15.2.5 Ordenaci´on por mezcla (Merge Sort)
    • 15.2.6 Vectores paralelos ´Indice xiii
  • 15.3 Algoritmos de b´usqueda en archivos secuenciales
    • 15.3.1 B´usqueda en archivos arbitrarios
    • 15.3.2 B´usqueda en archivos ordenados
  • 15.4 Mezcla y ordenaci´on de archivos secuenciales
  • 15.5 Ejercicios
  • 15.6 Referencias bibliogr´aficas
• Tema V Memoria din´amica
• Cap´ıtulo 16 Punteros
  • 16.1 Introducci´on al uso de punteros
    • 16.1.1 Definici´on y declaraci´on de punteros
    • 16.1.2 Generaci´on y destrucci´on de variables din´amicas
    • 16.1.3 Operaciones b´asicas con datos apuntados
    • 16.1.4 Operaciones b´asicas con punteros
    • 16.1.5 El valor nil
  • 16.2 Aplicaciones no recursivas de los punteros
    • 16.2.1 Asignaci´on de objetos no simples
    • 16.2.2 Funciones de resultado no simple
  • 16.3 Ejercicios
• Cap´ıtulo 17 Estructuras de datos recursivas
  • 17.1 Estructuras recursivas lineales: las listas enlazadas
    • 17.1.1 Una definici´on del tipo lista
    • 17.1.2 Inserci´on de elementos
    • 17.1.3 Eliminaci´on de elementos
    • 17.1.4 Algunas funciones recursivas
    • 17.1.5 Otras operaciones sobre listas
  • 17.2 Pilas
    • 17.2.1 Definici´on de una pila como lista enlazada
    • 17.2.2 Operaciones b´asicas sobre las pilas
    • 17.2.3 Aplicaciones
  • 17.3 Colas
    • 17.3.1 Definici´on del tipo cola
    • 17.3.2 Operaciones b´asicas xiv ´Indice
    • 17.3.3 Aplicaci´on: gesti´on de la caja de un supermercado
  • 17.4 Arboles binarios´
    • 17.4.1 Recorrido de un ´arbol binario
    • 17.4.2 Arboles de b´´ usqueda
    • 17.4.3 Aplicaciones
  • 17.5 Otras estructuras din´amicas de datos
  • 17.6 Ejercicios
  • 17.7 Referencias bibliogr´aficas
• Tema VI Aspectos avanzados de programaci´on
• Cap´ıtulo 18 Complejidad algor´ıtmica
  • 18.1 Conceptos b´asicos
  • 18.2 Medidas del comportamiento asint´otico
    • 18.2.1 Comportamiento asint´otico
    • 18.2.2 Notaci´on O may´uscula (una cota superior)
    • 18.2.3 Notaci´on Ω may´uscula (una cota inferior)
    • 18.2.4 Notaci´on Θ may´uscula (orden de una funci´on)
    • 18.2.5 Propiedades de O, Ω y Θ
    • 18.2.6 Jerarqu´ıa de ´ordenes de frecuente aparici´on
  • 18.3 Reglas pr´acticas para hallar el coste de un programa
    • 18.3.1 Tiempo empleado
    • 18.3.2 Ejemplos
    • 18.3.3 Espacio de memoria empleado
  • 18.4 Utiles matem´´ aticos
    • 18.4.1 F´ormulas con sumatorios
    • 18.4.2 Sucesiones de recurrencia lineales de primer orden
    • 18.4.3 Sucesiones de recurrencia de orden superior
  • 18.5 Ejercicios
  • 18.6 Referencias bibliogr´aficas
• Cap´ıtulo 19 Tipos abstractos de datos
  • 19.1 Introducci´on
  • 19.2 Un ejemplo completo
    • 19.2.1 Desarrollo de programas con tipos concretos de datos ´Indice xv
    • 19.2.2 Desarrollo de programas con tipos abstractos de datos
    • 19.2.3 Desarrollo de tipos abstractos de datos
  • 19.3 Metodolog´ıa de la programaci´on de TADs
    • 19.3.1 Especificaci´on de tipos abstractos de datos
    • 19.3.2 Implementaci´on de tipos abstractos de datos
    • 19.3.3 Correcci´on de tipos abstractos de datos
  • 19.4 Resumen
  • 19.5 Ejercicios
  • 19.6 Referencias bibliogr´aficas
• Cap´ıtulo 20 Esquemas algor´ıtmicos fundamentales
  • 20.1 Algoritmos devoradores
    • 20.1.1 Descripci´on
    • 20.1.2 Adecuaci´on al problema
    • 20.1.3 Otros problemas resueltos vorazmente
  • 20.2 Divide y vencer´as
    • 20.2.1 Equilibrado de los subproblemas
  • 20.3 Programaci´on din´amica
    • 20.3.1 Problemas de programaci´on din´amica
    • 20.3.2 Mejora de este esquema
    • 20.3.3 Formulaci´on de problemas de programaci´on din´amica
  • 20.4 Vuelta atr´as
    • 20.4.1 Mejora del esquema de vuelta atr´as
  • 20.5 Anexo: algoritmos probabilistas
    • 20.5.1 B´usqueda de una soluci´on aproximada
    • 20.5.2 B´usqueda de una soluci´on probablemente correcta
  • 20.6 Ejercicios
  • 20.7 Referencias bibliogr´aficas
• Ap´endices
• Ap´endice A Aspectos complementarios de la programaci´on
  • A.1 Subprogramas como par´ametros
    • A.1.1 Ejemplo 1: derivada
    • A.1.2 Ejemplo 2: bipartici´on xvi ´Indice
    • A.1.3 Ejemplo 3: transformaci´on de listas
  • A.2 Variables aleatorias
    • A.2.1 Generaci´on de n´umeros aleatorios en Turbo Pascal
    • A.2.2 Simulaci´on de variables aleatorias
    • A.2.3 Ejemplos de aplicaci´on
  • A.3 Ejercicios
  • A.4 Referencias bibliogr´aficas
• Ap´endice B El lenguaje Turbo Pascal
  • B.1 Elementos l´exicos
  • B.2 Estructura del programa
  • B.3 Datos num´ericos enteros
  • B.4 Datos num´ericos reales
  • B.5 Cadenas de caracteres
    • B.5.1 Declaraci´on de cadenas
    • B.5.2 Operadores de cadenas
    • B.5.3 Funciones de cadenas
    • B.5.4 Procedimientos de cadenas
  • B.6 Tipos de datos estructurados
  • B.7 Instrucciones estructuradas
  • B.8 Paso de subprogramas como par´ametros
  • B.9 Archivos
  • B.10 Memoria din´amica
  • B.11 Unidades
    • B.11.1 Unidades predefinidas de Turbo Pascal
    • B.11.2 Unidades definidas por el usuario
    • B.11.3 Modularidad incompleta de Turbo Pascal
• Ap´endice C El entorno integrado de desarrollo
  • C.1 Descripci´on del entorno
  • C.2 Desarrollo completo de un programa en Turbo Pascal
    • C.2.1 Arranque del entorno
    • C.2.2 Edici´on del programa fuente
    • C.2.3 Grabar el programa fuente y seguir editando
      • C.2.4 Compilaci´on ´Indice xvii
      • C.2.5 Ejecuci´on
      • C.2.6 Depuraci´on
      • C.2.7 Salida de Turbo Pascal
    • C.3 Otros men´us y opciones
      • C.3.1 Search (B´usqueda)
      • C.3.2 Tools (Herramientas)
      • C.3.3 Options (Opciones)
      • C.3.4 Window (Ventana)
      • C.3.5 Help (Ayuda)
    • C.4 Ejercicios
    • C.5 Referencias bibliogr´aficas
  • Bibliograf´ıa
• ´Indice alfab´etico

xx Presentaci´on

En cambio, encontramos este enfoque interesante en niveles superiores de la ense˜nanza de la programaci´on, donde interesa concentrarse en los con- ceptos, m´as dif´ıciles y donde ya no supone obst´aculo alguno expresar las ideas en cualquier lenguaje de programaci´on.

El enfoque adoptado en este libro recoge ambos aspectos: por un lado, viene a cubrir la necesidad de un enfoque metodol´ogico en el aprendizaje y en el ejercicio de la programaci´on, pero tambi´en la necesidad de experimentar con programas concretos, expresarlos en un lenguaje real y hacerlos funcionar con un traduc- tor concreto. En resumen, intentamos compaginar las ventajas de los enfoques anteriores, presentando la base conceptual y metodol´ogica necesaria para desa- rrollar los algoritmos de forma razonada y disciplinada, sin olvidar por ello la conveniencia de expresarlos en un lenguaje de programaci´on, materializ´andolos y experimentando con ellos, y que el lector ha de ser instruido tambi´en en esta tarea. En relaci´on con el enfoque metodol´ogico que se impone actualmente, se con- sidera necesario atender a la correcci´on de los programas. El tratamiento que se le da en la literatura ha llevado nuevamente a dos posturas artificialmente extremas:

• Algunos autores ignoran completamente el estudio de la correcci´on, con- tent´andose con algunas comprobaciones para deducir que un programa es correcto.
• En cambio, otros adoptan un tratamiento exhaustivo, utilizando t´ecnicas formales de especificaci´on o verificaci´on.

A nuestro entender, es incuestionable la importancia de garantizar que los programas desarrollados funcionar´an de la forma deseada. Sin embargo, la ve- rificaci´on formal de los programas de cierto tama˜no es impracticable. Por ello, asumimos de nuevo una posici´on intermedia y realista consistente en los siguien- tes planteamientos:

• Plantear el desarrollo de programas correctos con el empleo de t´ecnicas semiformales.
• Limitar el estudio de la correcci´on a los elementos que resulten delicados, bien por su dificultad o por su novedad.
• Atender a la correcci´on de los algoritmos durante su desarrollo en lugar de a posteriori. Esta idea resulta ser una ayuda esencial en el aprendizaje de la programaci´on.

Presentaci´on xxi

En resumidas cuentas, este libro va dirigido a aqu´ellos que desean introdu- cirse en la programaci´on, con una base s´olida, con una buena metodog´ıa de dise˜no y desarrollo de programas correctos y con h´abitos disciplinados desde una perspectiva realista y pragm´atica. Se presentan las t´ecnicas con un cierto ni- vel de abstracci´on para identificar los conceptos esenciales e independientes del lenguaje de programaci´on empleado, y al mismo tiempo se aterriza expresando estas t´ecnicas en un lenguaje concreto. El lenguaje escogido para estas implementaciones ha sido Pascal. Esta elec- ci´on se debe a que este lenguaje es simple y tiene una sintaxis sencilla, que hace que sea f´acil de aprender, y al mismo tiempo es lo bastante completo como para plasmar las diferentes t´ecnicas y m´etodos necesarios en programas de com- plejidad media-alta. Esto lo hace una herramienta pedag´ogica id´onea para el aprendizaje de la programaci´on. A todo esto hay que sumar las numerosas im- plementaciones existentes y su accesibilidad, as´ı como su evoluci´on y continua puesta al d´ıa para permitir t´ecnicas de programaci´on actuales (por ejemplo, mo- dular u orientada a los objetos) y su gran difusi´on y aceptaci´on en el ´ambito acad´emico.

Organizaci´on del libro

El libro est´a estructurado en siete partes. En cada una de ellas se estudian las t´ecnicas y mecanismos nuevos, conceptualmente primero, detallando luego su tratamiento en Pascal y, finalmente, compaginando ambas facetas con el as- pecto metodol´ogico. Cada tema se ha dividido en varios cap´ıtulos para evitar una excesiva fragmentaci´on. En cada cap´ıtulo se ha incluido una lista de ejerci- cios propuestos de dificultad aproximadamente creciente. Al final de cada tema se desarrolla un ejemplo completo pensado para mostrar a la vez los aspectos m´as destacados del mismo, as´ı como unas pocas referencias comentadas que se sugieren como lecturas complementarias o de consulta.

Contenido

El contenido se ha seleccionado partiendo de las directrices se˜naladas en [DCG+89] y [Tur91]. Incluye los contenidos cursos CS1 y CS2 [GT86, KSW85] salvo los aspectos de organizaci´on de computadores, que se estudian en [PAO94], de los mismos autores que este libro. En el primer tema se presentan, entre otros, los conceptos esenciales de algo- ritmo, dato y programa. Se introduce el lenguaje Pascal y la estructura de los programas escritos en ´el, as´ı como los elementos b´asicos del lenguaje. Se incluyen