Técnicas de Agrupación
Segmentación
o Conglomerados
TEMA 5.2:
ANÁLISIS CLUSTER
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Análisis Cluster., Apuntes de Industria y Comercio
Asignatura: Técnicas Estadísticas Multivariables, Profesor: Lourdes Salinero, Carrera: Comercio, Universidad: UCM
Tipo: Apuntes
2013/2014
1 / 32
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Técnicas de Agrupación
Segmentación
o Conglomerados
TEMA 5.2:
ANÁLISIS CLUSTER
Objetivo del análisis cluster
El
objetivo
de
las
técnicas
estadísticas
de
ANÁLISIS
CLUSTER o de CONGLOMERADOS es identificar gruposde individuos con características comunes a partir de laobservación de varias variables en cada uno de ellos Esta
técnica
no
debe
ser
confundida
con
el
análisis
discriminante y los métodos de asignación, que partende un conocimiento previo de los grupos
¿Qué es un cluster?
La solución no siempre es OBVIA
Ejemplos
Técnicas CLUSTER han sido tradicionalmente utilizadasen numerosas disciplinas:
Biología. Taxonomía. MicroarraysMarketing. Segmentación de mercadosCiencias Ambientales. Tipologías de aguas en ríos…
¿Cómo se encuentran los clusters?^ Técnicas para encontrar clusters
Los criterios para identificar los clusters se basan siempreen
MEDIDAS
de
SIMILITUD
o
de
DISCREPANCIA
entre
todos los pares de datos. Algunos procedimientos clusterse
pueden
ejecutar
conociendo
sólo
la
MATRIZ
de
DISCREPANCIASEn
general,
se
busca
HOMOGENEIDAD
dentro
de
los
grupos y HETEROGENEIDAD entre grupos
Decisiones que hay que tomar para hacer un cluster
- Elegir el método cluster que se va a emplear
Pasos en el estudio
Dendograma
Los
clusters
están
representados
mediante
trazos
horizontales y las etapas de la fusión mediante trazosverticales. La separación entre las etapas de la fusiónes
proporcional
a^
la
distancia
a^
la
que
se
están
fundiendo los elementos en esa etapa
Representaciones
¿Cómo se encuentran los clusters?^ Distancias entre datos continuos
Distancia EuclídeaDistancia Euclídea (datos estandarizados)Distancia de Mahalanobis
Distancia euclídea. Raíz cuadrada de la suma de cuadrados de las diferenciasentre los valores. Es la medida por defecto para datos de intervaloDistancia euclídea al cuadrado. Suma de cuadrados de las diferencias entrelos valoresCorrelación de Pearson. Correlación producto-momento entre dos vectoresde valoresCoseno. Coseno del ángulo entre dos vectores de valoresChebychev. Diferencia absoluta máxima entre los valoresBloque. Suma de las diferencias absolutas entre los valores. También seconoce como distancia de ManhattanMinkowski. Raíz p-ésima de la suma de las diferencias absolutas elevada a lapotencia p-ésima entre los valoresPersonalizada. Raíz r-ésima de la suma de las diferencias absolutas elevadaa la potencia p-ésima entre los valores de los elementos
¿Cómo se encuentran los clusters? Distancias entre datos continuos en SPSS
¿Cómo se encuentran los clusters? Distancias/Similitudes entre datos cualitativos (binarios)
Para calcular la similitud entre dos individuos para los que seobservan p variables binarias tipo “presencia/ausencia” secalculan todas las situaciones posibles Coeficiente de concordanciasimple Coeficiente de Jaccard Otros coeficientes que se usan menos son Sokal y Sneath: Czekanowski y Sorensen:
Ejemplo de presencia/ausencia de especies
Presencia (1) o ausencia (0) de 15 características en 3 productos Coeficiente de concordanciasimple
Coeficiente de Jaccard
Decisiones que hay que tomar para hacer un cluster
- Elegir el método cluster que se va a emplear2. Decidir sobre si trabajar con los datos según se miden
o estandarizados
- Seleccionar la forma de medir la DISTANCIA ENTRE
INDIVIDUOS, dependiendo de si los datos soncontinuos, discretos o categóricos
- Elegir un criterio para unir grupos, DISTANCIA ENTRE
GRUPOS
Pasos en el estudio
- Enlace sencillo (SINGLE LINKAGE): unir por la distancia al
individuo
más
cercano
del
grupo
útil
para
identificar
atípicos
- Enlace promedio (AVERAGE LINKAGE): unir por la media
de las distancias a todos los individuos del grupo
- Enlace
completo
(COMPLETE
LINKAGE):
unir
por
la
distancia al individuo más alejado del grupo
- Enlace de centroides (CENTROID LINKAGE): minimizar la
distancia a los “centros” de los grupos
- Método de Ward (WARD LINKAGE): minimizar la suma de
Criterios para unir grupos en métodos jerárquicoscuadrados de las distancias a los centros de los grupos
Criterios