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REGRESION MULTIPLE
Hecho por Gissela Valenzuela
Según la encuesta que aplico la empresa Nestle en la Universidad de las Fuerzas Armadas Espe aplicada a las carreras
de Mercadotecnia y Administración de empresas, se quiere saber la ecuación de regresión multiple para la variable
dependiente y las variables independientes y calcular el error estandar multiple de estimación.
¿En porcentaje considera usted
que la población prefiere
adquirir productos de "Marca
Nestlé?
¿Cuál es tu
estatura?(metros y
centímetros)
¿Cuál es tu peso?(kg)
¿Cuántos vasos
de agua toma
aproximadament
e a la semana?
10,5 1,49 40 20 Resumen
20,1 1,47 59 20 Estadísticas de la regresión
21,21 1,68 43 10 Coeficiente de correlación múltiple 0,
30,5 1,70 44 20 Coeficiente de determinación R^2 0,
40,1 1,55 55 30 R^2 ajustado 0,
40,45 1,49 54 40 Error típico 11,
47,1 1,60 75 30 Observaciones 10
50,4 1,57 52 20 ANÁLISIS DE VARIANZA
Grados de libertadSuma de cuadradosPromedio de los cuadrados F Valor crítico de F
Regresión 3 1458,51 486,17 3,87 0,
ECUACION DE REGRESION MULTIPLE Residuos 6 753,06 125,
Total 9 2211,
Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Inferior 95,0% Superior 95,0%
Coeficientes Intercepción -188,93 78,78 -2,40 0,05 -381,69 3,82 -381,69 3,
Intercepción -188,934 Variable X 1 108,05 46,77 2,31 0,06 -6,38 222,49 -6,38 222,
Variable X 1 108,051 Variable X 2 0,50 0,38 1,32 0,24 -0,43 1,42 -0,43 1,
Variable X 2 0,496 Variable X 3 1,08 0,46 2,33 0,06 -0,05 2,21 -0,05 2,
Variable X 3 1,
Pronóstico para Y Residuos
Y= 13,50 -3,00 Análisis de los residuales
Y= 19,20 -8,
Y= 20,77 -0,67 Observación Pronóstico para Y Residuos Residuos estándares
Y= 24,72 -3,51 1 13,499 -2,999 -0,
Y= 38,18 -7,68 2 19,202 -8,602 -0,
Y= 38,22 1,88 3 20,767 -0,667 -0,
Y= 42,03 -1,58 4 24,725 -3,515 -0,
Y= 53,55 -6,45 5 38,175 -7,675 -0,
Y= 42,79 7,31 6 38,219 1,881 0,
Y= 28,10 22,30 7 42,033 -1,583 -0,
ERROR ESTANDAR MULTIPLE DE ESTIMACION 10 28,099 22,301 2,
MEDIA CUADRADA RESIDUAL
HIPOTESIS PARA LA REGRESION MULTIPLE Y CORRELACION MULTIPLE
TABLA ANOVA ANÁLISIS DE VARIANZA
Grados de libertadSuma de cuadradosPromedio de los cuadrados F Valor crítico de F
Regresión 3 1458,51 486,170896 3,873555048 0,
Residuos 6 753,06 125,
Total 9 2211,
COEFICIENTE DE DETERMINACION MULTIPLE
COEFICIENTE DE DETERMINACION AJUSTADO
RADJ = 0,
DIAGRAMA DE DISPERSION
ᇱ
ଵ
ଵ
ଶ
ଶ
ଷ
ଷ
௬
ᇱ ଶ
௬
௬
௬
௬
ଶ
ଶ
ଶ
¿Cuál es tu estatura?(metros y
centímetros)
¿En porcentaje
considera usted
que la población
prefiere adquirir
productos de
"Marca Nestlé?
¿Cuál es tu
peso?(kg)
¿En porcentaje
considera usted
que la población
prefiere adquirir
productos de
"Marca Nestlé?
¿Cuántos vasos de
agua toma
aproximadamente a la
semana?
¿En porcentaje
considera usted
que la población
prefiere adquirir
productos de
"Marca Nestlé?
MATRIZ DE CORRELACION
¿En porcentaje considera usted que la población prefiere adquirir productos de "Marca Nestlé?¿Cuál es tu estatura?(metros y centímetros)¿Cuántos vasos de agua toma aproximadamente a la semana?¿Cuál es tu peso?(kg)
¿En porcentaje considera usted que la población prefiere adquirir productos de "Marca Nestlé? 1
¿Cuál es tu estatura?(metros y centímetros)0,317212524 1
¿Cuál es tu peso?(kg) 0,493953473 -0,017252805 1
¿Cuántos vasos de agua toma aproximadamente a la semana?0,456066147 -0,460817413 0,269129774 1
¿Cuál es tu estatura?(metros y
centímetros) ¿Cuál es tu peso?(kg)
1,49 40
1,56 58
1,47 59
1,68 43
1,70 44
1,55 55
1,49 54
1,60 75
1,72 62
1,57 52
PRUEBA GLOBAL: PRUEBA DEL MODELO DE REGRESION MULTIPLE
Según las variables de estudios de las encuestas se necesita saber si todas las variables independientes en estudio tengan coeficientes de regresion cero trabajar con un nivel de significancia de 0,
Paso 1: Formular la hipotesis nula y alternativa
Paso 2: Determinar el nivel de significancia ANÁLISIS DE VARIANZA
Nivel de Significancia Grados de libertadSuma de cuadradosPromedio de los cuadrados F Valor crítico de F
GL Numerador = k (numero de valriables independientes) Regresión 3 1458,512688 486,170896 3,874 0,
GL Denominador = n - (k+1) Residuos 6 753,0615519 125,
GL = 10 - (3-1) Total 9 2211,
GL = 6
valor critico 4,
Paso 3 : Determinar el estadistico de Prueba
F= 3,
Paso 4: Formular regla de decisión
Se acpeta la hipotesis nula de que todos los coeficientes de regresion son 0 si el valor calculado de F es ≤ 4,
Zona de aceptación
Paso 5: Toma de decisión
El valor de F es 3,87 por lo tanto es menor o igual que 4,76 por lo tanto se acepta la hipotesis nula
Zona de Rechazo
EVALUACION DE LOS COEFICIENTES DE REGRESION INDIVIDUALES
Se necesita probar individualmente de las variables independientes cuales coeficientes de regresion pueden ser 0 y cuales no.
VARIABLE 1
ଵ
ଶ
ଷ
ଵ
son 0
0
10
20
30
40
50
60
1,45 1,5 1,55 1,6 1,65 1,7 1,
¿En porcentaje considera usted que la población
prefiere adquirir productos de "Marca Nestlé?
0
10
20
30
40
50
60
0 10 20 30 40 50 60 70 80
¿En porcentaje considera usted que la población
prefiere adquirir productos de "Marca Nestlé?
0
10
20
30
40
50
60
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
¿En porcentaje considera usted que la población
prefiere adquirir productos de "Marca Nestlé?
0
10
20
30
40
50
60
70
80
1,45 1,5 1,55 1,6 1,65 1,7 1,
¿Cuál es tu peso?(kg)
ficticia
¿En porcentaje considera usted
que la población prefiere
adquirir productos de "Marca
Nestlé?
¿Cuál es tu
estatura?(metros y
centímetros)
¿Cuál es tu peso?(kg)
¿Consume con
frecuencia
productos de
"Marca Nestlé"?
10,5 1,49 40 0 No
10,6 1,56 58 1 Si
20,1 1,47 59 1 Si
21,21 1,68 43 1 Si
30,5 1,70 44 1 Si
40,1 1,55 55 1 Si
40,45 1,49 54 1 Si
47,1 1,60 75 1 Si
50,1 1,72 62 0 No Resumen
50,4 1,57 52 1 Si
Estadísticas de la regresión
Coeficiente de correlación múltiple0,
Coeficiente de determinación R^20,
R^2 ajustado 0,
Error típico 15,
Paso1: Formular la hipotesis nula y alternativa Observaciones 10
ANÁLISIS DE VARIANZA
Grados de libertadSuma de cuadradosPromedio de los cuadrados F Valor crítico de F
Regresión 3 775,356864 258,452288 1,079720768 0,
Residuos 6 1436,217376 239,
Paso2:Determinar el nivel de significacion Total 9 2211,
Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Inferior 95,0% Superior 95,0%
Intercepción -99,112 96,092 -1,031 0,342 -334,241 136,016 -334,241 136,
Variable X 1 56,802 57,342 0,991 0,360 -83,509 197,112 -83,509 197,
Variable X 2 0,750 0,504 1,488 0,187 -0,484 1,983 -0,484 1,
GL= 6 2,447 Variable X 3 0,820 12,497 0,066 0,950 -29,760 31,400 -29,760 31,
Paso 3:Determinar el estaditico de prueba
Análisis de los residuales
ObservaciónPronóstico para Y Residuos Residuos estándares
t= 0,07 4 29,38060146 -8,170601462 -0,
Paso 4: Formular la regla de decision 6 30,99545756 9,104542443 0,
Se acepta la hipotesis nula si el valor esta entre -2,447 ≤ t ≤ 2,447 8 48,83396262 -1,733962618 -0,
Paso 5 : Toma de decision
Ho se acepta;si se encuentra en la zona de aceptacion
Se concluye que le coeficiente de regresion es cero .La variable independiente ¨consumo de productos Nestle ¨ no debe incluirse en el analisis
Análisis de los residuales
Observación Pronóstico para Y Residuos
Residuos Observación
ସୀ
GL= 𝑛 − (𝑘 + 1 )
t=
ర
್ర
t=
Zona de rechazo
Zona de rechazo
Zona de aceptacion
-15,
-10,
-5,
0,
5,
10,
15,
20,
25,
0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,
Residuos
-15,
-10,
-5,
0,
5,
10,
15,
20,
25,
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
