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holi, adjunto aqui mi trbajo pero solo por un moomento
Tipo: Resúmenes
Subido el 18/04/2026
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Ing. DEL CASTILLO VILLACORTA HENRY JOSEPH
La matriz de rigidez de un elemento es la herramienta fundamental del método matricial para el análisis de estructuras. Relaciona los desplazamientos en los nudos (grados de libertad) con las fuerzas externas aplicadas sobre ellos.
En términos matemáticos, se expresa mediante la ecuación de equilibrio:
F = k.u
Donde:
● F: Vector de fuerzas en los nudos. ● k: Matriz de rigidez del elemento. ● u: Vector de desplazamientos.
Esta matriz relaciona los desplazamientos en el sistema global (u, v) con los desplazamientos en el sistema local (u', v'). Se basa en la proyección geométrica usando el ángulo de inclinación alpha(α) del elemento. Para un nudo en 2D: u' local = u global cos(α) + v global sen(α) v' local = -u global sen(α) + v global cos(α) Si definimos c = cos(α) y s = sen(α) , la matriz de transformación para un elemento de dos nudos es:
La matriz de rigidez global del elemento (K_g) es el resultado de transformar la rigidez intrínseca de una barra (sistema local) a los ejes de referencia de toda la estructura (sistema global).
Esta matriz permite realizar el ensamblaje de la estructura completa, sumando las contribuciones de cada elemento en los nudos compartidos.
Una vez que has obtenido las matrices de rigidez global de cada elemento individual, el siguiente paso es construir la Matriz de Rigidez de la Armadura (o Matriz de Rigidez Estructural). Esta matriz representa la rigidez de todo el conjunto y relaciona las cargas externas aplicadas en los nudos con los desplazamientos de toda la estructura.
