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Análisis Pseudotridimensional

de Edificios

Docente: Dr. Ing. Quesada Llanto Julio Christian

Propósito Link de Padlet: https://padlet.com/jquesada6/y0i64u9pn54eho8c

La estructura del edificio se descompone en una serie de pórticos planos formados por barras o muros ; se desprecia la rigidez torsional de las barras; no se compatibilizan las traslaciones verticales de las barras que concurren a un nudo común, esto significa que una columna que pertenece a dos pórticos ortogonales, puede tener desplazamientos distintos en los dos pórticos para un mismo caso de análisis. Introducción:

Análisis Pseudotridimensional.

• Es un modelo matemático aplicado a edificios, en los que se pueda suponer que los sistemas de piso funcionan como diafragmas rígidos y en los que se podrá usar un modelo con masas concentradas diafragma, asociados y 3 GDL (grados de libertad) por a dos componentes ortogonales de traslación horizontal y una rotación en su plano aplicados en un punto que es generalmente el centro de masas del piso. (Santana, 2012).

Condensación estática La ecuación puede ser representada de la forma K : K : K : K : submatriz con traslaciones originadas por los grados de libertad de traslación submatriz con traslaciones originadas por los grados de libertad de rotación submatriz con traslaciones originadas por los grados de libertad de rotación submatriz con rotaciones originadas por los grados de libertad Desarrollando de traslación las ecuaciones:

Condensación estática De la segunda ecuación se despeja

Reemplazando la expresión de en la primera ecuación Finalmente, se obtiene para el pórtico: La operación realizada se denomina condensación Estática.

Condensación cinemática

Condensación cinemática b) Determinación de las rigideces de cada pórtico, transformadas a los grados de libertad globales, tal como se muestra en la Figura.

Condensación cinemática c) Determinación de la matriz de rigidez total. d) Determinación de los vectores de cargas. Para el piso j: El vector de cargas para el sistema será:

Condensación cinemática e) Planteamiento de la ecuación de equilibrio. Uo representa el vector de desplazamientos de los centros de masa de todos los niveles y es la incógnita a ser resuelta mediante técnicas de análisis matricial u otros procedimientos numéricos. FT representa las fuerzas en cada nivel. f) Definición de los desplazamientos de cada pórtico. Ui = Gi Uo , produciéndose en cada nivel: uij = gij uoj g)Cálculo de las fuerzas laterales en cada pórtico componente. Fi = KLi Ui

EJEMPLO DE APLICACIÓN

Conclusiones

• Se ha realizado una introducción al análisis pseudotridimensional de estructuras considerando diafragmas rígidos y sus grados de libertad respectivamente.
• Se ha calculado la matriz de rigidez lateral de edificios.
• Se ha realizado la condensación estática y cinemática aplicado al análisis estructural de edificios.