Análisis de Fuerzas Internas en Vigas - Prof. Gomez, Ejercicios de Ingeniería

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ESTÁTICAESTÁTICA

FUERZAS INTERNAS ENFUERZAS INTERNAS ENFUERZAS INTERNAS ENFUERZAS INTERNAS EN

VIGASVIGAS

Profesor Alfredo Abuchar

FUERZAS INTERNAS EN VIGASFUERZAS INTERNAS EN VIGAS

CONTENIDOCONTENIDOCONTENIDOCONTENIDO

-^ Introducción •^ Fuerzas internas en elementos •^ Diferentes tipos de cargas y apoyos •^ Fuerza cortante y momento flector de una viga •^ Diagramas

de^ fuerza

cortante

y^ de

momento

g^

y

flector • Relaciones entre carga, fuerza cortante y momento

g ,^

y

flector

Profesor Alfredo Abuchar

FUERZAS INTERNAS EN VIGASFUERZAS INTERNAS EN VIGAS FUERZAS INTERNAS EN ELEMENTOS (1/4)FUERZAS INTERNAS EN ELEMENTOS (1/4) Consideremos

el^ siguiente

elemento

recto

sujeto

a^ las

Consideremos

el^ siguiente

elemento

recto

sujeto

a^ las

fuerzas indicadas:

Hagamos un corte por elHagamos un corte por el F (^) F (^) B (^) B punto C.

-F^ A

C

B C^

F F A^

C -F

-F

Inicialmente está en equilibrio y unidas. ¿Qué debemos hacer

- F

Profesor Alfredo Abuchar

para que la barra permanezca en la misma condición?

FUERZAS INTERNAS EN VIGASFUERZAS INTERNAS EN VIGAS Consideremos

ahora

un^ elemento

sujeto

a^ múltiples

FUERZAS INTERNAS EN ELEMENTOS (2/4)FUERZAS INTERNAS EN ELEMENTOS (2/4)^ Consideremos

ahora

un^ elemento

sujeto

a^ múltiples

fuerzas:

D

E^ F

D T C C N x

C B

C CY^ FBE B W B A G^

A Ax AY

Profesor Alfredo Abuchar

FUERZAS INTERNAS EN VIGASFUERZAS INTERNAS EN VIGAS Ejercicio 1 (7.

Statics

.^ Beer,^ ninth

edition

)

FUERZAS INTERNAS EN ELEMENTOS (4/4)FUERZAS INTERNAS EN ELEMENTOS (4/4)^ A^ force

P^ is^

applied

to^ a

bent^

rod^ that

is

Ejercicio 1 (7.

Statics

.^ Beer,^ ninth

edition

)

supported by a roller and a pin and bracket.Determine the internal forces at point J.

Profesor Alfredo Abuchar

FUERZAS INTERNAS EN VIGASFUERZAS INTERNAS EN VIGAS

DIFERENTES TIPOS DE CARGAS Y APOYOSDIFERENTES TIPOS DE CARGAS Y APOYOS

EN VIGAS (1/2)EN VIGAS (1/2)

El diseño de vigas para que soporte las cargas aplicadas de

EN^ VIGAS (1/2)EN VIGAS (1/2)

una manera efectiva se puede dividir en dos partes:1.^ Determinar

las^ fuerzas

cortantes

y^ los

momentos

flectores producidos por las cargas.2. Seleccionar

el^ material

y^ la^

sección

transversal

que

resista de la mejor forma las fuerzas cortantes y losmomentos flectores. Una viga puede estar sometida a cargas puntuales, a cargasdistribuidas,

momentos

puntuales,

momentos

d^ b

d^

b^ ó

d

Profesor Alfredo Abuchar

distribuidos o a una combinación de estos.

FUERZAS INTERNAS EN VIGASFUERZAS INTERNAS EN VIGAS En el^ caso^

de^ las^ vigas

se^ hace

necesario

conocer

la^ fuerza

FUERZA CORTANTE Y MOMENTOFUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLECTOR EN VIGAS (1/8)

FLECTOR EN VIGAS (1/8)

En^ el^ caso

de^ las^

vigas,^ se

hace^ necesario

conocer

la^ fuerza

cortante y el momento flector, no solo en un punto, sino atodo lo largo de la viga, para ello se construye lo que se

g^

g^ p^

y^ q

conoce como

diagrama de fuerza cortante

y^ diagrama de

momento flector

, respectivamente. Al determinar la fuerza cortante y el momento flector enuna viga siempre se supondrán que están dirigidas en lasi^ iente forma:siguiente forma:

Profesor Alfredo Abuchar

FUERZAS INTERNAS EN VIGASFUERZAS INTERNAS EN VIGAS Ejercicio 2 (7.

Statics

.^ Beer,^ ninth

edition

)

FUERZA CORTANTE Y MOMENTOFUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLECTOR EN VIGAS (2/8)

FLECTOR EN VIGAS (2/8)

For the beam and loading shown, a) draw the shearand bending moment diagrams

b) determine the

Ejercicio 2 (7.

Statics

.^ Beer,^ ninth

edition

)

and bending-moment diagrams, b) determine themaximum absolute values of the shear and bendingmoment.

Profesor Alfredo Abuchar

FUERZAS INTERNAS EN VIGASFUERZAS INTERNAS EN VIGAS

FUERZA CORTANTE Y MOMENTOFUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLECTOR EN VIGAS (4/8)

FLECTOR EN VIGAS (4/8)

MDSolids 3.

FUERZAS INTERNAS EN VIGASFUERZAS INTERNAS EN VIGAS Ejercicio 3 (7.

Statics

.^ Beer,^ ninth

edition

)

FUERZA CORTANTE Y MOMENTOFUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLECTOR EN VIGAS (5/8)

FLECTOR EN VIGAS (5/8)

For the beam and loading shown, a) draw the shearand bending moment diagrams

b) determine the

Ejercicio 3 (7.

Statics

.^ Beer,^ ninth

edition

)

and bending-moment diagrams, b) determine themaximum absolute values of the shear and bendingmoment.

Profesor Alfredo Abuchar

FUERZAS INTERNAS EN VIGASFUERZAS INTERNAS EN VIGAS Ejercicio 4 (7.

Statics

.^ Beer,^ ninth

edition

)

FUERZA CORTANTE Y MOMENTOFUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLECTOR EN VIGAS (7/8)

FLECTOR EN VIGAS (7/8)

Draw the shear and bending-moment diagrams forh^ b^

AB^ d d

i^

h^

i^

b^ l

Ejercicio 4 (7.

Statics

.^ Beer,^ ninth

edition

)

the beam AB, and determine the maximum absolutevalues of the shear and bending moment.

Profesor Alfredo Abuchar

FUERZAS INTERNAS EN VIGASFUERZAS INTERNAS EN VIGAS

FUERZA CORTANTE Y MOMENTOFUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLECTOR EN VIGAS (8/8)

FLECTOR EN VIGAS (8/8)

Profesor Alfredo Abuchar

FUERZAS INTERNAS EN VIGASFUERZAS INTERNAS EN VIGAS

RELACIONES ENTRE CARGA, FUERZA CORTANTE YRELACIONES ENTRE CARGA, FUERZA CORTANTE Y

MOMENTOMOMENTO FLECTOR EN VIGAS(2/5)

FLECTOR EN VIGAS(2/5)

MOMENTOMOMENTO FLECTOR EN VIGAS(2/5)

FLECTOR EN VIGAS(2/5)^ RELACIÓN ENTRE

FUERZA CORTANTE YMOMENTO FLECTORMOMENTO FLECTOR

Si se aplica entre los puntos C y D:

Profesor Alfredo Abuchar

FUERZAS INTERNAS EN VIGASFUERZAS INTERNAS EN VIGAS

RELACIONES ENTRE CARGA, FUERZA CORTANTE YRELACIONES ENTRE CARGA, FUERZA CORTANTE Y

MOMENTOMOMENTO FLECTOR EN VIGAS (3/5)

FLECTOR EN VIGAS (3/5)

MOMENTOMOMENTO FLECTOR EN VIGAS (3/5)

FLECTOR EN VIGAS (3/5)

Ejemplo:

Profesor Alfredo Abuchar