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RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS OBLICUÁNGULOS
Ley de senos Los lados de cualquier triángulo son proporcionales a los senos de los ángulos opuestos. a Sen A
b Sen B
c Sen C
a Sen A
b Sen B ¿ b Sen B
c SenC ¿ a Sen A
c Sen C
Ejercicios
A
C
B
b a c h 1 Sen^ A=^ h b 2 SenB=^ h a Despejando h en cada ecuación: 1 h=b Sen A 2 h=a Sen B Igualando 1 = 2 b Sen A=a Sen B Transponiendo términos: b Sen B
a Sen A => a Sen A
b Sen B Cuándo aplicar ley de senos Cuando se conoce un lado y su ángulo opuesto y cualquier otro dato
Resolver los siguientes triángulos
Ejercicios Resuelva los siguientes triángulos Cuándo aplicar ley cosenos Cuando se conocen 2 lados y el ángulo entre ellos ( L A L) Cuando se conocen los tres lados ( L L L )
a = 42,3 m c = 83,44 m C=105,5°
A = 46.57°
- Desde el barco Marino, que se encuentra anclado en un punto M , se observan dos torres de control en la playa: A y B. Si la distancia entre las dos torres es de 4,5 km y se conocen las medidas de los ángulos MAB 32 y MBA 38 , calcule la distancia aproximada desde el Marino hasta la torre A.
- Francisco, Gerardo y Daniel son tres investigadores que se encuentran ubicados alrededor del cráter de un volcán. Las distancias respectivas desde Francisco hasta Gerardo y desde Francisco hasta Daniel son de 26 m cada una. Si el ángulo que se forma con las dos visuales desde Gerardo y desde Daniel hasta Francisco mide 108 , calcule la distancia aproximada entre Gerardo y Daniel.
- En un triángulo dos de sus ángulos miden 38 y 93 respectivamente; además el lado opuesto al ángulo menor mide 8 cm. Calcule el perímetro aproximado del triángulo.
