Sistemas de Ecuaciones Lineales: Métodos de Reducción y Sustitución, Apuntes de Biología

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Todo sistema de ecuaciones lineales presenta la siguiente

forma:

SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES

I)

FORMA GENERAL

Donde:

Son las variables a calcular

Son constantes

IEGP

LOS ÁNGELES DE CHIMBOTE

II)

MÉTODOS DE SOLUCIÓN PARA UN SISTEMA

A)

MÉTODO DE REDUCCIÓN

Trata de eliminar una de sus variables para calcular

la otra variable.

Ejemplo:

Resuelva el sistema

5 x + 2 y = 19

3 x - 2 y = 5

… ( I )

… (II)

Resolución

Sumando (I) y (II):

8 x = 24

x = 3

Reemplazando “x” en (I):

5 ( ) + 2y = 19

3

y = 2

CS= {( 3 ; 2 )}

III)

CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS LINEALES

Sea el siguiente sistema :

Éste sistema será:

COMPATIBLE DETERMINADA

(Solución única)

Si cumple:

NOTA:

COMPATIBLE INDETERMINADA

(Infinitas soluciones)

Si cumple:

INCOMPATIBLE

(No existe solución)

Si cumple: