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ANOVA DEBER ESTADÍSTICA, Ejercicios de Estadística

El presente documento es el deber elaborado del tema de anova en estadística.

Tipo: Ejercicios

2022/2023

Subido el 03/03/2023

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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
Facultad de Ciencias Químicas
Química Rediseño
ESTADISTICA
Integrantes:
Trabajo Grupal 2: Anova
Samantha Cobo
Katherine Cueva
John Morillo
Jennifer Parreño
Mishell Valladares
Paralelo:
Fecha:
QR-001
26/02/2023
OBJETIVO GENERAL
Desarrollar el análisis de ANOVA mediante la cocción de frijoles en diferentes
tratamientos o modelos experimentales y de esta manera comprobar si las medias
experimentales son iguales o diferentes.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Efectuar la cocción de frijoles a través de la aplicación de dos sustancias,
bicarbonato de sodio y cloruro de sodio.
Identificar las variables a partir del tiempo que lleva la cocción de frijoles por los
distintos tratamientos para lograr obtener resultados que permitan deducir cuál de
los tres métodos es el más rápido de cocción de los frijoles.
Discutir los resultados obtenidos indistintamente de cada tratamiento y establecer
una comparación entre ellos.
MARCO TEÓRICO
Fréjol
El fréjol (Phaseolusvulgaris L.), es la especie más conocida del género Phaseolus en la
familia Fabaceae, de tamaño grande, de forma arriñonado (Malla, 2018) es el más
consumido y el más cultivado con más de 500 variedades. En el Ecuador, es una de las
principales fuentes de proteína y carbohidratos para la población urbana y rural,
especialmente para las familias de escasos recursos económicos, que no pueden acceder
fácilmente a proteína de origen animal.
En su composición química, se menciona que pose entre un 20% a 37% de proteína
relativamente balanceada, los dos principales constituyentes proteicos de reserva de la
semilla son globulinas y albuminas (Rodriguez, 1979). Osborne (1984) señala que el 20%
de su peso seco es proteínas, y que de este el 80% son globulinas.
Las proteínas tienen dos funciones principales, que permiten su existencia y el correcto
desempeño de sus funciones, las cuales son la estabilidad y la solubilidad. La estabilidad
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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

Facultad de Ciencias Químicas Química Rediseño ESTADISTICA Integrantes: Trabajo Grupal 2: Anova

  • Samantha Cobo
  • Katherine Cueva
  • John Morillo
  • Jennifer Parreño
  • Mishell Valladares Paralelo: Fecha: QR- 001 2 6/02/ OBJETIVO GENERAL Desarrollar el análisis de ANOVA mediante la cocción de frijoles en diferentes tratamientos o modelos experimentales y de esta manera comprobar si las medias experimentales son iguales o diferentes. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
  • Efectuar la cocción de frijoles a través de la aplicación de dos sustancias, bicarbonato de sodio y cloruro de sodio.
  • Identificar las variables a partir del tiempo que lleva la cocción de frijoles por los distintos tratamientos para lograr obtener resultados que permitan deducir cuál de los tres métodos es el más rápido de cocción de los frijoles.
  • Discutir los resultados obtenidos indistintamente de cada tratamiento y establecer una comparación entre ellos. MARCO TEÓRICO
  • Fréjol El fréjol (Phaseolusvulgaris L.), es la especie más conocida del género Phaseolus en la familia Fabaceae, de tamaño grande, de forma arriñonado (Malla, 2018) es el más consumido y el más cultivado con más de 500 variedades. En el Ecuador, es una de las principales fuentes de proteína y carbohidratos para la población urbana y rural, especialmente para las familias de escasos recursos económicos, que no pueden acceder fácilmente a proteína de origen animal. En su composición química, se menciona que pose entre un 20% a 37% de proteína relativamente balanceada, los dos principales constituyentes proteicos de reserva de la semilla son globulinas y albuminas (Rodriguez, 1979). Osborne (1984) señala que el 20% de su peso seco es proteínas, y que de este el 80% son globulinas. Las proteínas tienen dos funciones principales, que permiten su existencia y el correcto desempeño de sus funciones, las cuales son la estabilidad y la solubilidad. La estabilidad

hace referencia a que las proteínas deben ser estables en el medio en el que estén almacenadas o en el que desarrollan su función, mientras que la solubilidad, se refiere a que cada proteína tiene una temperatura y un pH que se deben mantener para que los enlaces sean estables. (Luque, 2015) Acerca de sus carbohidratos, Ortega (1974) menciona que el almidón corresponde a más de la mitad del extracto libre de nitrógeno, y en el peso seco de los fréjoles representa entre el 50% al 60%. Los lípidos en el frijol común muestran una cantidad significante de variabilidad en la composición de ácidos grasos y contienen cantidades substanciales de ácidos grasos insaturados, ácido oleico, linoleico (21 a 28%) y linolénico (37 a 54%) son los principales ácidos grasos insaturados. (Cepeda, 2001) La pared de las células de las plantas dicotiledóneas contiene aproximadamente un 35% de pectinas. Las pectinas están unidas principalmente entre las paredes celulares de las láminas medias de las semillas, están compuestos principalmente por ácido péptico, propectinas, y sales de calcio y magnesio (Cepeda, 2001). Existen mecanismos que explican la dureza del fréjol, entre los factores involucrados: la estructura propia de la semilla, el tamaño, forma, área superficial, grosor de la semilla y grosor de esta, estos pueden influir en el grado de absorción de agua del frijol durante el cocinado (Cepeda, 2001). Los cambios de textura del grano durante la cocción se deben a cambios estructurales y descomposición de la pared celular. Bigelow y Htzgerald (Shipe, 1986) observaron que el agua dura hacía difícil el cocimiento de los frijoles y que este efecto se redujo al agregar bicarbonato de sodio al agua de remojo. Se han realizado estudios acerca de la relación entre las pectinas y sus tiempos de cocción, encontrando que en el fréjol cocinado posee menor contenido de pectinas Mg++ y Ca++ en comparación con el crudo. Bernal-Lugo (1987) en una investigación realizada sobre el endurecimiento del fréjol, concluyó que la suavización del grano en la cocción se atribuye como consecuencia de la solubilización de la lamela media, y la solubilidad de este material depende de la cantidad de magnesio y calcio que interaccionan con las sustancias pécticas. Moscoso (1984) encontró que la tasa de ablandamiento del frejol durante la cocción y la tasa de la disolución de la pectina sugirieron cinéticas de primer orden y una correlación muy fuerte entre sus tasas. Kenji Lopez (2016) en su artículo “Should I Salt My Bean-Cooking Water?” explica como mediante la experimentación de la cocción de frijoles en agua y sal alteran la consistencia final. Concluyó que como la cáscara de los granos de fréjol poseen pectinas con iones de calcio y magnesio, las presencias de cationes de sodio en la cocción con agua salada van a reemplazarlos, lo que facilitará la entrada de agua en el grano.

2.- Plantee la hipótesis a comprobar ( 2 puntos ) Hipótesis de medias 𝐻𝑜: 𝐿𝑎 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑖𝑛𝑑𝑒𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑁𝑂 𝑎𝑓𝑒𝑐𝑡𝑎 𝑎 𝑙𝑎 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑑𝑒𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒. 𝐻 1 : 𝐿𝑎 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑖𝑛𝑑𝑒𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑆𝐼 𝑎𝑓𝑒𝑐𝑡𝑎 𝑎 𝑙𝑎 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑑𝑒𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒. Por lo tanto 𝐻𝑜: 𝑋 1 = 𝑋 2 = 𝑋 3 = 𝑋 4 𝐻 1 : 𝑋 1 ≠ 𝑋 2 ≠ 𝑋 3 ≠ 𝑋 4 3.- Tabular los tiempos de cocción en la siguiente tabla ( 4 puntos ) Tiempo de cocción Tratamientos x1 x2 X media T1( Remojo en agua) 80 77 78, T2( Remojo en agua y 5 g de NaHCO3) 56 59 57, T3( Remojo en agua y 5 g NaCl) 65 60 62, T4( Remojo en agua y 2,5 g de NaHCO3 y 2,5 g de NaCl) 48 51 49, 4.-Realizar el cálculo de ANOVA ( 4 puntos ) Tiempo de cocción (min) Tratamientos x1 x2 X media Varianzas T1( Remojo en agua) 80 77 78,5 4, T2( Remojo en agua y 5 g de NaHCO3)

T3( Remojo en agua y 5 g NaCl)

T4( Remojo en agua y 2,5 g de NaHCO3 y 2,5 g de NaCl)

Datos:

  • N= 8
  • n.=
  • t.=
    • glN=
    • glD= 4
  • Hipótesis de varianzas Ho: 𝑆^2 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 ≤ 𝑆^2 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 H1: 𝑆^2 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 > 𝑆^2 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟
  • F experimental 𝐹. 𝑒𝑥𝑝 =

𝑠^2 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟

𝑠^2 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟

  • F tabulado: 𝑭(𝖺 ;𝒈𝒍𝑵 /𝒈𝒍𝑫)𝒕𝒂𝒃𝒖𝒍𝒂𝒅𝒐 𝑭(𝟎,𝟎𝟓;𝟑/𝟒) = 𝟔, 𝟓𝟗𝟏
  • Comparación 𝑆𝑖: |𝑭𝒆𝒙𝒑| > |𝑭𝒕𝒂𝒃| Acepto H 46,05 > 6, 𝑆𝑖: |𝑷𝒆𝒙𝒑| < |𝑷𝒕eó𝒓𝒊𝒄𝒐| Acepto H 0,00147 < 0, 𝐻 1 = 𝑠^2 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 > 𝑠^2 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 Los diferentes tratamientos utilizados en la cocción de los frijoles SI afectan el tiempo de cocción, por lo tanto, las medias no son iguales.
  • Gráfico Comprobación en EXCEL

minutos, ya que, no se utilizó ningún tipo de ablandador que optimice el proceso, siendo el tratamiento menos efectivo para la preparación de los frijoles por su elevado tiempo de cocción.

  • En el caso del Tratamiento 2, se remojó los frijoles con 5g de 𝑁𝑎𝐻𝐶𝑂 3 , por lo que, se obtuvo un tiempo de cocción de 57,5 minutos. Este resultado se consigue gracias a que se produce un ajuste en el nivel de acidez (pH) del agua debilitando la pectina, de tal forma que, se reduce el tiempo de cocción.
  • En el caso del Tratamiento 3, se remojó los frijoles con 5g de 𝑁𝑎𝐶𝑙, obteniendo un tiempo de 62,5 minutos, debido a que, la sal reemplaza a los iones de calcio y magnesio que recubren la piel de los frijoles, por tanto, se debilita y genera una mejor hidratación del frejol además de una cocción más rápida.
  • Finalmente, en el Tratamiento 4 se remojó los frijoles con una cantidad de 2,5g de 𝑁𝑎𝐻𝐶𝑂 3 y 2,5g de 𝑁𝑎𝐶𝑙, resultando un tiempo de 49,5 minutos, por lo tanto, podemos concluir que el Tratamiento 4 es el más indicado para la cocción de frijoles, ya que, al combinarse ambos tratamientos se acelera el deterioro de la pectina facilitando el ablandamiento de los frijoles y reduciendo de forma considerable el tiempo de preparación, lo que proporciona un resultado más eficiente en comparación con los tratamientos anteriormente empleados. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
  • Bigelow, W.D. & F.F. Fitzgerald. 1918. Suggestions for canning pork and beans. Natl. Canners Assoc. Res. Lai Bui 15.1. McGee, H., n.d. La cocina y los alimentos. 1st ed. Debate.
  • López-Alt, K. J. (2019) Should I Salt My Bean-Cooking Water? Serious Eats. https://www.seriouseats.com/2016/09/salt-beans-cooking-soaking- water-good- or-bad.html
  • Luque, V. (2015). Tunon. Estructura y propiedades de las proteínas. Obtenido de https://www.uv.es/tunon/pdf_doc/proteinas_09.pdf
  • Osborne, T.B 1984. 1 he - interns of kidney bean. Journal Amer. Chcm. Soc. 16:633- 643
  • Palmira. ( 2018 ). Universidad Nacional de Colombia. Granos en remojo con sal absorben más agua. Obtenido de https://www.palmira.unal.edu.co/index.php/noticias/palmira/461-granos-en- remojo-con-sal-absorben-mas-agua
  • Pérez. (2014). Ciencia. Bicarbonato de sodio. Obtenido de https://www.diariolasamericas.com/bicarbonato-sodio- n2911977#:~:text=El%20bicarbonato%20de%20sodio%20es,pero%20tambi%C 3%A9n%20se%20genera%20artificialmente.
  • Rodríguez, F.M. & EAI..I. Mendoza. 1990. Physicochemical basis for hardseededness in mung bean (Vigna radialu I Wilczek). J. Agrie. Food Chem. 38 - 39.
  • Torres Cepeda, T., 2021. "ESTUDIO QUIMICO Y ANATOMICO DE DOS VARIEDADES DE FRIJOL (Phaseolus vulgaris L.) CAMBIOS POSTCOSECHA. Doctor en ciencias. Universidad Autónoma de Nuevo León.

ANEXOS

Ilustración 1 : Cocción de los frijoles Fuente: Grupo de trabajo Ilustración 2 : Frijoles cocinados Fuente: Grupo de trabajo