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1. TITULO:
Secuencia didáctica que permita comprender el concepto de la simplificación de fracciones a los estudiantes en grado sexto.
2. AUTORES: 1. Ítem Nombres Cargo Identificación 1 Rodrigo Andrés Serrano Cuellar Estudiante 051100472020 2 Brayan Felipe Callejas Vargas Estudiante 051150262019 **3 4 5 6 7 8 9 10
- GRUPO DE INVESTIGACIÓN:
- LÍNEA DE INVESTIGACIÓN:** Educación matemática **__________________________________________________________________
- RESUMEN:** El resumen, en un máximo de 500 palabras , debe dar una idea clara y precisa al lector sobre la pregunta central de investigación, los objetivos, la justificación y la pertinencia del estudio. Además, debe contener un breve recuento de los métodos y
procedimientos de la metodología que se utilizarán para alcanzar esos propósitos de investigación. __________________________________________________________________
6. COSTO: En esta sección se registran los valores totales obtenidos en el Cuadro 6 del apartado dieciséis (16) del presente formato. U.T. **Fondo Investigaciones Otros Total
- DURACIÓN: _1 años 6 meses
- JUSTIFICACIÓN:** En ocasiones cuando los estudiantes están viendo suma, resta, multiplicación y división de números fraccionarios, ven que el resultado de cualquiera de esas operaciones da como resultado una fracción reducible, por lo tanto, se requiere una simplificación, ósea deben pasar de una expresión fraccionaria grande a una pequeña y “es más fácil construir fracciones equivalentes a partir de una más elemental, que, al revés, simplificar una fracción dada” (Gómez, 1999, p.89). Amplificar y simplificar tienen en común que dan como resultados fracciones equivalentes, pero simplificar tiene un mayor grado de dificultad, ya que, al simplificar podemos tener una fracción
y la idea es dividir numerador con denominador por un mismo número y es donde se complica el asunto, debido, a que debemos llegar a una fracción irreducible, ósea, hasta que ya no podamos dividir más tanto el numerador y denominador, en esta parte se logra ver un bloqueo
elementos, ver lo que liga a la incógnita con los datos a fin de encontrar la idea de la solución y poder trazar un plan. Tercero, poner en ejecución el plan. Cuarto, volver atrás una vez encontrada la solución, revisarla y discutirla. Cada una de estas fases es importante. Puede suceder que a un alumno se le ocurra por casualidad una idea excepcionalmente brillante y saltándose todo el trabajo preparatorio, vaya directamente a la solución. Tales golpes de suerte son deseables, naturalmente, pero puede llegarse a un resultado no deseado, desafortunado, si el alumno descuida cualquiera de las cuatro fases sin tener una buena idea. Es de temerse lo peor si el alumno se lanza a hacer cálculos o construcciones sin haber comprendido el problema. Generalmente es inútil ocuparse de los detalles si no se han visto las relaciones esenciales o sin haber trazado un plan previo. Se pueden evitar muchos errores si el alumno verifica cada paso al llevar al cabo el plan. Los mejores resultados pueden perderse si el alumno no reexamina, no reconsidera la solución obtenida. (p. 28). La aplicación de problemas matemáticos al contexto real es fundamental, ya que, esta relación le permite al estudiante buscarle sentido al problema tratado a su contexto o a una parte da la vida real, es por esto, que Kamii (1985), citado por Castro, Rico & Castro (1995, citado en Barragán y Murillo, 2018), expresa: Empezar el cálculo sin sentido para pasar después de estas técnicas al mundo real, es contrario a lo que sabemos de la manera de pensar de los niños (…) si uno de los fines de la enseñanza de la aritmética es capacitar a los niños para la resolución de problemas de la vida real hemos de animarles a tratar con problemas desde el primer día de entrar a clases. (p. 60). Lo anterior, debido, a que se buscara que en la secuencia didáctica; algunos de los problemas a tratar, la idea es que sean aplicados a la vida real, con el fin, de animar a los estudiantes a que la matemática tiene aplicación en el tema de simplificación de fracciones.
La secuencia didáctica podemos llamarla como una planeación de actividades realizada por el docente que le permitirá en el aula de clase aplicar recursos para el aprendizaje de los estudiantes en determinado tema, es importante en este aspecto, mencionar a Diaz (2013, citado en Barragán y Murillo, 2018), el cual menciona, tres tipos de actividades integradas en la secuencia didáctica, las cuales, son apertura, desarrollo y cierre, en la apertura se desarrollan actividades introductorias a un nuevo tema o repaso al tema visto la clase anterior, en el desarrollo se incluye la explicación al nuevo tema y el cierre se refiere a después de la explicación del nuevo tema generar un espacio, en el cual, los estudiantes puedan realizar ejercicios, los cuales, le permitan interiorizar lo que el profesor explico en clase y también se dejan tareas. Es por eso, que las actividades a desarrollar en la secuencia didáctica en la planeación de cada clase tendrán su estructura apertura, desarrollo y cierre, con el fin, de que los estudiantes comprendan el tema de la simplificación de fracciones. 10.2 Antecedentes En el antecedente internacional tenemos un trabajo de maestría del autor Alex Danilla, que tiene como objetivo “Construcción de fracciones con el uso de frutas, con la finalidad de innovar con material manipulativo comestible, terminando con la elaboración de un jugo llamado Come y bebe.” (Danilla, 2018, p.15). Como resultado del trabajo de Danilla (2018) tenemos el siguiente: En cuanto al aprendizaje de los alumnos pudimos darnos cuenta que el interés de ellos por la materia se incrementó por la manera innovadora de haber construidos con frutas aquellas fracciones que se les dificultaba dentro del aula. Realmente los alumnos con el uso de las frutas pudieron mediante su manipulación adquirir de forma práctica los aprendizajes de las fracciones equivalentes por el método de amplificación y simplificación, esperamos que esta clase de talleres sirvan para el resto de los compañeros para que así se tornen las clases menos monótonas y adquieran los estudiantes aprendizajes significativos de una forma innovadora y más interesante. (p.32).
11. OBJETIVOS: (1/2 Página: Arial 12 espacio sencillo) 11.1 OBJETIVOS GENERALES - Realizar una secuencia didáctica que permita comprender el concepto de la simplificación de fracciones en los estudiantes de grado sexto. 11.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS - Identificar los conocimientos previos que posee el estudiante sobre la simplificación de fracciones propias mediante una prueba diagnóstica. - Aplicar la secuencia didáctica de la simplificación de fracciones en los estudiantes. - Mediante un post-test identificar los conocimientos apropiados por los estudiantes después de aplicar la secuencia didáctica. - Analizar los datos obtenidos de las actividades y evaluaciones realizadas, para luego sacar conclusiones y así saber que mejorar. 12. DISEÑO METODOLÓGICO: (3 Páginas: Arial 12 espacio sencillo) Según Danilla (2018) mediante el tema de la simplificación de fracciones se buscará abordar las siguientes temáticas: NUMEROS FRACCIONARIOS
Concepto de números fraccionarios. Partes que conforman un número Fraccionario. Numerador. Denominador. Raya de fracción. Fracción como división entre dos números naturales y razón de medida. Leer y escribir números fraccionarios de acuerdo con su definición. Representar gráficamente números fraccionarios. Comparación de fracciones con la unidad. Conceptualización de fracciones equivalentes. Identificar la propiedad fundamental de la equivalencia de fracciones. Reconocer las fracciones equivalentes. Determinar la obtención de fracciones equivalentes por el método de amplificación. Determinar la obtención de fracciones equivalentes por el método de simplificación. Fracción Irreducible. Fracción Irreducible por divisiones sucesivas Fracción Irreducible por máximo común divisor Reducción de fracciones a común denominador. Comparación de fracciones.
- Momento D : se hará un refuerzo con actividades que el estudiante desarrollará en la casa. FASE Post test aplicado a los estudiantes para medir el nivel de aprendizaje que obtuvieron después de aplicada la secuencia didáctica. (p.72). Las anteriores faces son implementadas debido a que cumplen lo expuesto por Díaz (2013, citado en Barragán y Murillo, 2018), el cual menciona, tres tipos de actividades integradas en la secuencia didáctica, las cuales, son apertura, desarrollo y cierre, en nuestro caso: Fase de pre test : seria el espacio donde hacemos una prueba diagnóstica para saber que tanto saben los estudiantes sobre la simplificación de fracciones. Fase de diseño y aplicación de la secuencia didáctica: En este apartado se aplica lo expuesto por Díaz (2013, citado en Barragán y Murillo, 2018), el momento A es lo mismo al momento de apertura, el momento B al del desarrollo y el momento C y D al de cierre. En la secuencia didáctica de simplificación de fracciones se tendrán 8 clases 2 horas cada una y, por lo tanto, cada una tendrá su planeación con los momentos ya expuestos, en concordancia con Díaz (2013, citado en Barragán y Murillo, 2018). Fase post test: Se aplicará a los estudiantes una evaluación para medir el aprendizaje obtenido después de aplicar la secuencia didáctica. 13. BIBLIOGRAFÍA:
- Barragán Alvis, L. O., & Murillo Fandiño, M. A. (2018). Secuencia didáctica para la enseñanza y aprendizaje de los números racionales.
- Gómez, C. (1999). Equivalencia y orden: la enseñanza de la comparación de fracciones. Suma.
- Polya, G. (1965). Como plantear y resolver problemas.
- Danilla Barrezueta, A. G. (2018). Elaboracion de fracciones equivalentes: Por el metodo de amplificacion y simplificacion con el uso de frutas (Master's thesis, Universidad Nacional de Educación). 14. CRONOGRAMA* : 1. Activid ad Tiempo (meses) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0
15. RESULTADOS ESPERADOS:
En este apartado del formato, haciendo uso de tres (3) páginas con interlineado a espacio sencillo, se deben especificar los resultados o productos derivados de la investigación, los cuales deben ser coherentes con los objetivos específicos y con la metodología que fueron planteados en la propuesta. Es muy importante que se especifique, para cada uno de los resultados o productos derivados esperados, el indicador de verificación y los beneficiarios de los resultados de la investigación (instituciones, gremios y/o comunidades). A manera de ilustración, de acuerdo al modelo de MinCiencias estos resultados o productos derivados pueden clasificarse en tres categorías como son: generación de conocimiento y/o nuevos desarrollos tecnológicos e innovación; fortalecimiento de la capacidad científica institucional; y, apropiación social del conocimien
