Ciclos Económicos: Medición y Características - Prof. Alfonso, Apuntes de Análisis Matemático

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Tema 1: Los Ciclos Econ´omicos

Macroeconom´ıa Din´amica

Septiembre 2016

Bibliograf´ıa

“Macroeconom´ıa”, Stephen D. Williamson 5a. Edici´on. Pearson. Cap´ıtulo 3. “Macroeconom´ıa: primeros conceptos”, Javier D´ıaz-Gim´enez. Antoni Bosch. Cap´ıtulo 9.

¿Qu´e son los ciclos econ´omicos?

Tendencia, expansiones y contracciones

¿Qu´e son los ciclos econ´omicos?

Picos y depresiones

Los ciclos tienen momentos de m´axima expansi´on, (cimas o picos de actividad) y momentos de m´axima contracci´on, (fondos o depresiones). Definimos la duraci´on de un ciclo como el tiempo que transcurre entre dos m´aximas expansiones (cimas). La amplitud de un ciclo es la profundidad de la depresi´on (o de la expansi´on). La actividad agregada aumenta en las expansiones y disminuye en las contracciones. La tendencia nos indica el movimiento a largo plazo de la serie.

Medici´on de los ciclos

Descomposici´on de series en ciclo y tendencia

Podemos descomponer una serie (PIB) en un componente tendicial τ t y un componente c´ıclico dt (o desviaci´on con respecto a la tendencia).

Yt = τ t + dt

El problema que se nos plantea es: ¿C´omo medimos la tendencia? Si la tasa de crecimiento de Yt es constante, entonces es sencillo: La tendencia es una funci´on lineal del tiempo. Pero la tasa de crecimiento del PIB es muy variable. Queremos que la tendencia refleje el crecimiento a largo plazo de la econom´ıa, por ello hemos de permitir que cambie con el tiempo, aunque lentamente.

Medici´on de los ciclos Filtro de Hodrick-Prescott

El filtro de Hodrick-Prescott

El filtro de Hodrick-Prescott es un procedimiento matem´atico que nos permite descomponer una serie en su componente tendencial y c´ıclico. Adem´as permite que la tendecia sea cambiente, aunque s´olo lentamente. La f´ormula para calcular el componente tendecial es

min { τ t }Tt= 1

T

t= 1

(Yt − τ t )^2 + λ [( τ t+ 1 − τ t ) − ( τ t − τ t− 1 )]^2

La serie tendecial que buscamos es { τ t }Tt= 1 que minimiza la expresi´on anterior.

Medici´on de los ciclos Filtro de Hodrick-Prescott

Tendencia PIB USA 1945-

Caracter´ısticas de los ciclos

Desviaciones de la tendencia: PIB USA 1947-

Caracter´ısticas de los ciclos

Correlaciones entre variables macro

Las relaciones entre diferentes variables macroecon´omicas muestran patrones muy regulares en lo que a ciclos econ´omicos se refiere. Si tomamos como referencia el nivel de actividad (PIB), podemos clasificar la variables macro seg´un su correlaci´on. (^1) Variables Proc´ıclicas: se mueven en el mismo sentido que el nivel de actividad. (^2) Variables Contrac´ıclicas o Antic´ıclicas: se mueven en sentido opuesto al nivel de actividad. (^3) Variables Ac´ıclicas: no muestran pauta clara durante el ciclo. La medida que usamos para ver el grado de correlaci´on entre dos variables es el coeficiente de correlaci´on entre esa variable y el PIB:

ρ X ,Y = corr (X , Y )

¿Cu´al es el signo de ρ X ,Y para cada tipo de variable?

Caracter´ısticas de los ciclos

Ejemplos: Variables Proc´ıclicas y Contrac´ıclicas

Caracter´ısticas de los ciclos

Correlaciones entre variables macro II

Tambi´en podemos clasificar las variables seg´un nos permitan predecir el comportamiento del PIB o sean predichas por el PIB. (^1) Variables Adelantadas: ayudan a predecir el comportamiento del PIB. (^2) Variables Retardadas: el PIB ayuda a predecir su comportamiento. (^3) Variables Coincidentes: son variables que ni se adelantan ni se retrasan con respecto al PIB. ¿C´omo va a ser ρ X ,Y para cada tipo de variable? Dependiendo del tipo de variable nos interesar´a estudiar ρ Xt ,Yt , ρ Xt− 1 ,Yt ´o ρ Xt+ 1 ,Yt.

Caracter´ısticas de los ciclos

Utilidad de las Variables Adelantadas

El conocimiento de la regularidades de las variables adelantadas puede ser de gran utilidad para predecir y tambi´en en la elaboraci´on de pol´ıticas. Un ejemplo puede ser el mercado de valores. La teor´ıa nos dice que el precio de las acciones depende de los beneficios futuros de las empresas. Por lo tanto movimientos en los precios de las acciones pueden tener un gran valor predictivo del PIB. Pero el mercado de valores es muy vol´atil y a veces se mueve sin razones aparentes.

Caracter´ısticas de los ciclos

Construcci´on y PIB en USA

Caracter´ısticas de los ciclos

Volatilidad

¿C´omo medimos el grado de movimento de una variable con respeto a otra? Utilizamos el concepto de volatilidad. El grado de volatilidad se mide generalmente con la varianza de la variable o con su desviaci´on t´ıpica/est´andar.

σ X =

∑Tt= 1 (Xt −^ X¯^ )^2 T

Una variable ser´a m´as vol´atil cuanto mayor sea su desviaci´on t´ıpica. En general comparamos con la volatilidad del PIB: σ X / σ Y.