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AMPLIACIÓN DE OPERACIONES DE SEPARACIÓN
CURSO 2008/
PROBLEMAS
TEMA 1
TBTR1. Prepara una hoja de cálculo para la determinación de puntos de burbuja y de rocío de la mezcla ternaria ideal. Aplícala al sistema benceno-tolueno-m-xileno.
Datos:
ln Piº = A + B/T + C lnT + D TE Piº en Pa T en K
Componente A B C D E Benceno 78,05 -6275,5 -8,4443 6,26E-06 2 Tolueno 83,359 -6995 -9,1635 6,23E-06 2 m-xileno 84,744 -7594,1 -9,257 5,55E-06 2
TBTR2. Prepara una hoja de cálculo para la determinación de puntos de burbuja y de rocío de la mezcla ternaria n-propanol (1)-isopropanol (2)-benceno (3). Los puntos de ebullición normales de los tres componentes son, respectivamente, 97.3ºC, 82.3ºC y 80.1ºC. El par binario 1, 3 forma un azeótropo de punto de ebullición mínimo a 77.1ºC y el par 2, 3, otro a 71.7ºC. Utiliza el siguiente modelo para el cálculo de los coeficientes de actividad:
φ = =
+^ −
δ − φδ γ =
=
L i iL L
i iL i
L
iL L
iL
c^2
j 1
iL i j j i
v x v v
xv
v
v 1 v
v ln RT
v exp
donde:
viL es el volumen molar del componente i, líquido (cm^3 /,mol)
φi es la fracción en volumen de j, suponiendo volúmenes aditivos
δj es el coeficiente de solubilidad del componente j (cal/cm^3 )1/2^ ( δ
λ j
j jL
RT
v
1 2/ )
Datos:
D C
T B
A +^ −
ρ = 1 1
Densidad molar (kmol/m^3 ): (T en K)
Componente A B C D n-propanol 1,235 0,27136 536,78 0, isopropanol 1,18 0,26475 508,31 0, benceno 1,0259 0,26666 562,05 0,
Presión de vapor: ln Piº = A - B/(T + C); Piº en mm Hg y T en K
Componente A B C n-propanol 17,232 3008,3 -83, isopropanol 17,664 3109,3 -73, benceno 16,175 2948,8 -44,
λi puede calcularse en función de la temperatura mediante la siguiente correlación:
λi =A ( 1 −Tr)(^ B+C⋅Tr)
con λi en J/kmol y Tr = T/Tc
Componente A B C Tc (K) n-propanol 6.330·10^7 0.35750^ -^ 562. isopropanol 5.698·10^7 0.08700^ 0.3007^ 508. benceno 4.535·10^7 0.39053^ -^ 536.
TBTR3. La siguiente mezcla se introduce en una columna de destilación como líquido saturado a 1.72 MPa. Calcula la temperatura del punto de burbuja. Resuelve el problema considerando que se trata de una mezcla ideal.
Compuesto kmol/h Etano 1. Propano 10. n-Butano 18. n-Pentano 17. n-Hexano 3.
TBTR4. Una mezcla equimolar de benceno y tolueno se evapora totalmente a una temperatura constante de 90ºC. ¿Cuáles son las presiones de comienzo y finalización del proceso de vaporización?. Considera disolución ideal y utiliza la ecuación de Antoine para las presiones de vapor.
TBTR5. Ha de separarse propileno de 1-buteno por destilación con el fin de obtener un vapor destilado que contenga 90% en moles de propileno. Calcula la presión de operación de la columna suponiendo que la temperatura a la salida del condensador parcial es de 100ºF (37.8ºC), la mínima alcanzable con el agua de refrigeración. Determina la composición del líquido de reflujo.
φ = =∑
+^ −
δ−∑ φδ γ =
=
i iL L
i iL i
L
iL L
iL
c
j
iL i j j i
x v v
xv
v
v v
v RT
v
L
2
1
v
exp ln 1
donde:
viL es el volumen molar del componente i, líquido (cm^3 /,mol) φi es la fracción en volumen de j, suponiendo volúmenes aditivos
δj es el coeficiente de solubilidad del componente j (cal/cm^3 )1/2^ (
1 / 2
(^) λ − δ = jL
j j (^) v
RT
Datos:
componente δi (cal/cm^3 )1/2^ viL (cm^3 /mol) H 0 31 M 5,68 52 ln (Piº/Pci) = A 1 - A 2 /(T + A 3 ) Pci= presión crítica de i; T en ºF componente A 1 A 2 A 3 Pc (psia) H 5,602657 418,1773 474,214 190, M 5,14135 1742,638 452,974 673, B 5,658375 5307,813 379,456 714, T 5,944251 5836,287 374,745 587,
Densidad molar (kmol/m^3 ): (T en K)
Componente A B C D B 1,0259 0,26666 562,05 0, T 0.8792 0.27136 591.75 0.
λi puede calcularse en función de la temperatura mediante la siguiente correlación:
( )(^ )
2 λi =A 1 −Tr B+C⋅Tr^ +D⋅Tr
con λi en J/kmol y Tr = T/Tc
D C
T B
A +^ −
ρ = 1 1
Componente A B C D Tc (K) B 4.5350·10^7 0.39053 - - 536. T 4.9510·10^7 0.37742 - - 591.
FLI3. Una mezcla de hidrocarburos que contiene 20% en moles de n-butano, 50% en moles de n-pentano y 30% en moles de n-hexano, se alimenta a una cámara de vaporización flash, dando un producto en equilibrio a 250ºF. El 90% del hexano se recupera en el líquido. Calcula el caudal y la composición del vapor, y la presión necesaria para llevar a cabo la operación. Si el mismo alimento se introduce en una cámara de vaporización flash a 10 atm y 270ºF, calcula los caudales y las composiciones de las dos fases en equilibrio que se obtienen.
FLI4. 100 kmol/h de una alimentación compuesta por 25 moles % de n-butano, 40 moles % de n pentano y 35% moles % de n-hexano se someten a flash en condiciones de estado estacionario. Si se ha de recuperar el 80% del hexano en el líquido a 240ºF, ¿Qué presión se requiere y cuáles son las composiciones del líquido y el vapor?
FLI5. Se añaden 0.25 moles de un componente que sólo se encuentra en la fase ligera a 1 mol de hidrocarburos para dar un alimento con la composición que se indica en la siguiente tabla. Calcula la cantidad y la composición de las fases en equilibrio a 150ºF y 50 psia.
Componente zi (fracción molar) Ki (a 160ºC y 50 psia) Sólo en fase ligera 0. C 2 0.0063 16. C 3 0.1057 5. i-C 4 0.0679 2. n-C 4 0.2152 1. i-C 5 0.0471 0. n-C 5 0.1057 0. C 6 0.2521 0.
FLI6. Calcula las temperaturas del punto de burbuja y del punto de rocío de una mezcla de 0.4 de fracción molar de tolueno (1) y 0.6 de fracción molar de iso- butanol (2) a 101.3 kPa. Los valores de K se pueden obtener utilizando la ecuación de Antoine para la presión de vapor y γ 1 y γ 2 a partir de la ecuación de van Laar con A 12 = 0.169 y A 21 = 0.243. Si la misma mezcla se somete a flash a una temperatura media aritmética entre el punto de burbuja y el punto de rocío a 101.3 kPa, ¿qué fracción se vaporiza y cuáles son las composiciones de las dos fases?
FLA1. Dada la siguiente mezcla, calcula la cantidad de vapor que se forma cuando se somete a un flash adiabático a 300 psia y 200º F. ¿Cuál debe ser la temperatura (y la entalpía) del alimento para que el flash transcurra adiabáticamente?. Utiliza el valor obtenido para, suponiendo desconocido el valor de la temperatura del flash, recalcular ésta para que el flash sea adiabático.
Componente c 1 c 2 x 10 c 3 x 10^5 e 1 e 2 x 10^4 e 3 x 10^6 etileno -7.2915 1.5411962 -1.6088376 56.79638 615.93154 2. etano -8.4857 1.6286636 -1.9498601 61.334520 588.7543 11. propileno -12.4279 1.8834652 -2.4839140 71.828480 658.5513 11. propano -14.50006 1.9802223 -2.9048837 81.795910 389.81919 36. n-butano -20.29811 2.3005743 -3.8663417 152.66798 -1153.4842 146. i-butano -16.553405 2.1618650 -3.1476209 147.65414 -1185.2942 152.
P1. Una mezcla de los ácidos propiónico y n-butírico, que puede admitirse que forman una solución ideal, ha de separarse por destilación para obtener un destilado con 95% en moles de ácido propiónico y unas colas con 95% de ácido butírico. Determina el tipo de condensador a utilizar y estima la presión de operación en la columna de destilación.
P2. Ha de utilizarse una secuencia de dos columnas de destilación para obtener los productos que se indican en la figura. Establece el tipo de condensador y una presión de operación para cada una de las columnas en los casos siguientes:
a) Secuencia directa (primera separación C 2 /C 3 ) b) Secuencia indirecta (primera separación C 3 /nC 4 )
kmol/h C1 160 C2 365 C3 5 Secuencia de dos columnas kmol/h de destilación kmol/h C3 230 C2 5 C1 160 C3 230 C2 370 nC4 1 C3 240 nC4 25 nC5 5 kmol/h C3 5 nC4 24 nC5 5
P3. Para cada una de las dos separaciones por destilación (D - 1 y D - 2) que se indican más abajo, establece el tipo de condensador y la presión de operación. Las mezclas pueden considerarse ideales.
P4. Una mezcla de hidrocarburos entra como alimentación de una columna de destilación como líquido en el punto de burbuja a 300 psia, con la siguiente composición en fracciones molares: C 2 = 0.08, C 3 = 0.15, nC 4 = 0.20, nC 5 = 0.27, nC 6 = 0.20 y nC 7 = 0.10. Para una separación nítida entre nC 4 y nC 5 , determina la presión de la columna y el tipo de condensador, si la temperatura de salida del mismo es de 120ºF.
FUG1. Para el desbutanizador de la figura:
a) Calcula el número mínimo de etapas de equilibrio por la ecuación de Fenske. Supón una presión uniforme de 80 psia (552 kPa) en todo el sistema. b) Determina la distribución de los componentes no clave, por medio de la ecuación de Fenske. c) Calcula el reflujo interno mínimo suponiendo una separación de clase 1. El alimento entra vaporizado en un 13.3%. Comprueba la validez de esta suposición. d) Calcula el reflujo interno mínimo suponiendo una separación de clase 2 y utilizando las correspondientes ecuaciones de Underwood. Comprueba la validez de las suposiciones de Underwood. Calcula también la relación de reflujo externa. e) Utiliza la correlación de Gilliland para determinar las etapas teóricas necesarias para un reflujo externo de 1.5·Rmín. f) Utiliza la ecuación de Kirkbride para determinar la localización de la etapa de alimentación.
En la siguiente figura, los valores entre paréntesis son estimaciones de distribución de componentes no clave.
Las especificaciones son:
(xD/xB ) para C 2 H 5 Cl = 0. (xD/xB ) para C 2 H 6 = 75
Determina (mediante métodos aproximados):
- El número mínimo de etapas teóricas
- La distribución de productos
- El reflujo mínimo (interno).
- El número de etapas teóricas para 1.5 veces el valor del reflujo mínimo (interno)
- La etapa de alimentación
La columna tendrá un condensador parcial y un ebullidor parcial.
FUG4. Una columna de rectificación se alimenta con una mezcla, vaporizada en un 66%, cuya composición se indica en la tabla adjunta. La columna consta de caldera y condensador parcial y la razón de reflujo es de 1.5. La presión de operación de la columna es de 315 psia. Considera despreciables las pérdidas de presión en el condensador y en la columna. Se desea recuperar el 98.4 % del C alimentado y el 1.76% del C4 alimentado en el destilado.
a) Diseña la columna de forma aproximada b) Realiza una simulación rigurosa
Componente zi (fracc. Molar) metano 0. etano 0. propano 0. n-butano 0. n-propano 0. n-hexano 0.
FUG5. Para la operación de destilación que se indica seguidamente, calcula el número mínimo de etapas de equilibrio y la distribución de los componentes no clave utilizando la ecuación de Fenske.
FUG6. Se ha de diseñar una columna de rectificación para la separación que se indica. Estima el número de etapas de equilibrio que se requieren suponiendo que es igual a 2.5 veces el número de etapas para reflujo total. ¿Cuál es la razón de reflujo óptima para esta separación?. El alimento se introduce vaporizado en un 50% y la presión de operación (constante en toda la columna) es de 30 psia.
FUG7. La siguiente mezcla de alimentación ha de separarse por destilación ordinaria a 120 psia de forma que se obtenga un destilado con el 92.5% en moles del n-C4 y unas colas con el 82.0% en moles del i-C5.
a) Calcula el número mínimo de etapas de equilibrio aplicando la ecuación de Fenske. b) Utiliza la ecuación de Fenske para determinar la distribución de componentes no clave en el destilado y en las colas c) Suponiendo que la alimentación está en su punto de burbuja, utiliza el método de Underwood para determinar la relación de reflujo mínima. d) Calcula el número de etapas teóricas que se requieren por la correlación de Gilliland, suponiendo L/D=1,2(L/D)min, un ebullidor parcial y un condendador total. e) Determina la localización de la etapa de alimentación.
Componente zi (fracc. Molar) metano 0. etano 0. propano 0. n-butano 0. n-propano 0. n-hexano 0.
HENG2. Para el mismo sistema del problema FUG8, calcula el número de etapas ideales para un reflujo 1,5 veces superior al mínimo, utilizando el método de Hengstebeck. Sugerencias:
- utiliza el valor de Rmín calculado en el problema anterior.
- para la determinación de las compomposiciones limitantes, calcula KHK como L/V y KLK y KLNK a partir de αi = Ki/KHK, considerando αLLK = 13.9 y αLK = 6.2.
- calcula el equilibrio efectivo considerando que se trata de una mezcla binaria y utilizando las volatilidades relativas sugeridas en el punto anterior.
HENG3. El alimento de un despropanizador se encuentra vaporizado en un 66% al entrar en la columna. La composición y la volatilidad relativa del alimento se indican en la tabla adjunta. Se requiere recuperar el 98% del propano en el destilado y el 99% del butano en el residuo. Calcula las composiciones efectivas de alimento, destilado y residuo. Con los datos del enunciado, ¿se pueden calcular las ecuaciones de las rectas operativas efectivas? En caso afirmativo, calcúlalas y, en caso negativo, indica qué datos adicionales se requeriría, justificando en cada caso la respuesta.
zf α metano 0,26 18, etano 0,09 4, propano 0,25 1, butano 0,17 1, pentano 0,11 0, hexano 0,12 0,
GR1. En la figura se muestra un absorbedor en el que los componentes más pesados de una mezcla ligeramente sobrecalentada de hidrocarburos gaseosos han de separarse por absorción a 400 psia (2.76 MPa) con un aceite de peso molecular relativamente elevado. Se desea realizar una estimación de los flujos y composiciones del vapor y del líquido a la salida, por el método de grupo, si la velocidad de flujo de absorbente que entra es 165 lbmol/h y se utilizan 6 etapas teóricas. Se puede suponer que el absorbente se recircula desde un absorbedor, y que tiene una temperatura y una composición conocidas.
Datos: Las propiedades termodinámicas de las seis especies a 400 psia, desde 0ºF hasta 300ºF se correlacionan mediante las siguientes expresiones, cuyas constantes se tabulan en las tablas siguientes y donde T = ºF y H = Btu/lbmol
Ki = ai + biT +giT^2 + diT^3 HVi = Ai + BiT + CiT^2 hLi = ai + biT + ciT^2
Componente α β γ δ C1 4,35 0,02542 -0,00002 8,33E- C2 0,65 0,008183 0,0000225 -2,33E- C3 0,15 0,002383 0,0000235 -2,33E- C4 0,0375 0,0005725 0,00001075 -2,50E- C5 0,0105 0,0002692 0,00000255 1,11E- ACEITE 0,0000142 0,000000364 3,44E-09 1,50E-
Componente A B C a b c C1 1064 9,357 0,001782 0 14,17 -0, C2 4661 15,54 0,003341 0 16,54 0, C3 5070 26,45 0 0 22,78 0, C4 5231 33,9 0,005812 0 31,97 0, C5 5411 42,09 0,008017 0 39,68 0, ACEITE 8000 74,67 0,03556 0 69,33 0,
GR4. La extracción líquido-líquido en contracorriente con cloruro de metileno ha de utilizarse para recuperar formamida de una corriente acuosa, de acuerdo con las especificaciones de la tabla adjunta. Determina los flujos y composiciones de las corrientes de extracto y refinado por el método de grupo utilizando unidades de masa. Los coeficientes de distribución para todos los componentes, excepto la DMF, son esencialmente constantes para todo el intervalo de composición que interviene y que, para fracciones de masa, valen:
T =25 ºC (^) Componente KDi N =10 (^) MC 40, lb/h (^) FA 0, Componente Alimento (lo) Disolvente (VN+1) (^) DMA 2, Ácido fórmico (FA) (^20) W 0, Dimetilamina (DMA) 20 Dimetilformamida (DMF) 400 2 Agua (W) 3560 25 Cloruro de metileno (MC) 9973 TOTAL 4000 10000
El coeficiente de distribución de la DMF depende de la concentración de la fase rica en agua, de la forma que se indica en la figura:
GR5. Determina, por el método de grupos, la separación que se puede alcanzar para la siguiente operación de absorción. Considera que se trata de un proceso isotérmico.
60ºF 500 lbmol/h de nC 10
60ºF lbmol/h C 1 1660 C 2 168 C 3 96 nC 4 52 nC 5 24
Total 2000
Gas agotado
Aceite enriquecido
6 etapas 75 psia
GR6. 1000 kmol/h de un gas que se encuentra a 70ºF y que contiene 25% de C 1 , 15% de C 2 , 25% de C 3 , 20% de nC 4 y 15% de nC 5 , ha de absorberse con 500 kmol/h de nC 10 a 70ºC en un absorbedor que opera a 4 atm. Calcula, por el método de grupos, el porcentaje de absorción de cada componente para 4 etapas teóricas. Considera que se trata de un proceso isotérmico.
Componente lbmol/h etano 3. propano 20. n-butano 37. n-pentano 35. n-hexano 5.
Presión de la columna = 250 psia Condensador parcial y ebullidor parcial Flujo de destilado = 23.0 lbmol/h Reflujo = 150 lbmol/h Número de etapas de equilibrio (excluidos el ccondensador y el ebullidor) = 15 La alimentación la envía a la etapa intermedia
Para este sistema a 250 psia, los valores de K y las entalpías pueden calcularse dentro de un intervalo de temperatura de 50ºF a 350ºF mediante las siguientes ecuaciones polinómicas, utilizando las constantes que se indican (Amundson y Pontinen). Ki = αi + βiT + γiT^2 + δiT^3 HVi = Ai + BiT + CiT^2 HLi = ai + biT + ciT^2 Valores de las constantes: COMPONENTE (^) α β·10^4 γ·10^6 δ·10^8 C2 1.665 -1.5 73.5 - C3 0.84 -46.6 49.4 -3. nC4 -0.177 49.5 -4.15 2. nC5 -0.0879 17.7 0.2031 1. nC6 0.093 -15.39 10.37 -0.
COMPONENTE A B C·10^2 T=ºF C2 8310 13.2 0.602 H=Btu/lbmol C3 11950 12.35 2. nC4 16550 9.01 3. nC5 19200 29.5 0. nC6 22000 37 0 COMPONENTE a b c·10^2 C2 6120 9.35 1. C3 3620 40.5 -1. nC4 6280 25 4. nC5 6840 38.5 2. nC6 7920 43.5 3.
RIG-SR1. Se va a proceder a diseñar un absorbedor a una presión de 75 psia para tratar 2000 lbmol/h de un gas a 60ºF con la siguiente composición:
Componente Fracción molar metano 0. etano 0. propano 0. n-butano 0. n-pentano 0.
El absorbente es un aceite que puede considerarse como un componente puro con un peso molecular de 161. Calcula por el método SR de Burningham-Otto las composiciones y flujos de productos, temperaturas de las etapas, y composiciones y flujos de las corrientes interetapas de líquido y vapor para las siguientes condiciones:
Caso Número de etapas Flujo de entrada Temperatura de entrada de equilibrio de absorbente (lb-mol/h) del absorbente, ºF
a) 6 500 90 b) 12 500 90 c) 6 1000 90 d) 6 500 60
Para este sistema a 75 psia, los valores de K pueden calcularse, dentro de un intervalo de temperatura de 50 a 150ºF, mediante las ecuaciones polinómicas del problema anterior, utilizando las siguientes constantes:
Constantes para las propiedades termodinámicas, 75 psia, 50 -150ºF Especie α β·10^4 γ·10^6 δ·10^8 C1 12.25 2500 -625 0 C2 4.75 -4.27 208 -8. C3 2.35 -131 138 -8. nC4 -0. 434 121 -10.2 5. nC5 -0.207 41.6 0.477 3. Aceite abs. -0.00009 0.02 0 0
Especie A B C a b c C1 4800 9 0 3300 11 0 C2 8310 13.2 0.00602 6120 9.35 0. C3 11950 12.35 0.0221 3620 40.5 -0. nC4 16550 9.01 0.0378 6280 25 0. nC5 19200 29.5 0.0072 6840 38.5 0. Aceite abs. 37400 44 0 12800 73 0.
