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Tema 3. Diseños entregrupos univariables.
En las investigaciones entregrupos los niveles de la VI se estudian en grupos diferentes de sujetos.
- Investigación experimental. Se usa el azar para asignar los sujetos a los grupos
- Investigación cuasiexperimental. Los grupos se encuentran formados previamente en función de algún criterio desconocido.
- Investigación correlacional selectiva. Los grupos se forman seleccionando sujetos que tienen determinadas características. Estos grupos deben ser lo más similares posibles de forma que la única diferencia entre ellos sea el nivel de la VI.
En cuanto a la VD solo aremos referencia a técnicas univariadas (1 VD en cada análisis) y VVDD medidas cuantitativamente. Esto proporciona mayor cantidad de información sobre las diferencias entre unos sujetos y otros. Las técnicas de análisis apropiadas para este tipo de VVDD son la regresión lineal y los modelos ANOVA.
En cuanto a la VI, estudiaremos los diseños univariables (una VI). La escala de medida es cualitativa. En condiciones de cumplimiento de los supuestos las técnicas de análisis mas utilizadas son:
- la t student (cuando solo se comparan dos grupos)
- Anova de un factor con su prueba F de Snedecor (cuando se comparan simultáneamente dos o mas grupos).
Diseños entregrupos univariables bicondicionales.
T Student y F de Snedecor del ANOVA nos permiten averiguar si la diferencia de medias encontrada entre los dos grupos de sujetos independientes que han participado en nuestro estudio puede explicarse por azar. Los datos se realizaran siempre sobre los datos de la VD.
Prueba T de Student para muestras independientes (para diseños entre grupos).
La desviación típica es una medida de como varían por término medio las puntuaciones de cada muestra alrededor de su media. Es fundamental comprobar que no nos encontramos ante un grupo de sujetos muy diferentes entre sí ( con una dt. Alta) y otro grupo de sujetos muy similares entre sí (con una dt muy pequeña).
El error típico de la media nos da una idea de cómo variarían entre si las medias calculadas en una serie de muestras de tamaño n extraídas a partir de una población cuya media fuese igual a la media grupal. Cuanto mayor sea en error típico de la media, menor será la precisión en la estimación de la media poblacional a partir de la media muestral. Y cuanto menor sea esta precisión menos eficiente será la prueba de significación.
SPSS proporciona la prueba F de Levenne y dos pruebas T en dos filas diferentes con N-2=GL, que está relacionado con el número de observaciones independientes utilizadas para realizar los cálculos oportunos. Aunque contemos con 20 observaciones, solo 18 serían independientes. El valor concreto de la t Student resulta de dividir la diferencia de medias/error típico de la dif de medias. Tenemos también que comparar el valor de la probabilidad con el nivel a, si p < .05 se rechaza Ho. (contraste bidireccional).
Para desarrollar un contraste de una cola se divide la Sig. /2 y comparar este valor con el nivel a. se rechaza más pronto por lo que es más fiable.
A medida que aumenta el tamaño del intervalo de confianza, disminuye la precisión de la estimación.
En spss no hay índices de tamaño efecto en los resultados proporcionados.
Diferencia de medias estandarizada= 2xT / gl error
ANOVA de un factor y F de Snedecor.
T student y F Snedecor del ANOVA son equivalentes cuando se aplican sobre un diseño univariable bicondicional.
(1ª columna) En los diseños entregrupos , es responsable la VI, a cada grupo le corresponde un nivel de la VI.
En intragrupos , la variación es provocada por los sujetos, responsable de que distintos sujetos de un mismo grupo obtengan puntuaciones diferentes a pesar de haber recibido el mismo nivel de VI.
2ºcolumna) la suma cuadrática es la suma de las distancias cuadráticas a la media, de forma que las puntuaciones cercanas a esta aportan poca variación, mientras que las muy alejadas provocan un incremento de esta y hacen la estimación menos precisa.
SCtotal=
SCintra=
SC entre=
La siguiente columna del ANOVA son los gl , es el número de distancias a la media independientes que intervienen en cada cálculo.
Gl totales= N-1 como contamos con 20 distancias respecto a la media (N=20) 20-1=
Gl entregrupos=a-1 solo intervienen dos distancias entre cada media grupal y la media total (a) , que se repiten para todos los sujetos de un mismo grupo. 2-1=
Gl intragrupos=N-a 20-2=18 en la suma cuadrática intra contamos con 10 distancias respecto a la media del grupo 1 y 10 del grupo 2.
Los grados de libertad totales son la suma de los gl intra y entre.
La siguiente columna son los Cuadrados medios, b asta con dividir las sumas cuadráticas con su correspondiente gl.
Por último se comparan ambas varianzas a través del coeficiente F de Snedecor.
F= CM entregrupos / CM intragrupos
El valor de la prob ( sig ) asociada a la F se compara con el nivel a. (rechazamos si p<.05).
EJ: en una investigación de P. del deporte se estudia si existe relación entre el tiempo de reacción de atletas principiantes y el tipo de retroalimentación recibido sobre dicho tiempo. El entrenamiento con cada tipo de retroalimentación se realizó a través de 60 salidas de los tacos en una pista, asignándose aleatoriamente 6 sujetos a cada tratamiento. Hubo 4 tipos de entrenamiento. Posteriormente se realizó una prueba de 12 ensayos sin retroalimentación.
Es un diseño entregrupos , contamos con grupos diferentes de sujetos para cada nivel VI
Univariable , contamos con “tipo de retroalimentación” como única VI. Multicondicional por que esta VI tiene 4 valores.
Experimental ya que la VI ha sido manipulada y se ha utilizado la aleatorización para asignar los sujetos a las condiciones.
El tipo de análisis depende del número de variables y valores de estas. Si nos planteamos que el tiempo de reacción depende del tipo de entrenamiento (que implique todos los tipos) seria una hipótesis general. Sin embargo si nos planteamos que el tiempo de reacción dependerá de recibir retroalimentación continua o no recibir ninguna estaríamos ante una hipótesis específica, ya que implica dos tipos de entrenamientos concretos.
Cuando se plantean hipótesis teóricas generales , el análisis comienza con una prueba general (omnivus), esta busca cualquier posible diferencia entre cualquier par de grupos de puntuaciones. Tras una prueba estadísticamente significativa, debemos continuar nuestro análisis con pruebas de comparaciones multiples a posteriori después de la prueba omnivus. El objetivo de esta será averiguar si alguna otra diferencia de medias, además de la detectada en la prueba general, tambien es estadísticamente significativa. Si por el contrario se acepta Ho en la prueba general, nuestro análisis habrá concluido.
En cambio cuando se plantean hipótesis teóricas especificas una prueba general no tiene ninguna utilidad, ya que la mayor diferencia observada no tiene porque coincidir con ninguna de nuestras comparaciones de interés.
Incremento del riesgo de error tipo I.
Siempre que se realizan comparaciones multiples hay que tener en cuenta el incremento del riesgo de error tipo I. cuando se realizan c contrastes con un determinado riesgo error tipo I en cada contraste el riesgo de error tipo I para los contrastes no es igual a alfa, sino que se aproxima. Si se realizan 3 comparaciones sobre los mismos datos con un riesgo error tipo I por contraste de .05 el error se iría incrementando.
EJ: Comparaciones
C1 .05.
C2 .05 .05x2=.
C3 .05 .05x3=.
Validación de hipótesis generales.
SPSS aporta la sig. de la F de Snedecor pero no un índice de tamaño de efecto R2=SCintergrupos / SCtotal
La probabilidad aportada por SPSS al menos nos permite saber que existe al menos una diferencia de medias estadísticamente sig. Para ver de cual se trata recurriremos al cuadro de descriptivos y tiene sentido seguir explorando para ver se hay otra. Para ello podemos utilizar pruebas de comparaciones múltiples a posteriori.
El botón pos hoc nos da acceso a muchas pruebas de comparaciones múltiples a posteriori Tukey , realiza todas las comparaciones por pares. Es heterocedastica y las comparaciones por pares podría obtenerse con la prueba de Games-howell. Es más fácil rechazar con Tukey.
Scheffé , permite todas las comparaciones posibles.
Dunnet , aporta todas las comparaciones respecto a un grupo control.
SPSS indica con un asterisco* todas las diferencia de medias estadísticamente significativas, es decir, probabilidades de ocurrencia por azar inferiores a .05 en Sig.
Validación de hipótesis específicas. Coeficientes.
La expresión de las comparaciones específicas a través de coeficientes es imprescindible. Planteamos la hipótesis específica de la existencia de diferencias en los tiempos de reacción medios entre: entrenamiento con retroalimentación en reducción (a3) y retroalimentación autorregulada (a4). Para contrastar esta hipótesis debemos compara las medias de los tratamientos restando sus medias. Si son estadísticamente diferentes podremos afirmar que los datos apoyan nuestra hipótesis, de lo contrario no tendrá apoyo empírico.
Si multiplicamos cada coeficiente por su media correspondiente y lo sumamos todo obtendremos la comparación entre la media de a3 y a4. La suma de los coeficientes tiene que dar 0. Este tipo de comparaciones entre dos tratamientos aislados son comparaciones por pares. Pero existen otras denominadas complejas que incluyen más tratamientos. Si es para comparar tres grupos se hace la media de cada grupo, se suman y se divide entre el número de grupos.
Para que un contraste sea válido hay que sumar el número de sujetos de cada grupo por su coeficiente y esta suma debe dar 0.
