¡Descarga Apuntes de estructuras reticulares y más Ejercicios en PDF de Estructuras metálicas solo en Docsity!
1.- Prediliminar
(Sirve para dar una medida a lo real sin entrar a un cálculo detallado)
h=
(
L+B
) =
(
L+B
)= 9cm
2.- ¿Cómo se que losa es?
T-I
L
B
=
= 1 (losa cuadrada)
T-ll
L
B
=
= 1.25 (losa perimetral)
3.- Peso volumétrico de la losa
•Impermeabilizante--------------------------------------------5kg/m²
(Se puede proponer de 3kg a 5kg por m²)
•Entortado cem/arena---1.001.000.05*2100------105kg/m²
•Tezontle--------------------1.001.000.12*1550------186kg/m²
•Losa de concreto--------1.001.000.09*2400-------216kg/m²
•Yeso------------------------1.001.000.02*1500---------30kg/m²
Cargas muertas 542kg/m²
*En losa de azotea se aplica (^) Sobre carga 20kg/m²
40kg/m² y 20kg/m² entrepiso (^) Sobre carga 20kg/m²
Carga muerta 582kg/m² *1.
(permanenetes)
Carga viva 100kg/m² *1.5 (variables)
Carga muerta 757kg/m²
Carga viva 150kg/m²
Carga losa 907kg/m²
•Edif A= f*c= 1.5 •Grupo A Permanentes 1.5 •Grupo B Permanentes 1.
B= f*c= 1.4 Variables 1.4 Variables 1.
4.- Calcular la trabe (cm) (propuesta preliminar, haciendo predimencionamiento en base a la planta arquitectónica)
-
L
=
= 42cm
-
L
=
= 21cm
5.- Peso volumétrico
•1.001.000.40*
(peso del concreto kg/m²) =192kg/m *1.3= 250kg/m
6.- Cálculo de áreas tributarias
Tablero l
•AT =
b*h
=
= 6.25m²
Tablero ll
•AT =
b*h
=
= 4m²
•AT =
B+b
*h=
*2= 6m²
7.- Cálculo del peso de áreas tributarias
Tablero l
•W = WAT= 9076.25= 5669kg
Tablero ll
•W = WAT= 9074= 3628kg
•W = WAT= 9076= 5442kg
8.- Cálculo de la carga kg/m
Tablero l
•Wkm =
W*AT
L
=
= 1134kg/m
Tablero ll
•Wkm =
W*AT
L
=
= 907kg/m
•Wkm =
W*AT
L
=
= 1088kg/m
9.- Calcular la trabe
•Tablero l 1134kg/m
•Tablero ll 1088kg/m
•WT trabe 250kg/m
•Carga total 2472kg/m
tipos de losas
•losa cuadrada
L
B
= 1
•losa perimetral
L
B= ≤
•losa apoyada
L
B
= >
w= 2472kg/m
5m
h=2.50m
B
h
b H
b=B-H
5m
5m
4m
w= 250kg/m
Área 25m²
Área 20m²
T-I
T-II
5cm
12cm
9cm
Yeso 2cm
Losa macisa de concreto armado
Tezontle
Entortado cem/arena
Impermeabilizante
1. Cálculo de rigidez
•Trabe=
L
=
= 0.
•Columna=
L
=
= 1.
2.- F.D
•Nodo A-
FD A-1/B-^
= 0.
FD A-1/A-^
= 0.
•Nodo B-
FD B-1/A-^
= 0.
FD B-1/B-^
= 0.
3.- M.E.
•ME A-1/B-1=
w*l²
=
= 5150kg/m
B-1/A-
4.- 1a. D
(se cambia el signo para equilibrar el nodo)
Nodo A-1 +5150 0.67= -
0.33= -
Nodo B-1 -5150 0.33= +1700 Nodo A-0 0*0=
0.67= +3451 Nodo B-0 0*0=
5.- 1er T
•Trabes -
= -850 •Columnas
= 850
= -
= 1726
= 0
= 0
6.- 2a. D
(se cambia el signo para equilibrar el nodo)
Nodo A-1 +850 0.67= -
0.33= -
Nodo B-1 -850 0.33= +281 Nodo A-0 -1726*0=
0.67= +570 Nodo B-0 +1726*0=
7.- 2d T
•Trabes -
= -141 •Columnas
= 141
= -
= 285
= 0
= 0
8.- 3ra. D
(se cambia el signo para equilibrar el nodo)
Nodo A-1 +141 0.67= -
0.33= -
Nodo B-1 -141 0.33= +47 Nodo A-0 -285*0=
0.67= +95 Nodo B-0 +285*0=
9.- Suma de Mos
10.- VI
•trabe VI=
w*l
=
= 6180kg
11.- VH
VH=
∑Mos Finales
L
•trabe VH=
= 0kg •columna VH=
= -2450kg
VH=
= +2450kg
12.- Cortantes
•V5m= wl= 24725= 12360kg
= 6180-12360= -6180kg
13.- Distancia
•x=
V
= 2.5m
14.- M (+)
M(+)= Área del cortante ± Mo final
•M(+)=
-4113= 3612kg/m
15.- Datos
•w= 2472kg/m
(calculada)
•f'c= 200kg/cm²
(datos base)
•f'y= 4200kg/cm²
(datos base)
16.- Cálculo de la pieza
d=
2Mu
ku
=
= 29cm
w= 2972kg/m
5m
h=2.50m
(^3 )
1m
20cm
40cm
b=20cm
h=35cm d=29cm
r=4cm
TRABE
b=
h 2 =^
35 2 = 18cm
2cm
2cm
w= 2472kg/m
5m
2.50m
4113 4113
3612
1 o
3 8 "^
1 o
3 8 "
2 o
5 8 "
2 o
5 8 "
18.- Cálculo de flechas
•Yadm=
L
+0.5 =
+0.5 = 2.6cm
•Yreal=
5wL⁴
384EI
=
384197990714581000000* = 1.42cm
•I=
b*h³
=
= 71458
•Yadm>Yreal= 2.6>1.42cm
19.- Verificación de esfuerzos (cm²)
•Esfuerzo cortante= Vc=0.5 /f*c= 0.5/160=6.32cm²
•Esfuerzo último admisable= 2.5(Vc)= 2.5*6.32=15.8cm²
•Esfuerzo último real= Vu real =^
Vu máx
b*d
9.96cm²
•cumplir= Vu adm>Vu real= 15.8cm²>9.96cm²
20.- Fuerza cortante por absorber estribos/concreto (kg)
•Vc= Vcbd**
=6322031= 3918kg
21.- Diagrama de cortantes
2.5m
x=0.
Vv=6180kg
V'c=2262kg
Vc=3918kg
•Estribos por cálculo=S1=
d
=
=7.75 =7cm
•Estribos por especificación=S2=
d
=
=15.55 =15cm
x=0.
Vv=6180kg
V'c=2262kg
Vc=3918kg
•RU= 3137 •F´c=200kg/cm²
21.- Áreas de acero (cm²)
•ASmin= 0.70 F´c * b * d / fy =
= 1.46cm²
•AS(+)= Mu100/Rud =
=3.71cm²---> 2Ø
= 3.98cm²
•AS(-)= Mu100/Rud =
=4.22cm²-3.98=0.24cm²---->1Ø
= 0.71cm²
22.- Armado Trabe
2Ø
5
8
´´
2Ø
5
8
´´
1Ø 3/8´´ 1Ø 3/8´´
0.92m 0.92m
E=
1
4
@15cm
b=20cm
h=35cm
b=20cm
h=35cm
CORTE A-A'
4Ø
5 8 "
1Ø
3 8 "
CORTE B-B'
4Ø
5 8 "
TABLA PARA PORTICO
NODO
NODO
TABLA PARA PORTICO II
NODO
NODO
0.27 0.
-15433 0
4167 11266
71 0
-19 -
172 0
-46 -
-11088 11088
11050 0
-864 5565
10186 5565
0
0
0
5633
0
0
5607
0
C-
C-
muros cancel
CORTE
5 m
muros cancel
4.60 m
4.15 m
0.40 m
1.50 m
10 m
10m
9m
8m 10m
4m
6m
6m
3m
5m 3m 4m 6m
7m
6m
5m
6m
6m
F
F
F
F
MF MC
MC MC
MI
MI
MI
MI
MI
T-I
T-II
T-I
T-III
T-IV
PLANTA ENTREPISO
SEGUNDO DEPARTAMENTAL
10m
9m
8m 10m
7m
6m
6m
MI
T-I
T-II
T-III
T-IV
10m
9m
8m 10m
T-I
T-II
T-III
T-IV
•w= 1518 kg/m²
•w= 1502 kg/m²
•w= 1309 kg/m²
•w= 1565 kg/m²
LOSA ENTREPISO
EN EL PROBLEMA SE TIENEN 3 MUROS APOYADOS EN LAS LOSAS
10m
9m
8m 10m
T-I
T-II
T-III
T-IV
•w= 1492 kg/m²
•w= 1492 kg/m²
•w= 1492 kg/m²
•w= 1492 kg/m²
LOSA AZOTEA
SEGUNDO DEPARTAMENTAL
9
10
-AT = Tablero II
2 bh (^) = 94. (^2) = 20.25m²
-AT =
2 B+b (^) *h=
10+ 2 *4.5= 24.75m²
10 •ÁREAS TRIBUTARIAS
10
-AT =Tablero I
bh (^2) = 10 (^2) = 25m²
8
(^9)
-AT =Tablero IV
2 bh (^) = 94. (^2) = 20.25m²
-AT =
2 B+b (^) *h=
9+ (^2) *4= 20m²
8
10
-AT =Tablero III
2 bh (^) = 2 8 (^) = 16m²
-AT =
B+b (^2) *h=
10+ (^2) *4= 24m²
•CÁLCULO PESO DE ÁREAS TRIBUTARIAS
W
=
W
= 1502 x 24.75= 37,175kg 1502 x 20.25= 30,416kg
W
= (^) 1518 x 25=37950kg
W
=
W
= 1309 x 24= 31,416kg/m 1309 x 16= 20,944kg/m
W
=
W
= 1565 x 20= 31,300kg/m 1565 x 20.25= 31,691kg/m
Tablero I
Tablero II
Tablero III
Tablero IV
LOSA ENTREPISO
W
=
W
= 37175/10= 3718kg/m 30416/9= 3380kg/m
W
= 37950/10= 3795kg/m
W
=
W
= 31416/10= 3142kg/m 20944/8= 2618kg/m
W
=
W
= 31300/9= 3478kg/m 31691/8= 3961kg/m
Tablero I
Tablero II
Tablero III
Tablero IV
MARCO DE MAYOR CARGA EJE B
--•3795+3718+1377=
(^) 8890kg/m
--•3795+1377+3142=
(^) 8314kg/m
--•3380+3478+1377=
(^) 8235kg/m
--•2618+3961+1377=
(^) 7956kg/m
PESO DE MURO EN TRABES
Muro= 14.15405=
(^) 1681kg/m
---•9995 + 8235=
(^) 18230 kg
---•8890 + 9637=
(^) 18527 kg
T-I
T-II
T-III
T-IV
LOSA ENTREPISO
9,637 1,681^ 8,
A
C
B
9
10
-AT = Tablero II
2 bh (^) = 94. (^2) = 20.25m²
-AT =
B+b (^2) *h=
10+ (^2) *4.5= 24.75m²
10 •ÁREAS TRIBUTARIAS
10
-AT = Tablero I
2 bh (^) = 10 2 (^) = 25m²
8
9
-AT =Tablero IV
2 bh (^) = 94. (^2) = 20.25m²
-AT =
B+b (^2) *h=
2 9+ (^) *4= 20m²
8
10
-AT =Tablero III
bh (^2) = 2 8 (^) = 16m²
-AT =
B+b (^2) *h=
10+ 2 *4= 24m²
•CÁLCULO PESO DE ÁREAS TRIBUTARIAS
W
=
W
= 1492 x 24.75= 36,927kg 1492 x 20.25= 30,213kg
W
= (^) 1492 x 25=37300kg
W
=
W
= 1492 x 24= 35808kg/m 1492 x 16= 23872kg/m
W
=
W
= 1492 x 20= 29840kg/m 1492x 20.25= 30218kg/m
Tablero I
Tablero II
Tablero III
Tablero IV
LOSA AZOTEA
W
=
W
= 36927/10= 3693kg/m 30213/9= 33857kg/m
W
= (^) 37300/10= 3730kg/m
W
=
W
= 35808/10= 3581kg/m 23872/8= 2984kg/m
W
=
W
= 29840/9= 3316kg/m 30213/8= 3777kg/m
Tablero I
Tablero II
Tablero III
Tablero IV
MARCO DE MAYOR CARGA EJE B
--•3730+3693+1377=
(^) 8800kg/m
--•3730+3581+1377=
(^) 8688kg/m
--•3316+3357+1377=
(^) 8050kg/m
--•2984+3777+1377=
(^) 8138kg/m
PESO DE MURO EN TRABES
Muro= 14.15405=
(^) 1681kg/m
---•10369+ 7983=
(^) 18352 kg
---•8800 + 8819=
(^) 17619 kg
T-I
T-II
T-III
T-IV
LOSA ENTREPISO
A
C
B
LOSA ENTREPISO
LOSA AZOTEA
SEGUNDO DEPARTAMENTAL
SEGUNDO DEPARTAMENTAL
LOSA AZOTEA
10m
9m
8m 10m
T-I
T-II
T-III
T-IV
3730
3693
3581 3730
2984
3777
3316
3357
T= 1377
T= 1377
T= 1377 T= 1377
5 m
10 m
5 m
F2= 74,403 kg F1= 108,439 kg
w1= 8,138 kg/m
w2= 8,800 kg/m
w3= 9,637 kg/m
w4= 8,890 kg/m
8 m
10 m
SEGUNDO DEPARTAMENTAL
1 Calculo de rigidez
T-->R
(^) A2/B
L
C-->R
(^) A2/A
L
NODO A-
w1=8138kg/m
w2=8800kg/m
w3=9639kg/m
w4=8890kg/m
A
B
C
A
B
C
A
B
C
0.
0.
0.
0.
0.8 0.
0.8 0.
0.8 0.
F2= 108439kg F1= 74403kg
NODO B-
NODO C-
R
(^) B2/C
L
R
(^) B2/B
L
R
(^) C2/C
L
R
(^) A1/B
L
R
(^) A1/A
L
NODO A-
NODO B-
NODO C-
R
(^) B1/C
L
R
(^) B1/B
L
R
(^) C1/C
L
2 Factores de distribucion
NODO A-
B
A
0.8A
FD
(^) A2/B
FD
(^) A2/A
NODO B-
A1 B
A
FD
(^) B2/A
FD
(^) B2/C
C
FD
(^) B2/B
NODO C-
C1 C
B
FD
(^) C2/B
FD
(^) C2/C
NODO A-
A
A 0.8A
FD
(^) A1/B
FD
(^) A1/A
B
FD
(^) A1/A
NODO B-
A
B
B
C0^ NODO C-
B
C C
C
FD =
FD =
FD =
FD =
FD =
FD =
3 Momentos de empotre
ME = W * L²
= 8138 * 8² = 43403KG/M
A2/B
ME = W * L²
= 8800 * 10² = 73333KG/M
B2/C
ME = W * L²
= 9637 * 8² = 51397KG/M
A1/B
ME = W * L²
= 8890 * 10² = 74083KG/M
C1/B
F1-----> F1 X H= 108439 * 5=
592195 (^2)
=
F2-----> F2 X H= 74403 * 5=
372015 (^2)
=
COLUMNAS TRABES
4 1A Distribucion
NODO A-
NODO B-
NODO C-
NODO A-
NODO C-
NODO B-
5 Primer transporte
TRABES
COLUMNAS
6 2da distribucion
NODO A-
NODO B-
NODO C-
NODO A-
NODO C-
NODO B-
7 Segundo transporte
TRABES
COLUMNAS
8 3ra distribucion
NODO A-
NODO B-
NODO C-
NODO A-
NODO C-
NODO B-
9 Suma de momentos
En tabla
10 Cortantes isostaticos (VI)
VI = W * L = 8138 * 8= 32552KG
A2/B
B2/A VI = W * L = 8800 * 10= 44000KG
B2/C
C2/B
VI = W * L = 9639 * 8= 38548KG
A1/B
B1/A VI = W * L = 8890 * 10= 44450KG
B1/C
C1/B
11 Cortantes Hiperestaticos (VH)
VI = -22579-103930= 15814KG
A2/B
B2/A VI = +37523-96451= 5893KG
B2/C
C2/B VI = -88153-174982= 32893KG
A1/B
B1/A VI = -18092-171110= 18920KG
B1/C
C1/B
VI = +22579-14199= 1676KG
A2/A
A1/A VI = +66406+44945= 22270KG
B2/B
B1/B VI = +96451+41309= 27552KG
C2/C
C1/C VI = +102351+197111= 59892KG
A1/A
A0/A VI = +148128+218342= 73294KG
B1/B
B0/B VI = +129801+209719= 67904KG
C1/C
C0/C
13 Calcular distancias
X1= VI = 32552kg= 4m
W
8138kg/m
X2= VI = 44000kg= 5m
W
8800kg/m
X3= VI = 38548kg= 4m
W
9537kg/m
X4= VI = 44450kg= 5m
W
8890kg/m
14 Calcular momentos positivos
M(+)=
-22552 = 10924KG/M
M(+)=
-37523 = 57745KG/M
M(+)=
-88153 = 76843KG/M
M(+)=
-18092 = 45733KG/M
w1=8138kg/m
w2=8800kg/m
w3=9639kg/m
w4=8890kg/m
16738
(^1673838107)
49893
5655
71441 25530
63370
6738
10924
48366
38170
67745
49893
76843
5655
25530
71144
45733
63370
FD =
5.00^ 5.^
16738-65104=-48366kg V8m= WI= 81388=65104kg
12 Cortantes
+38107 -88000=-4893kg V10m= W*I= 8800 * 10= 88000kg
+5655-77096=-71441kgV8m= WI= 9637 8=77096kg
+25530 -88900=-63370kgV9m= W*I= 8900 * 10= 88900kg
1 Calculo de rigidez
T-->R
(^) A2/B
L
C-->R
(^) A2/A
L 4.
NODO A-
NODO B-
NODO C-
R
(^) B2/C
L
R
(^) B2/B
L 4.
R
(^) C2/C
L 4.
R
(^) A1/B
L
R
(^) A1/A
L
NODO A-
NODO B-
NODO C-
R
(^) B1/C
L
R
(^) B1/B
L
R
(^) C1/C
L
2 Factores de distribucion
NODO A-
B
A
0.89A
FD
(^) A2/B
FD
(^) A2/A
NODO B-
A1 B
A
FD
B2/A
=
FD
B2/C
=
C
FD
B2/B
=
NODO C-
C1 C
B
FD
(^) C2/B
FD
(^) C2/C
NODO A-
A
A
A
FD
A1/B
=
FD
A1/A
=
B
FD
A1/A
=
NODO B-
A
B
B
C0 NODO C-
B
C C
C
FD =
FD =
FD =
FD =
FD =
FD =
3 Momentos de empotre
ME = W * L² + Pab²
= 7600* 11² + 1900 * 8 * 3²= 77764KG/M
A2/B
L²
F2-----> F2 X H= 5600 * 4.5=
25200 2
=22600kg/m
F1-----> F1 X H= 11100 * 7/2 =38850kg/m
5/2 =27750kg/m9/2 =49950kg/m
COLUMNAS TRABES
4 1A Distribucion
NODO A-
NODO B-
NODO C-
NODO A-
NODO C-
NODO B-
5 Primer transporte
TRABES
COLUMNAS
7 Segundo transporte 6 2da distribucion
TRABES
COLUMNAS
8 3ra distribucion
9 Suma de momentos
En tabla
10 Cortantes isostaticos (VI)
VI = W * L + Pb = 7600 * 11 + 1900 * 8= 43182KG
A2/B
L
B2/A VI = W * L + Pa= 7600 * 11 + 1900 *3= 42318KG
VI = W * L + Pb = 4100 * 9 + 2300 * 4.5= 19600 KG
A1/B
B1/A VI = W * L = 6200 * 11= 34100KG
B1/C
C1/B
11 Cortantes Hiperestaticos (VH)
VI = +60310-77626= -1574KG
A2/B
B2/A VI = +46124-20982= +2794KG
B2/C
C2/B VI = +42982-78036= -3187KG
A1/B
B1/A VI = +37249-46927= -1075KG
B1/C
C1/B
VI = -60310-50172= -24552KG
A2/A
A1/A VI = +7190 + 0= 1027KG
B2/B
B1/B VI = +20982+2661= 10857KG
C2/C
C1/C VI = +7190 + 0= 1027KG
A1/A
A0/A VI = +37669+45000= 9185KG
B1/B
B0/B VI = +20266 + 0 = 4053KG
C1/C
C0/C
13 Calcular distancias
X1= VI = 41608kg= 5.47m
W
7600kg/m
X2= VI = 16806kg= 4.10m
W
4100kg/m
X3= VI = 30913kg= 4.99m
W
6200kg/m
X4= VI = 30425kg= 4.35m
W
7000kg/m
14 Calcular momentos positivos
M(+)=
-60310 = 53488KG/M
M(+)=
4.10 * 16806+(1644) -46124 = 15024KG/M
M(+)=
-42982 = 34146KG/M
M(+)=
-37249 = 28925KG/M
FD =
NODO A-
NODO B-
NODO C-
A0 / A1 = 1
C0 / C1 = 1
B0 / B1 = 0
ME = W * L² + Pa²b
= 7600* 11² + 1900 * 8² * 3= 79648KG/M
B2/A
L²
ME = W * L² + Pab²
= 4100* 9² + 2300 * 4.5 * 4.5²=30263KG/M
B2/C
L²
ME = W * L²
= 6200 * 11² = 62517KG/M
A1/B
ME = W * L²
= 7000 * 9² = 47250KG/M
B1/C
(EN TABLA)
(EN TABLA)
NODO A-
NODO B-
NODO C-
NODO A-
NODO C-
NODO B-
(EN TABLA)
(EN TABLA)
NODO A-
NODO B-
NODO C-
NODO A-
NODO C-
NODO B-
VI = W * L = 7200 * 9= 31500KG
B1/C
C1/B
-41992-1900=-43892+41608-83600=-41992kg V11m= WI= 760011=83600kg
12 Cortantes
-20094 -2300=-22394 kg+16806 -36900=-20094kg V9m= W*I= 4100 * 9= 36900kg
+42982-68200=-25218kgV11m= WI= 620011=68200kg
+30425 -63000=-32575kgV9m= W*I= 7000 * 9= 63000kg
-19192-1900=-21092kg+41608-60800=-19192kgV8m= WI= 7600 8=60800kg
-3944-18450 =-22394kg-1644 -2300=--3944 kg+16806 -18450=-1644kgV4.5m= W*I= 4100 * 4.5= 18450kg
-21092-22800=-43892kgV11m= W*I= 7600 *3=22800kg
2.002.00 5.00 4.
F1= 11100kgF2= 5600kg
w1=7600kg/m
w2=4100kg/m
w3=6200kg/m
w4=7000kg/m
A
B
C
A
B
C
A
B
C
0.
0.
0.
0.
0.43 0.
0.44 0.
0. 0.
P1=1900kg
P2=2300kg
w1=7600kg/m
w2=4100kg/m
w3=6200kg/m
w4=7000kg/m
P1=1900kg
P2=2300kg
X=5.
X=4.
42982
34146
(^7803637249)
28965
46927 20982
46124
77628
60312
53488
15042
37287
30425
30913
32575
76843
19192
21092
41608
16806
1624
22394
3944
X=4.
X=4.
F1= 12700kg
F2= 28100kg
w1= 4100kg/m
w3=6400kg/m
P1=3100kg
w2=5900kg/m
w4=3900kg/m
P2=2700kg/m 3m
4m
2m
2m
11m 7m
7m 4m 4m^ 3m
A
A
A
B2 C
B1 0.57 C
B
C
A-
B-2 C-
A-
B-1 C-
1- RIGIDEZ
T -- 4/L -- 4/11 -- 0.
T -- 4/L -- 4/11 -- 0.
T -- 4/L -- 4/7 -- 0.
T -- 4/L -- 4/7 -- 0.
C -- 4/L -- 4/3 -- 1.33 C -- 4/L -- 4/3 -- 1.33 C -- 4/L -- 4/3 -- 1.
C -- 3/L -- 3/6 -- 0.50 C -- 3/L -- 3/4 -- 0.^
C -- 4/L -- 4/8 -- 0.
2- F.D.M
A-2 B-
C-2 A-1^ B-
C-
A-
B-
C-
A
A
B
A
B
C
B
0.50 0.
C
B
B
B
C
A
C2^ A
C
A C1 A
C
B B
B
= 0.
= 0.
= 0.
= 0.
= 0.
= 0.
= 0.
= 0.
= 0.
= 0. = 0.
= 0.
= 0.
= 0.
= 1
= 1
= 0
= 0.
= 0.
= 0.
3- F.D.V.
4- M.E.
P-A
P-B
trabes
columnas
Para calcular los F.D.V se tomarán en cuenta las rigideces de (P.A. y P.B)
y el resultado se dividirá entre entre 2.
F.D.V
F.D.V.
A1-A
F.D.V.
B1-B
F.D.V.
C1-C
1.33 + 1.33 +1.
0.50 0.75 0.
0.50 0.
2
2
2
2
= 0.
= 0.
= 0.
= 0.
A-2 B-
B-2 C-
A-1 B-
1 C-
w*l²
l²
Pab²
w*l²
l²
Pab²
w*l²
l²
Pa²b
w*l²
l²
Pa²b
w*l²
w*l²
=^ =
44211 kg/m
46363 kg/m
24092 kg/m
64533 kg/m
17909 kg/m
18570 kg/m
P-A
P-B
ME= 1270030.17= +6,
1.- ME= 2810060.14= +
2.- ME= 2810040.21= +
3.- ME= 2810080.14= +
A-
B-2 C-
A-1 B-1 C-
A-
B-0 C-
5- 1a D.
6- 1er T.
7- 1a C.
Para las correcciones se sumará algebraicamente, todas las distribuciones y transportes por nivel,
y el resultado final se multiplicará por F.D.V. y se cambiará el signo.
DIRECTO EN TABLA
P-A
P-B
D-- -
D--
T--
T--
D--
D--
T--
T--
D--
D--
T--
T--
D--
D--
T--
T--
D--
D--
T--
T--
D--
D--
T--
T--
8- 2a D
DIRECTO EN TABLA
9- 2do T.
DIRECTO EN TABLA
10- 2a C.
-119233 * F.D.V.
-103354 * F.D.V.
P-A
P-B
D-- +
D--
T--
T--
D--
D--
T--
T--
D--
D--
T--
T--
D--
D--
T--
T--
D--
D--
T--
T--
D--
D--
T--
T--
-82951 * F.D.V.
-65137 * F.D.V.
11- 3a D
DIRECTO EN TABLA
12- V.I
trabes
VI = W * L + Pb = 4100 * 11 + 3100 * 4= 23677 Kg A2/B2 2 L 2 11 B2/A
VI = W * L + Pa= 7600 * 11 + 3100*7= 23395 Kg 2 2 11
VI = W * L = 5900 * 7= 20650 Kg B2/C2 2 2 C2/B
VI = W * L = 6400 * 11= 35200 Kg A1/B1 2 2 B1/A
VI = W * L + Pb = 39007 + 27003 = 14807 Kg B1/C1 2 L 2 11 C1/B
VI = W * L + Pa= 3900 * 7 + 2700*4 = 15193 Kg
13- V.H 2 2 11
trabes
columnas VI = +32316-52882 = -1870kg
A2/B2 11
B2/A
VI = +21126-24491= -481kg
B2/C2 7
C2/B
VI = +44615-73929= -2665kg
A1/B1 11
B1/A
VI = +8088-37796= -4244kg
B1/C1 7
C1/B
VI = --32316-50301= -27539KG
A2/A1 3
A1/A
VI = +31756+33695= +21817KG
B2/B1 3
B1/B
VI = +24492-1139= +7784KG
C2/C1 3
C1/C
VI = +32146+0= +1422KG
A1/A0 4
A0/A
VI = +32146+0= +5358KG
B1/B0 6
B0/B
VI = +38935-+48566= +10938KG
C1/C0 8
C0/C
14- ACOMODAR SIGNOS
PRIMER PROBLEMA
F1= 12700kg
F2= 28100kg
w1= 4100kg/m
w3=6400kg/m
P1=3100kg
w2=5900kg/m
w4=3900kg/m
P2=2700kg/m 3m
4m
2m
2m
11m 7m
7m 4m 4m^ 3m
A
A
A
B2 C
B1 0.57 C
B
C
A-
B-2 C-
A-
B-1 C-
1- RIGIDEZ
T -- 4/L -- 4/11 -- 0.
T -- 4/L -- 4/11 -- 0.
T -- 4/L -- 4/7 -- 0.
T -- 4/L -- 4/7 -- 0.
C -- 4/L -- 4/3 -- 1.33 C -- 4/L -- 4/3 -- 1.33 C -- 4/L -- 4/3 -- 1.
C -- 3/L -- 3/6 -- 0.50 C -- 3/L -- 3/4 -- 0.^
C -- 4/L -- 4/8 -- 0.
2- F.D.M
A-2 B-
C-2 A-1^ B-
C-
A-
B-
C-
A
A
B
A
B
C
B
0.50 0.
C
B
B
B
C
A
C2^ A
C
A C1 A
C
B B
B
= 0.
= 0.
= 0.
= 0.
= 0.
= 0.
= 0.
= 0.
= 0.
= 0. = 0.
= 0.
= 0.
= 0.
= 1
= 1
= 0
= 0.
= 0.
= 0.
3- F.D.V.
4- M.E.
P-A
P-B
trabes
columnas
Para calcular los F.D.V se tomarán en cuenta las rigideces de (P.A. y P.B)
y el resultado se dividirá entre entre 2.
F.D.V
F.D.V.
A1-A
F.D.V.
B1-B
F.D.V.
C1-C
1.33 + 1.33 +1.
0.50 0.75 0.
0.50 0.
2
2
2
2
= 0.
= 0.
= 0.
= 0.
A-2 B-
B-2 C-
A-1 B-
1 C-
w*l²
l²
Pab²
w*l²
l²
Pab²
w*l²
l²
Pa²b
w*l²
l²
Pa²b
w*l²
w*l²
=^ =
44211 kg/m
46363 kg/m
24092 kg/m
64533 kg/m
17909 kg/m
18570 kg/m
P-A
P-B
ME= 1270030.17= +6,
1.- ME= 2810060.14= +
2.- ME= 2810040.21= +
3.- ME= 2810080.14= +
A-
B-2 C-
A-1 B-1 C-
A-
B-0 C-
5- 1a D.
6- 1er T.
7- 1a C.
Para las correcciones se sumará algebraicamente, todas las distribuciones y transportes por nivel,
y el resultado final se multiplicará por F.D.V. y se cambiará el signo.
DIRECTO EN TABLA
P-A
P-B
D-- -
D--
T--
T--
D--
D--
T--
T--
D--
D--
T--
T--
D--
D--
T--
T--
D--
D--
T--
T--
D--
D--
T--
T--
8- 2a D
DIRECTO EN TABLA
9- 2do T.
DIRECTO EN TABLA
10- 2a C.
-119233 * F.D.V.
-103354 * F.D.V.
P-A
P-B
D-- +
D--
T--
T--
D--
D--
T--
T--
D--
D--
T--
T--
D--
D--
T--
T--
D--
D--
T--
T--
D--
D--
T--
T--
-82951 * F.D.V.
-65137 * F.D.V.
11- 3a D
DIRECTO EN TABLA
12- V.I
trabes
VI = W * L + Pb = 4100 * 11 + 3100 * 4= 23677 Kg A2/B2 2 L 2 11 B2/A
VI = W * L + Pa= 7600 * 11 + 3100*7= 23395 Kg 2 2 11
VI = W * L = 5900 * 7= 20650 Kg B2/C2 2 2 C2/B
VI = W * L = 6400 * 11= 35200 Kg A1/B1 2 2 B1/A
VI = W * L + Pb = 39007 + 27003 = 14807 Kg B1/C1 2 L 2 11 C1/B
VI = W * L + Pa= 3900 * 7 + 2700*4 = 15193 Kg
13- V.H 2 2 11
trabes
columnas VI = +32316-52882 = -1870kg
A2/B2 11
B2/A
VI = +21126-24491= -481kg
B2/C2 7
C2/B
VI = +44615-73929= -2665kg
A1/B1 11
B1/A
VI = +8088-37796= -4244kg
B1/C1 7
C1/B
VI = --32316-50301= -27539KG
A2/A1 3
A1/A
VI = +31756+33695= +21817KG
B2/B1 3
B1/B
VI = +24492-1139= +7784KG
C2/C1 3
C1/C
VI = +32146+0= +1422KG
A1/A0 4
A0/A
VI = +32146+0= +5358KG
B1/B0 6
B0/B
VI = +38935-+48566= +10938KG
C1/C0 8
C0/C
14- ACOMODAR SIGNOS
PRIMER PROBLEMA
F1= 12700kg
F2= 28100kg
w1= 5600kg/m
w3=6400kg/m
P1=1900kg
w2=6100kg/m
w4=3900kg/m
P4=1200kg/m
3m
6m
2m
4m
10m 8m
5m 5m^ 6m^ 2m
A
A
A
B2 C
B1 0.57 C
B
0.50 (^) 0.
C
P3=700kg/m
A-2 B-^
C-
A-1 B-^
C-
1- RIGIDEZ
T -- 4/L -- 4/10 -- 0.
T -- 4/L -- 4/10 -- 0.
T -- 4/L -- 4/8 -- 0.
T -- 4/L -- 4/8 -- 0.
C -- 4/L -- 4/5 -- 0.80 C -- 4/L -- 4/5 -- 0.
C -- 4/L -- 4/3 -- 1.
C -- 4/L -- 4/8 -- 0.50 C -- 3/L -- 3/6 -- 0.^
C -- 3/L -- 4/12 -- 0.
2- F.D.M
A-2 B-
C-2 A-1^ B-
C-
A-
B-
C-
A
A
B
A
B
C
B
0.50 0.
C
B
B
B
C
A
C2^ A
C
A C1 A
C
B B
B
= 0.
= 0.
= 0.
= 0.
= 0.
= 0.
= 0.
= 0.
= 0.
= 0. = 0.
= 0.
= 0.
= 0.
= 1
= 1
= 0
= 0.
= 0.
= 0.
0.50 0.
0.80 + 0.40+0.
0.80 (^) + 0.40+0.
0.40 +^ 0.50+ 0.50+^ 0.
0.40 + 0.50+ 0.50+ 0.
0.40 + 0.50+ 0.50+ 0.
0.50 + 0.80+0.
0.50 + 0.80+0.
3- F.D.V.
4- M.E.
P-A
P-B
trabes
columnas
Para calcular los F.D.V se tomarán en cuenta las rigideces de (P.A. y P.B)
y el resultado se dividirá entre entre 2.
F.D.V
F.D.V.
A1-A
F.D.V.
B1-B
F.D.V.
C1-C
0.80 + 0.80 +0.
0.50 0.50 0.
0.50 0.
2
2
2
2
= 0.
= 0. = 0.
= 0.
A-2 B-
B-2 C-
A-
B-1 C-
w*l²
l²
Pab²
w*l²
l²
Pab²
w*l²
l²
Pa²b
w*l²
l²
Pa²b
49460 kg/m
47864 kg/m
36717 kg/m
-37617 kg/m
P-A
P-B
ME= 1270050.17= +
1.- ME= 2810080.20= +
2.- ME= 2810060.20= +
3.- ME= 28100.120.10= +
w*l²
l²
Pab²
w*l²
l²
Pa²b
33103 kg/m
-33483 kg/m
w*l²
l²
Pab² 7000*10²
+/- 59208 kg/m
A-
B-2 C-
A-
B-1 C-
A-
B-0 C-
5- 1a D.
6- 1er T.
7- 1a C.
Para las correcciones se sumará algebraicamente, todas las distribuciones y transportes por nivel,
y el resultado final se multiplicará por F.D.V. y se cambiará el signo.
DIRECTO EN TABLA
P-A
P-B
D-- -
D--
T--
T--
D--
D--
T--
T--
D--
D--
T--
T--
D--
D--
T--
T--
D--
D--
T--
T--
D--
D--
T--
T--
8- 2a D
9- 2do T.
DIRECTO EN TABLA
10- 2a C.
-134985 * F.D.V.
-160424 * F.D.V.
P-A
P-B
D-- +
D--
T--
T--
D--
D--
T--
T--
D--
D--
T--
T--
D--
D--
T--
T--
D--
D--
T--
T--
D--
D--
T--
T--
-80016 * F.D.V.
-96603 * F.D.V.
11- 3a D
DIRECTO EN TABLA
12- V.I
trabes
VI = W * L + Pb = 5600 * 10 +1900 * 7= 29310 Kg A2/B2 2 L 2 10 B2/A
VI = W * L + Pa= 5600 * 10 + 1900*3= 28570 Kg 2 L 2 10
VI = W * L + PB= 6100 * 8 +810 * 3= 24704 Kg B2/C2 2 L 2 8 C2/B
VI = W * L = 7000 * 10+700*5= 35350 Kg A1/B1 2 2 10 B1/A
VI = W * L + Pb = 68008 + 12002 = 27500 Kg B1/C1 2 L 2 8 C1/B
VI = W * L + Pa= 6800* 8 + 1200*6 = 28100 Kg 2 2 8
13- V.H
trabes
columnas
VI = +28224-60836 = -3261kg
A2/B2 10
B2/A
VI = +28907-36282= -922kg
B2/C2 8
C2/B
VI = +11679-86432= -7475kg
A1/B1 10
B1/A
VI = +19233-55643= -4551kg
B1/C1 8
C1/B
VI = -28245= -56567KG
A2/A1 5 A1/A
VI = +31928+26169= +11619KG
B2/B1 5
B1/B
VI = +36282+26992= +12655KG
C2/C1 5
C1/C
VI = +44888+75855= +15093KG
A1/A0 8
A0/A
VI = +41029+0= +6838KG
B1/B0 6
B0/B
VI = +28649+0= +2387KG
C1/C0 12
C0/C
14- ACOMODAR SIGNOS
A-
B-2 C-
A-
B-
C-
VI = W * L + Pa= 6100 * 8 + 810*5= 24906 Kg 2 L 2 8
P2=810kg
SEGUNDO PROBLEMA
w1= 4100kg/m
w3=6400kg/m
w2=5900kg/m
w4=3900kg/m
P2=2700kg/m
P3=700kg/m
P1=1900kg P2=810kg
V
V
MO
MO
DIAGRAMA SEGUNDO PROBLEMA
