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Microeconometrí

a

Dr. Carlos Iván Palomares Palomares

2022-A

Semana 10: Modelos de Elección Discreta

 (^) MODELOS DE ELECCION DISCRETA  (^) TIPOLOGÍA DE MODELOS LOGIT  (^) ETAPAS PARA CONSTRUIR UN MODELO LOGIT  (^) APLICACIÓN PRÁCTICA INDICE

 El primer y segundo criterios no son restrictivos. Una definición apropiada de las

alternativas puede asegurar, prácticamente en todos los casos, que las alternativas

sean mutuamente excluyentes y que el conjunto de elección sea exhaustivo. Por

ejemplo, supongamos que dos alternativas A y B no son mutuamente excluyentes

porque el decisor puede elegir las dos alternativas. Podemos redefinir las

alternativas para que sean “sólo A”, “sólo B” y “tanto A como B”, la cuales son

necesariamente mutuamente excluyentes. De forma similar, un conjunto de

alternativas podría no ser exhaustivo porque el decisor tiene la opción de no

escoger ninguna de ellas. En este caso, podemos definir una alternativa adicional

“ninguna de las otras alternativas”. El conjunto de elección extendido, formado por

las alternativas originales más esta nueva opción, es claramente exhaustivo.

 A menudo el investigador puede satisfacer estas dos condiciones de varias

maneras. La especificación apropiada del conjunto de elección en estas situaciones

se rige principalmente por los objetivos del investigador y por los datos que están a

su alcance. Consideremos la elección que realizan los hogares entre combustibles

para sus vehículos, un tema que ha sido estudiado ampliamente en un esfuerzo

para pronosticar el uso de energía y desarrollar programas efectivos para el cambio

de combustibles y el ahorro energético. Los combustibles disponibles son

generalmente el gas natural, la electricidad, el petróleo y la madera.

Obtención de la ^ probabilidad (^) Los modelos de elección discreta se obtienen habitualmente bajo el supuesto

de que el decisor se comporta de forma que maximiza la utilidad que percibe.

Thurstone (1927) desarrolló en primer lugar estos conceptos en términos de

estímulos psicológicos, dando lugar a un modelo probit binario relativo a si los

encuestados pueden diferenciar el nivel de estímulo recibido. Marschak (1960)

interpretó los estímulos como una utilidad y proporcionó una formulación a

partir de la maximización de la utilidad. Siguiendo los pasos de Marschak, los

modelos que pueden obtenerse de esta manera reciben el nombre de modelos

de utilidad aleatoria ( random utility models, RUMs). Sin embargo, es

importante señalar que los modelos obtenidos a partir de la maximización de la

utilidad también pueden ser usados para representar tomas de decisiones que

no implican maximización de utilidad. La forma en que se obtiene el modelo

garantiza su consistencia con la maximización de la utilidad, pero no se opone a

que el modelo pueda ser coherente con otras formas de comportamiento.

Variables y Tipos  (^) Cuantitativas: Aquellas que posee un orden de magnitud. Pueden ser Discretas como edad, años de experiencia, población, etc.; y Continuas que pueden ser talla, tasa de interés, IPC, entre otros.  (^) Cualitativas: Aquellas que poseen la evaluación de una percepción que son de tipo dicótoma y policótoma. Estas pueden ser ordinales y Cardinales.

Modelo MPL PCP= f(ING, G, NMH, NE, AE, Xi) Donde:  PCP : Probabilidad de tener casa propia.  ING : Ingreso.  G : Género.  NMH : Número de Miembros en el Hogar.  NE : Nivel Educativo.  AE : Años de Experiencia.  Xi : Otras variables.

AJUSTE LINEAL -0.

0 10 20 30 40 50 60 XI ENDOGENA

Regresión tradicional Modelo de Probabilidad Lineal

NUBE DE PUNTOS

A AJUSTAR

PROBLEMAS DEL AJUSTE LINEAL:

Que la Probabilidad de Ocurrencia, pueden ser

mayores que 1 y/o menores que 0.

Cuando ocurre ello se debe ajustar el modelo mediante

Mínimos Cuadrados Ponderados (MCP).

0 2 4 6 8 10 0 2 4 6 8 10 X ENDOGENA ENDOGENA vs. X

ESPECIFICACION DE LOS MODELOS  (^) con Y : variable categórica  (^) f() : función logística, función lineal o probabilística normal

• TÉCNICA DE ANALISIS UNIVARIANTE Y MULTIVARIANTE
  • (^) Determinación del

Método

• (^) Selección de

Variables

explicativas

• (^) Especificación del

modelo.

ANÁLISIS DE REGRESIÓN EN MV O MCO

Y = f (X 1 , X 2 , …, XK)  Principio de Causalidad

con Y : variable categórica

f() : función logística, función lineal o probabilística

normal

• Especificación Diferencias

TIPOLOGÍA DE MODELOS LOGIT(I)

Respuesta binaria: LOGIT DICOTÓMICO

Datos no ordenados:

LOGIT MULTINOMIAL

Datos ordenados:

LOGIT ORDINAL

• (^) LOGIT

Respuesta binaria: LOGIT DICOTÓMICO

Respuesta múltiple

(1, 2, …, J)

TIPOLOGÍA DE MODELOS LOGIT

LOGIT DICOTÓMICO

Se modeliza una ecuación cuyo resultado se interpreta como

probabilidad de pertenencia al grupo codificado como 1.

Características:

Expresión general del modelo:

Ejemplo:

Modelo de elección discreta

 A pesar de que el modelo de regresión lineal visto hasta ahora, es

el método más utilizado en las ciencias sociales, este método no

logra satisfacer estructuras de modelos donde la relación entre la

variable dependiente y las variables explicativas no es lineal.

 El análisis de regresión busca estimar el promedio poblacional de

la variable dependiente para valores fijos de las variables

explicativas, es decir, estimar el promedio de la variable

dependiente condicional en x, lo que se traduce a que el

promedio condicional de variable dependiente en x se puede

escribir como una función de x.

Estimación según la esperanza matemática

Algunos ejemplos de modelos de variable dependiente discreta son:

 Decisión de evaluar ENSO y no ENSO.

 Decisión de otorgar dinero para conservar un rio.

 Decisión de las personas de capacitarse para apoyar la

administración de los proyectos en minería y energía.

 Decisión de las personas para desarrollar proyectos

sostenibles.

 Factores asociados al cambio climático.

 Decisión de contribuir o no con las ANPs.

 Decisión de tener o no un seguro.

 Decision de tener casa propia o no.

Modelo de elección discreta

Y, dado 1= casa propia y 0= si no tiene casa propia; y sus situaciones

en particular de si es alquilada, heredada, hipotecada , otro.

_cons. 5805397. 0809522 7. 17 0. 000. 4202322. 7408471 ING -. 0000543. 000028 - 1. 94 0. 055 -. 0001097 1. 08 e- 06 PCP Coef. Std. Err. t P>|t| [ 95 % Conf. Interval] Total 29. 7 119. 249579832 Root MSE =. 49387 Adj R-squared = 0. 0227 Residual 28. 7806224 118. 243903579 R-squared = 0. 0310 Model. 919377649 1. 919377649 Prob > F = 0. 0546

F( 1 , 118 ) = 3. 77

Source SS df MS Number of obs = 120

. reg PCP ING