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PSICOMETRÍA
1. Introducción a la psicometría.
1.1. Concepto de medida
Importancia de la medida Principales tareas de toda ciencia:
1. Describir todos los fenómenos que la atañen 2. Explicar (elaborar teorías) 3. Predecir Están relacionados solo si haces buenas descripciones podrás elaborar una buena teoría y podrás llevar a cabo buenas predicciones.
La física es la base de todas las ciencias. Tiene mayores puntuaciones en describir, explicar y
predecir que la psicología. Ellos utilizan los números, con ello pueden llegar a ecuaciones; y,
esto es posible, debido a que tienen instrumentos de medida. En cambio, en psicología
tenemos instrumentos de medida conflictivos.
o Concepto de medida
Por un lado, tenemos constructos en el mundo de las ideas. Una teoría es la conexión de varios
conceptos relaciones de tipo sintáctico
Se relacionan esas teorías con una población de conductas empíricas u observables (medir)
relaciones de tipo semántico
Medir: establecer relaciones de tipo semántico.
1.2. Problemas que presenta la psicometría
No hay una única aproximación a la medida de un constructo.
Las medidas psicológicas están basadas en muestras limitadas de conductas.
Toda medida tiene un error (errores de medida).
No es necesariamente un problema: el problema no es que me equivoque, sino la cantidad en que me equivoco.
- Los constructos psicológicos no pueden definirse en términos de definiciones operativas.
Deberíamos partir del concepto del rasgo y de ahí, obtener las conductas observables, pero muchas veces no es posible y se realiza al revés y ese es el error.
- Falta de escalas con origen y unidades de medida bien definidas. Utilizamos:
- Escalas de intervalo: no hay 0 absoluto. No puedo asociarlo a la escala real. Para darle significado al resultado de un test necesitamos utilizar baremos la puntuación general de la población para interpretar el significado.
PROBLEMA DE LA VALIDEZ:
PROBLEMA DE LA FIABILIDAD:
1.3. Definición de test
“Un test es una situación problemática, previamente dispuesta y estudiada a la que el sujeto
ha de responder siguiendo ciertas instrucciones y de cuyas respuestas se estima, por
comparación de las respuestas de un grupo normativo o un criterio u objetivo; la calidad,
índole o grado de algún aspecto de su personalidad.” Yela.
Características de un test:
Un test es una medida objetiva. La influencia del evaluador debe ser nula, la puntuación no depende de éste. Es una muestra de conductas. Es una técnica sistemática. Todas las variables que puedan influir en la puntuación las controlamos (no se eliminan) sistematizándolo todo el mundo el mismo tiempo, lugar, material, etc.; si contestas dudas a una persona contestas a todos,… Sirve para comprar conductas. Predicción e inferencias.
Sirven para aplicarlos a los aspectos relevantes de la vida de los sujetos (ej. pasarle un test de depresión para saber si utilizar una terapia u otra). Es decir, un test tiene que tener validez para la vida de las personas.
1.4. Clasificación de los test a. Según el método utilizado: TEST PSICOMÉTRICOS: CEP. Psicología ortodoxa Respuestas cerradas Objetividad: Respuestas parecidas, mismas puntuaciones Baratos: Ahorran tiempo. Muchas personas a la vez. Aburridos Cuantitativos, números TEST PROYECTIVOS: Rochart. Psicoanálisis Preguntas abiertas, proyección de su personalidad en las respuestas. No tiene límites, pueden aparecer respuestas no contempladas Muchas interpretaciones diferentes: Subjetividad Caros: Sólo una persona por experimentador, mucho tiempo.
A través del Anova se elimina la influencia que tiene la hora del día en las puntuaciones obteniendo así la puntuación universo : Que no depende del factor ‘hora del día’. Problemas: Sólo se pueden corregir 1 o 2 variables, son caros, etc. TEORÍA DE RESPUESTA AL ÍTEM: TRI. Tiene mucha calidad aunque se necesita un ordenador para los procesamientos, complicada. Permite realizar algo parecido a la TG. d. Grado de aculturación: TEST α: Son verbales. Aznar fue: a. Presidente b. bailarín. Surgieron para determinar los puestos de los militares rasos en el ejército americano. Su problema es que se necesita un nivel de cultura general, no miden la inteligencia. TEST β: Consisten en encontrar lo que falta en una imagen o continuar la secuencia. Surgieron para resolver el problema de la cultura aunque pasa lo mismo. Raqueta – Pelota / Sartén
El problema de estos test es que la inteligencia no está relacionada con la cultura y la mayoría de los test están contaminados en este sentido. Es imposible eliminar la cultura de los test de inteligencia pero se intenta que influya poco.
e. Según el modelo conceptual:
TEST DE NORMA O NORMATIVOS: Son aquello que utilizan grupos normativo (Baremos). Todos los que hemos visto. La puntuación es la comparación de sus resultados con un grupo. Cómo se comparan con los demás no es necesario que sea correcto. TEST REFERIDOS A CRITERIO: No tienen baremos y si los tienen son descriptivos. Se obtiene la puntuación comparando la puntuación del sujeto con un criterio preestablecido. DSM, para ser diagnosticado necesita cumplir unos criterios como ser mayor de 18 años, estado de ánimo bajo… Su utilización se da sobre todo en la Psicología clínica y de diagnóstico. Es imprescindible que el criterio esté bien establecido, ya que son arbitrarios.
f. Según la modalidad de aplicación:
TEST DE LÁPIZ Y PAPEL: Preguntas en una hoja, respuestas en otra distinta. Supusieron el cambio de la psicología a cualquier ciencia. Ya que son muy baratos y se puede conseguir mucha información. TEST ORALES: Aquellos que se hacen verbalmente. El evaluador lo registra manualmente (Subjetividad). Inconvenientes: Son costosos ya que necesita tiempo y sólo se puede dar con una persona. Ventajas: Se utilizan con poblaciones especiales, no se puede usar lápiz y papel. TEST MANIPULATIVOS: Se tienen que resolver haciendo alguna operación con las manos. Se utilizan sobre todo con niños. WISHT, Torre de Hanoi. Ventajas: Poblaciones a las que no se les puede pasar otro. Inconvenientes: Hay influencia del evaluador, en las instrucciones o explicaciones. También es caro. TEST OBJETIVOS O REGISTROS AUTOMÁTICOS: Miden procesos automáticos como la conductancia de la piel, la frecuencia cardiaca o respiratoria, etc. Las respuestas no son contraladas por el sujeto.
TEST SITUACIONALES: Se pone al sujeto en la situación o contexto que queremos medir. Por ejemplo, para medir la fobia a las arañas, se le presenta el estímulo al sujeto y se registra su actividad cardiaca o comportamental. Este tipo de test está muy poco estandarizado, por lo que es poco fiable. Para solucionarlo se puede emplear la realidad virtual. TEST COMPUTARIZADOS: Son test que se pasan con un ordenador. Ventaja: Se corrige rápido, se puede dar test adaptativo ya que el test se va adaptando a tus respuestas. Así si vas acertando, se concentra sólo en la zona que pasa de acierto a fallo. Precisión=Fiabilidad. Inconvenientes: Utilizan el modelo TRI que es muy complejo y los algoritmos que lo sostiene no son tan bueno como se desearía. Se utilizan sobretodo en empresas biosanitarias, ya que necesitan diagnósticos rápidos
1.5. Historia: No entra en el examen. 1.6. Proceso de Inferencia Psicométrica. Proceso que hacemos de manera consciente o inconsciente en el que pasamos del test a la población de preguntas y después al rasgo (Inversa).
Como resultado del test obtenemos una puntuación directa o empírica (X). Este proceso en el que las respuestas se reúnen en un número se le llama escalamiento que consistiría en las normas del test Cada vez que acierta, 1 punto y cuando fallas -1 pto. Este es muy importante ya que si lo modificas, se cambia el orden de las personas. Este punto es común tanto en escalas cómo en los test. Escala Lickert.
o La Puntuación empírica (X) es susceptible a error ya que proviene de una población de preguntas sobre el rasgo y no de todas. Si viniese de toda la población, se llama Puntuación verdadera (V) , sería el parámetro. La relación entre las puntuaciones empíricas y verdades es la fiabilidad. Si las dos puntuaciones se parecen mucho significa que el muestreo está bien hecho, por lo que es muy fiable.
El estudio de si la puntuación verdadera se relaciona realmente con el Rasgo es la Validez.
1.7. Teoría de la medida: La concepción de medida que hemos tenido es el idealismo platónico que está basado en la magnitud que describen la cantidad de las propiedades de los objetos; asignación de números. Teoría axiomática de Hölders: 1901 Establece qué condiciones se dan para poder medir un objeto:
- QUE EL OBJETO CUMPLA LA PROPIEDAD DE LA CONCATENACIÓN (Poner juntos): Si lo que se concatena en el mundo físico supone una suma en el mundo numérico, entonces se puede medir. 1 mesa mide 2 metros, si se juntan 2 meses, serán 4 mesas. Nunca se cumple la concatenación en psicología ---- No se puede medir.
Campbell, 1940: Comité decide que la psicología no puede tomar medidas porque no hay justificación. Stevens, 1946: Publica en Science un artículo sobre la nueva concepción de medida que no tiene por qué usar magnitudes sino relaciones entre los objetos. Apareciendo así las escalas de medida: Nominal, ordinal, de intervalo y de razón.
Para saber en qué escala estás:
¿Son números, es decir, no representan categorías?
Sí: De intervalo, de razón No: Nominal, ordinal ¿Están ordenados? Sí: Ordinal No: Nominal ¿El cero es absoluto? Sí: De razón No: De intervalo Cualquier estadístico de una escala inferior se puede calcular para una superior, pero no al revés.
Lord y Novick: Si algo te da información, deberías usarlo. Aunque sea incorrecto no cumplir el homomorfismo, se puede utilizar esa información interpretándolo bien.
REPASO ESTADÍSTICA:
Cualquier cálculo realizado en la población se llama parámetro y se representa con letras
griegas. El mismo cálculo realizado en una muestra sería un estadístico representado con letras
latinas.
Ejercicios:
TEORÍA CLÁSICA DE LOS TEST. TCT
2.1. Introducción
Fue formulada en 1904 por Spearman y sirve para trabajar con los errores de medida. Es sencilla y la más utilizada. Se establece un modelo lineal aditivo de puntuaciones y establece 4 supuestos a partir de ellos se llega a unas deducciones las cuales serán ciertas siempre que se cumplan los supuestos.
2.2. Modelo Básico
X = V + E.
La puntuación empírica u observada es igual a la puntuación verdadera más el error. Lo que tu obtienes en un test es el resultado de lo que deberías haber obtenido y los errores del test_. Ejemplo_ : Test de inteligencia a una persona con V=20 ptos y un error de 5 ptos. La puntuación que obtendré será 25. El error puede ser positivo o negativo 15= 20 + (- 5). Lo único real es la puntuación observada, la verdadera y los errores son suposiciones. Esto explica por qué se obtienen puntuaciones diferentes, lo que cambia es el error del test.
2.3. Supuestos
- E(E)= 0. El valor esperado (e) de los errores E es igual a 0. Un valor esperado es la media en el infinito, es decir, que la media en el infinito de los errores es igual a 0. Si calculase la media de todos los errores, ésta sería 0. Esto quiere decir que si pasas el test a 1. personas la media de los errores sería 0 porque el test hay veces que sobreestima y otras infraestima (+5, - 3, etc.) Los errores son aleatorios y centrados en el 0. Es la única explicación para que la media sea cero. El error sistemático se da porque según tus características dan error, por ejemplo si eres mujer tienes menos puntuación en inteligencia. Es decir, se desplaza la media hacia abajo en el grupo. La TCT no puede trabajar con estos errores. Si el error
Ɵx²=Ɵ²x + Ɵ²E. Esto se da porque es una relación lineal entre X igual V más E. La varianza empírica es igual a la verdadera más el error. Ɵxv= S²v La covarianza entre empíricas y verdaderas es igual a la varianza de la verdadera.
P ² xv= S²v / S²x La correlación al cuadrado entre las puntuaciones empíricas y
verdaderas es igual a la varianza de las puntuaciones verdaderas entre la varianza de las empíricas.
P²XE= S²E/ S²x. La correlación al cuadrado entre las puntuaciones empíricas y
el error es igual a la varianza error entre la empírica.
P²XV + P²XE = 1. La correlación al cuadrado de las empíricas y verdaderas más la
correlación al cuadrado de las empíricas y el error es igual a 1.
2.5. Paralelismo
Modelo: Decimos que dos test (X y X’) son paralelos si se cumple estas dos condiciones:
1. X= V + E Lo que significa que las puntuaciones verdaderas son iguales en
X’ = V + E’ ambos test. El error es aleatorio, puede ser ≠ y X también.
- σ²E = σ² E’ La cantidad de error que comete el test debe ser igual a la que
comete el otro. Deben ser igual de fiables.
Consecuencias/Deducciones:
E(X)= E(X’) + E(V)
Un coeficiente de correlación va desde - 1 a 1, pero no tiene sentido que sea
negativo (Dentro de Spearman) porque está al cuadrado (P²xv)
Tengo muchos test (p) paralelos, con sus correlaciones iguales. Tienen la misma
precisión, es decir, la misma fiabilidad.
Si tengo p test paralelos, la correlación con la variable externa Y es igual para
todos.
Ejercicio: Completa la tabla de 3 test paralelos construidos según la TCT.
E(X) E(V) E(E) (^) σ²x σ²v σ²e
Completa la siguiente matriz:
Para saber si dos test son paralelos:
- Las medias de las puntuaciones empíricas deben ser iguales. E(X)=E(X’) t de student muestras relacionadas.
- Las varianzas empíricas deben ser iguales. σ²x= σ² x’. Levene, Barnet. Si fesen 3 test
paralelos, las correlaciones son iguales. No se hace porque es muy costoso.
3.Si dos test son paralelos y se toma una medida con otro test diferente (Y) la medida del primero debe ser igual al de la segunda. P xx’ = P xy
2.6. Otras formas de equivalencia
Tau- equivalencia: Decimos que dos medidas x y x’ son tau equivalentes si:
1. X=V + E Al igual que el paralelismo.
X’=V + E’
- Pxv= 0’80, σ²v =15, ¿Cuánto vale todo?
- ¿Cuánto es el error típico de medida (σ²E) sabiendo que el coeficiente de determinación P²xe= 0,3 y σ²v= 9?
- Fiabilidad
3.1. Concepto de fiabilidad
La fiabilidad se define como la consistencia de la medida en el tiempo. Es decir, un test pasado en dos momentos distintos. Además en psicología se incorpora la consistencia interna que no es exactamente la fiabilidad, pero se parece. Como es difícil utilizar la consistencia temporal porque los sujetos cambian a cada segundo, utilizamos la consistencia interna que busca la homogeneidad: Si los ítems son parecidos, será alta y viceversa.
Por lo tanto, una puntuación de por ejemplo 0’6 en la consistencia interna no significa que el test no sea fiable, sino que no es homogéneo.
Hay rasgos en los que se puede utilizar la consistencia interna y otros que no (Heterogéneos). Si no se puede utilizar, lo haremos con la repetición o consistencia temporal.
Ejercicio:
3.2. Propiedades Condiciones para la estimación correcta de la fiabilidad:
- Tamaño suficiente para hacer la estimación. Ej: Si hay 500.000 y utilizo 3 no vale.
- Representatividad (muestreo aleatorio)
- Independencia experimental de las medidas, puntuaciones entre sujetos no deben estar relacionadas: evitar que se copien, miren…
4. Utilización de aplicaciones idénticas: usar los mismo y el mismo número de ejemplos
en todas las presentaciones, el mismo tiempo, mismo tamaño. Cualquier cosa que
pueda cambiar las puntuaciones de los sujetos cambia la fiabilidad del test. Si el
prototipo de test y el test final es muy distinto también cambia la fiabilidad
pues esta se calcula del prototipo.
Índices de velocidad (no hay incorrecto) y de potencia (test no hay omisiones): La
consistencia interna no se puede calcular en un test de velocidad.
Fiabilidad y variabilidad: Si restrinjo el rango la varianza disminuye, así como la
correlación de Pearson. Por lo que la variabilidad también lo hace IMPORTANTE
Cuanto más específico sea un test menor variabilidad y fiabilidad tendrá.
Conclusión: ¿Qué es más fiable, un test para niños de 5 años o para adultos en
general? Será más fiable un test para adultos porque tiene mayor variabilidad que
el de niños de 5 años que es específico.
Ejercicio 1: En una muestra tenemos una fiabilidad de 0,64 y varianza 36, ¿Cuánto será
la fiabilidad si aumento la varianza a 100?
Ejercicio 2: ¿Cuánto tiene que ser la varianza para conseguir una fiabilidad de 0,85?
Ejercicio 3: ¿Cuánto tiene que ser la varianza para conseguir una fiabilidad de 0,5?
Ejercicio 4: ¿Cuánto tiene que ser la varianza para obtener una fiabilidad de 1?
No podemos saber el resultado, da error. Esto es porque solo podemos tener una
fiabilidad de 1 aumentando la varianza que no se puede aumentar infinitamente,
porque aunque los seres humanos somos dispares, seguimos siendo seres
humanos.
Fiabilidad y longitud: Los errores en un test se producen por un mal muestreo de
la población de conductas.
Si aumento la longitud de un test tiene que mejorar la fiabilidad porque realiza un
mejor muestreo y comete menos errores, Las preguntas que metamos en el test
tienen que ser de la misma población de preguntas que las que ya tenemos en el
test.
K = n inicial / n final μ = k. μ (Subrayado es la final)
Ejercicio: Tenemos un test con 40 ítems y la medida ha sida 2,5, la varianza σ²x= 36
y la σ²v= 29 ¿Cuánto será todo si aumento a 100 el número de ítems?
3.3. Cálculo:
Consistencia entre jueces (Kappa): Fiabilidad=Consistencia. Kappa
Consistencia temporal: Obtener las mismas puntuaciones en distintas ocasiones.
Test-Retest: Se pasa 2 veces el mismo test. Problemas: Si el tiempo entre las dos aplicaciones es corto, aprendizaje o cansancio y si es largo, cambio interno de la persona. Utilidad: Cuando no se prevean cambios en el sujeto (Rasgo estable) y cuando no se pueda utilizar métodos de consistencia interna (Test de velocidad)
PREGUNTA EXAMEN : En una comparación de medias obtenidas en un test-retest con t de student para medidas repetidas se obtiene una diferencia de medias: Según la TCT las medias no pueden cambiar ya que X= V + E.
Puede pasar que el sujeto cambie su criterio de respuesta volviéndose más liberal o conservador por lo que modificaría su varianza empírica.
Si cambia la fiabilidad del test (Media y Varianza) puede ser por los sujetos o por características del test (Problema)
Formas paralelas: Se pasa 2 veces, no el mismo test sino el paralelo (No tienen las mismas preguntas pero se comporta igual) También se calcula la correlación entre xx’. Para poder afirmas que la correlación es la fiabilidad hay que comprobar que son paralelos: o Medias X=X’. Si son distintas no son NADA.
3.3. Utilidades del concepto de fiabilidad
- Estimación de la puntuación verdadera: Siempre hay que tener en cuenta que la puntuación empírica no es verdadera. Lo mejor que se puede hacer es construir un intervalo de confianza y afirmas que la puntuación verdadera de una persona estará entre (a,b) con un 95% de confianza. La amplitud del intervalo dependerá de la fiabilidad, si es alta la amplitud será pequeña y viceversa. 2 métodos: Método de las puntuaciones individuales: Si se le pasa infinitamente el mismo test a una persona, sus puntuaciones dibujarían una distribución normal cuyo centro sería la puntuación verdadera. La varianza o dispersión de la distribución dependerá de la varianza error o fiabilidad del test. X N( V, ơ`2) 1. Se establece α (0,05; 0,01) 2. Error típico de estimación σE= σX √1- Pxx’ 3. Zα/2 0,05 ± 1’96 0,01 ±2,
IC= El problema de éste método es que partes de una distribución del sujeto, que no conoces realmente. Lo que si sabemos son las puntuaciones de distintas personas y por lo tanto, la varianza error de todos los sujetos. Para poder utilizar el método se supone la homocedasticidad para todos los sujetos, por lo que la varianza error total es la misma que la de los individuos. Sabemos que el supuesto de homocedasticidad no puede ser cierto ya que depende de la media, la distribución no es normal. METODO DE LA RECTA DE REGRESION: Se entiende que la fiabilidad es la correlación o regresión entre la empírica y la verdadera. Por lo tanto, podemos pronosticar las puntuaciones verdaderas a partir de una recta de regresión. (1)
- V’= X (1-Pxx’)+ Pxx’X
- alfa
- σvx= σe
- Z
- IC=
- Estimación de puntuaciones diferenciales: Trabajo en una clínica de desintoxicación y debes decidir si le das el alta a un paciente. Para ello debes conocer la fiabilidad del test empleado cuando llegó y ahora, es decir, el mismo test pasado 2 veces en el tiempo teniendo en cuanta que el sujeto ha sufrido un cambio. FÓRMULA 1
También se suelen utilizar baterías de test. Utilizando un perfilograma podemos observar todas las puntuaciones. Otra forma es calcular la diferencia de puntuaciones de 2 test distintos FÓRMULA 2
- Fiabilidad de una batería: En una batería no se utilizan las puntuaciones individuales sino un grupo de ellas. Por ejemplo en los test de inteligencia
se miden diferentes rasgos cuyos pesos vienen determinados por análisis estadísticos o inventados por el investigador. Para conocer la puntuación total se debería conocer la fiabilidad del test. a es un vector compuesto por los pesos del test. (Columna) a’ es el vector traspuesto de a. (Fila) Evv Matriz de dispersión de las puntuaciones verdaderas, es decir, una matriz cuadrada formada por varianzas y covarianzas. En la diagonal estarán las varianzas y fuera las covarianzas. Exx Matriz de dispersión de las puntuaciones empíricas.
Ejercicio:
