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· APUNTES ·
EXTRA
Fuente: AcústicaMusical.com
Desde un punto de vista físico, el sonido es una vibración que se propaga en un medio elástico (sólido, líquido o gaseoso) , generalmente el aire. Otra definición para el sonido podría ser: es la sensación producida en el oído por la vibración de las partículas que se desplazan (en forma de onda sonora) a través de un medio elástico que las propaga.
Para que se produzca un sonido se requiere la existencia de un cuerpo vibrante llamado "foco" (una cuerda tensa, una varilla, una lengüeta...) y del medio elástico transmisor de esas vibraciones, las cuales se propagan a su través constituyendo la onda sonora. En ocasiones, para imaginar cómo se produce una onda de este tipo se utiliza el símil mecánico que aparece representado a continuación.
Si se hace vibrar horizontalmente la primera masa, las restantes se mueven a su vez, oscilando hacia adelante y hacia atrás, una tras otra, pudiendo ver así una onda que se desplaza lo largo de la cadena de masas y muelles.
Este símil es una imagen rudimentaria de cómo se transmiten las ondas sonoras, pero nos permiten comprender que cuando un foco vibra en el aire, "obliga" a que las partículas de ese medio entren a su vez en vibración, siempre con cierto retraso con respecto a las anteriores. Su avance se traduce en una serie de compresiones o regiones donde las partículas del medio se aproximan entre sí en un momento dado y dilataciones o regiones donde las partículas estarán más separadas entre sí. Debido a que estas compresiones y dilataciones avanzan con la onda, podemos afirmar que una onda sonora es una onda de presión.
Como onda, el sonido responde a las siguientes características:
- Es una onda mecánica
Las ondas mecánicas no pueden desplazarse en el vacío, necesitan hacerlo a través de un medio material (aire, agua, cuerpo sólido).
Además, de que exista un medio material, se requiere que éste sea elástico. Un medio rígido no permite la transmisión del sonido, porque no permite las vibraciones.
La propagación de la perturbación se produce por la compresión y expansión del medio por el que se propagan. La elasticidad del medio permite que cada partícula transmita la perturbación a la partícula adyacente, dando origen a un movimiento en cadena.
- Es una onda longitudinal
El movimiento de las partículas que transporta la onda se desplaza en la misma dirección de propagación de la onda.
La frecuencia de las vibraciones de instrumentos de un mismo tipo es proporcional a sus dimensiones lineales.
La intensidad
La distancia a la que se puede oír un sonido depende de su intensidad, que es el flujo medio de energía por unidad de área perpendicular a la dirección de propagación. En el caso de ondas esféricas que se propagan desde una fuente puntual, la intensidad es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, suponiendo que no se produzca ninguna pérdida de energía debido a la viscosidad, la conducción térmica u otros efectos de absorción. Por ejemplo, en un medio perfectamente homogéneo, un sonido será nueve veces más intenso a una distancia de 100 metros que a una distancia de 300 metros. En la propagación real del sonido en la atmósfera, los cambios de propiedades físicas del aire como la temperatura, presión o humedad producen la amortiguación y dispersión de las ondas sonoras, por lo que generalmente la ley del inverso del cuadrado no se puede aplicar a las medidas directas de la intensidad del sonido.
El timbre
Si el tono permite diferenciar unos sonidos de otros por su frecuencia, y la intensidad los sonidos fuertes de los débiles, el timbre completa las posibilidades de variedades del arte musical desde el punto de vista acústico, porque es la cualidad que permite distinguir los sonidos producidos por los diferentes instrumentos. Más concretamente, el timbre o forma de onda es la característica que nos permitirá distinguir una nota de la misma frecuencia e intensidad producida por instrumentos diferentes. La forma de onda viene determinada por los armónicos, que son una serie de vibraciones subsidiarias que acompañan a una vibración primaria o fundamental del movimiento ondulatorio (especialmente en los instrumentos musicales).
Normalmente, al hacer vibrar un cuerpo, no obtenemos un sonido puro, sino un sonido compuesto de sonidos de diferentes frecuencias. A estos se les llama armónicos. La frecuencia de los armónicos, siempre es un múltiplo de la frecuencia más baja llamada frecuencia fundamental o primer armónico. A medida que las frecuencias son más altas, los segmentos en vibración son más cortos y los tonos musicales están más próximos los unos de los otros.
Si se toca el La situado sobre el Do central en un violín, un piano y un diapasón, con la misma intensidad en los tres casos, los sonidos son idénticos en frecuencia y amplitud, pero muy diferentes en timbre. De las tres fuentes, el diapasón es el que produce el tono más sencillo, que en este caso está formado casi exclusivamente por vibraciones con frecuencias de 440 Hz. Debido a las propiedades acústicas del oído y las propiedades de resonancia de su membrana vibrante, es dudoso que un tono puro llegue al mecanismo interno del oído sin sufrir cambios. La componente principal de la nota producida por el piano o el violín también tiene una frecuencia de 440 Hz. Sin embargo, esas notas también contienen componentes con frecuencias que son múltiplos exactos de 440 Hz, los llamados tonos secundarios, como 880, 1.320 o 1.760 Hz. Las intensidades concretas de esas otras componentes, los llamados armónicos, determinan el timbre de la nota.
Los armónicos contribuyen a la percepción auditiva de la calidad de sonido o timbre. A continuación veremos algunos ejemplos de sonidos con formas de onda diferentes.
Para entender mejor cómo se descompone un sonido en diferentes armónicos, resulta fundamental entender el Análisis de Fourier o análisis armónico, tan estudiado en los cursos de ingeniería:
Gracias al teorema de Fourier , desarrollado por el matemático francés Fourier (1807-1822) y completado por el matemático alemán Dirichlet (1829), es posible demostrar que toda función periódica continua, con un número finito de máximos y mínimos en cualquier período, puede desarrollarse como una combinación de senos y cosenos (armónicos).
Desde el punto de vista de la física, significa, que una oscilación que no es armónica se puede representar como una combinación de oscilaciones armónicas, cada una con su propia amplitud, frecuencia y fase. El armónico fundamental es el de frecuencia más baja. Las frecuencias de los demás armónicos serán múltiplos de esta. Además la periodicidad de la oscilación estará dada por el período del armónico fundamental.
Evolución temporal de un sonido
Evolución temporal de la intensidad
El otro aspecto de un sonido que participa en la conformación de su timbre es la variación temporal de su intensidad.
En la figura se muestra esquemáticamente una evolución temporal típica de un sonido.
En los instrumentos de viento los distintos armónicos no aparecen por arte de magia. Sólo después de muchas idas y venidas del sonido a lo largo de la columna de aire que existe en el interior del instrumento se presentan y se refuerzan los armónicos que terminamos por escuchar. Por esto, el sonido precursor puede ser bastante distinto al que finalmente llegará a establecerse.
En el piano, la tabla sonora no comienza a oscilar en el instante en que el macillo golpea la cuerda. Necesariamente debería transcurrir cierto tiempo antes de que la cuerda transfiera a la tabla sonora la energía que le permita oscilar regularmente.
Existe entonces un lapso de tiempo, que recibe el nombre de ataque , durante el cual las oscilaciones regulares terminan por establecerse.
El sonido emitido por un instrumento durante el ataque también incluye los ruidos anexos: en el piano, el ruido generado por el mecanismo que impulsa el macillo, en la flauta el ruido causado por el flujo del aire, etc.
Volviendo a la figura, la etapa intermedia comprende el período en que el sonido suena establemente, es el período de sonido sostenido. Esto no significa que
Evolución temporal del contenido armónico
En el estudio de la evolución temporal de un sonido, además de analizar las variaciones de su intensidad, también es importante analizar la variación que sufre el contenido en armónicos o contenido espectral del mismo. Y es más, se puede afirmar que es este el factor objetivo que interviene de forma clave en la conformación del timbre característico de cada instrumento.
A continuación se presentan dos ejemplos de la evolución temporal del contenido espectral de dos sonidos tacados por una marimba y un xilófono, ambos instrumentos de percusión. La forma de representar el contenido espectral a o largo del tiempo se denomina espectrograma, que como se puede ver, puede presentarse en dos o tres dimensiones, siendo el color el indicativo de la potencia relativa de cada armónico.
Evolución temporal del contenido armónico de una Marimba al tocar una nota determinada
Evolución temporal del contenido armónico de un Xilófono al tocar una otra nota cercana
Ondas estacionarias y Resonancia
El siguiente paso para adentrarnos en la física de la música y de los instrumentos musicales es comprender cómo algunos sistemas físicos pueden vibrar a unas frecuencias determinadas correspondientes a las notas de las escalas musicales. Los fenómenos de resonancia y de las ondas estacionarias están presentes en las estructuras de todos los instrumentos musicales.
La interferencia de ondas produce efectos curiosos e interesantes, entre ellos la formación de ondas estacionarias cuando se superponen dos ondas de la misma frecuencia y amplitud viajando en sentido contrario.
Matemáticamente se caracterizan porque son de variables separables (son el producto de una función que sólo depende del tiempo t , con una función que solo
depende de la posición x ). Cumplen la ecuación de onda de orden dos
, pero no la de orden uno,. Esto trae consecuencias sorprendentes que diferencian sustancialmente el comportamiento cinemático y energético de una onda viajera del de una onda estacionaria. Por ejemplo en la ondas estacionarias hay elementos del medio donde sus centros de masa no se mueven en ningún instante y están ubicados en las posiciones denominadas nodos, y elementos del medio donde sus centros de masa está ubicados en las posiciones llamadas vientres, donde en todo instante la pendiente es nula. Esto se puede observar en la siguiente simulación:
Para saber más sobre su comportamiento, aquí tenemos un enlace a un artículo donde se analiza el resonador de Helmholtz como un filtro acústico de banda localizada:
http://www.fceia.unr.edu.ar/fceia1/publicaciones/numero9/articulo1/FiltroAcustico. htm
Este efecto puede ser destructivo en algunos materiales rígidos como el vaso que se rompe cuando un tenor canta. Por la misma razón, no se permite el paso por puentes de tropas marcando el paso, ya que pueden entrar en resonancia y derrumbarse.
Así, el 7 de Noviembre de 1940, una suave brisa hizo entrar en resonancia al puente colgante de Tacoma Narrows (Estados Unidos). La frecuencia del viento era similar a la frecuencia natural del puente, con lo cual la energía transferida al sistema era la máxima, es decir, el puente entró en resonancia y aparecieron ondas estacionarias a lo largo de su estructura que acabaron por derrumbarlo.
CONCEPTOS
· BÁSICOS ·
Frecuencia.
Es el número de vibraciones por segundo que da origen al sonido analógico. El espectro
de un sonido se caracteriza por su rango de frecuencias. Ésta se mide en Hertzios (Hz).
El oído humano capta sólo aquellos sonidos comprendidos en el rango de frecuencias 20
Hz y 20.000 Hz.
Tasa de muestreo (sample rate).
Un audio digital es una secuencia de ceros y unos que se obtiene del muestreo de la
señal analógica. La tasa de muestreo o sample rate define cada cuánto tiempo se tomará
el valor de la señal analógica para generar el audio digital. Esta tasa se mide en Hertzios
(Hz). Por ejemplo: 44100 Hz. nos indica que en un segundo se tomaron 44100 muestras
de la señal analógica de audio para crear el audio digital correspondiente. Un audio
tendrá más calidad cuanto mayor sea su tasa de muestreo. Algunas frecuencias
estándares son 44100 Hz., 22050 Hz., y 11025 Hz.
Resolución (bit resolution)
Es el número de bits utilizados para almacenar cada muestra de la señal analógica. Una
resolución de 8-bits proporciona 256 (2^8) niveles de amplitud, mientras que una
resolución de 16-bits alcanza 65536 (2^16). Un audio digital tendrá más calidad cuanto
mayor sea su resolución. Ejemplo: El audio de calidad CD suele ser un sonido de
44.100 Hz – 16 bits – estereo.
Velocidad de transmisión (bitrate)
El bitrate define la cantidad de espacio físico (en bits) que ocupa un segundo de
duración de ese audio. Por ejemplo, 3 minutos de audio MP3 a 128kBit/sg, ocupa 2,
Mb de espacio físico (3min x 60 seg/min x 128 kBit/seg = 23040 kBits - > 23040 kBits x
1024 bits/Kbit : 8 bits/bytes : 1024 bytes/Kbytes : 1024 Kbytes/Mbytes = 2,81 MBytes
ó Mb). Por ejemplo en los audios en formato MP3 se suele trabajar con bitrates de 128
kbps (kilobits por segundo). El audio tendrá más calidad cuanto mayor sea su bitrate y
el archivo que lo contiene tendrá mayor peso. Esta magnitud se utiliza sobre todo en el
formato MP3 de audio más destinado a la descarga por Internet.
CBR/VBR
Constant/Variable Bitrate. CBR indica que el audio ha sido codificado manteniendo el
bitrate constante a lo largo del clip de audio mientras que VBR varía entre un rango
máximo y mínimo en función de la tasa de transferencia.
