APUNTES MATEMATICA DISCRETA, Apuntes de Estructuras Discretas y Teoría de Gráficos

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TEORÍA DE ÁRBOLES

(= Universidad , ( Continental MATEMÁTICA DISCRETA TEORÍA DE ÁRBOLES Si un amigo le pregunta lo que están estudiando y responde “árboles”, su amigo es probable a inferir que está tomando un curso en botánica. Pero los árboles también son objeto de investigación matemática. En matemáticas, un árbol es un grafo conexo que no tiene ningún circuito. Los árboles matemáticos son similares en cierta forma a sus tocayos botánicos. AT Se dice que un grafo está libre de circuitos si y sólo si, no tiene circuitos. Un grafo se llama árbol si y sólo si, está libre de circuitos y es conexo. Un árbol trivial es un grafo que consta de un único vértice. Un grafo se llama un bosque si y sólo si, está libre de circuitos y no es conexo. Ejemplo 10.5.1 Árboles y no árboles Todos los grafos que se muestra en la figura 10.5.1 son árboles, mientras que los de 1. figura 10.5.2 no lo son. : LT a) b) c) d) Figura 10.5.1 Árboles. Todos los grafos en a) a d) son conexos y libres de circuitos. » A > o O a b o d) Figura 10.5.2 No árboles. Los grafos en a), b) y c) todos tienen circuitos y el grafo en d) no es conexo. n