¡Descarga Efectos de la variación del precio sobre la cantidad: Efecto renta y sustitución y más Apuntes en PDF de Microeconomía solo en Docsity!
EFECTOS DE LA VARIACIÓN DEL PRECIO SOBRE LA
CANTIDAD DEMANDADA
Uno de los ejercicios de estática comparativa que podemos realizar es comprobar cuáles son los efectos de la variación del precio de un bien sobre la cantidad demandada de ambos bienes. Vamos a centrar nuestro análisis en los efectos que se producen sobre la cantidad demandada del bien cuyo precio varía.
Cuando el precio de un bien varía, manteniéndose constantes el precio de los demás bienes y la renta monetaria del consumidor, se produce un efecto sobre la cantidad demandada de ese bien. Este efecto se debe a dos tipos de causas, de manera que podemos descomponerlo en dos efectos diferentes. No obstante, aunque por razones pedagógicas vamos a separar ambos efectos, éstos se producen de forma simultánea en la realidad. De hecho, en la realidad tan sólo percibimos el efecto total y no su descomposición.
Cuando el precio de un bien varía se producen dos tipos de efectos:
- Al variar uno de los precios, manteniéndose constante el otro, se alteran los precios relativos. Un bien se abaratará relativamente, encareciéndose el otro. Para hacer más sencilla la exposición, vamos a suponer que es el precio del bien 1 el que varía y, además, vamos a pensar en el caso de una disminución. Por esta vía de la variación de los precios relativos, entonces, el bien 1 se habrá abaratado en relación al bien 2, cuyo precio no ha cambiado. Este simple hecho, el que un bien ahora sea relativamente más barato, va a modificar la decisión de consumo del individuo. Así, si las preferencias presentan no saciedad, el individuo quiere más a menos de todos los bienes y al variar los precios relativos desplazará su demanda hacia el bien ahora relativamente más barato. Esto significa que, por este efecto vía precios relativos, la demanda de bien 1 aumentará, en el caso que nos ocupa. Esta variación en la cantidad demandada, debida a la variación en los precios relativos originada por la reducción en el precio del bien 1, se denomina EFECTO SUSTITUCIÓN, pues el consumidor estaría sustituyendo bien 2 (ahora relativamente más caro) por bien 1 (ahora relativamente más barato).
Vemos entonces que, al disminuir el precio del bien 1, habrá aumentado la cantidad demandada de ese bien por el efecto sustitución. Como la cantidad demandada (aumenta) y el precio (disminuye) varían en sentido contrario, el signo del efecto sustitución será negativo. Al fin y al cabo, el efecto sustitución nos indica la variación proporcional de la cantidad demandada de un bien, por la vía de los precios relativos, ante variaciones en su precio. Y esto se representa mediante la siguiente derivada parcial:
Profesora Amparo Carrasco Pradas Curso 2007-
d 1 (^1) ES
x (^0) p
∂ (^) < ∂
cuyo signo será, como acabamos de razonar, negativo. En esta expresión, x 1 d
es la función de demanda del bien 1, x 1 d = x (R, p , p ) 1 d 1 2.
- Además de producirse el efecto anteriormente explicado, el debido a la variación de los precios relativos, la variación en el precio de un bien generará otro efecto: hará variar la capacidad adquisitiva real del individuo y, por esta vía, la cantidad demandada de ambos bienes. Centrándonos en los efectos de una reducción del precio del bien 1 sobre la cantidad demandada de este bien, vemos que la capacidad adquisitiva real del consumidor aumenta si el precio de un bien disminuye y se mantienen constantes los demás precios y la renta monetaria. Este aumento en la capacidad adquisitiva real afectará a la cantidad demandada de cada bien, aumentándola en el caso de un bien normal y reduciéndola si se tratase de un bien inferior. A este efecto que sobre la cantidad demandada de un bien tiene la variación del precio, por la vía de los cambios en la capacidad adquisitiva real, se le denomina EFECTO RENTA. El signo del efecto renta depende de que el bien sea normal o inferior. La capacidad adquisitiva real y el precio varían siempre en sentido contrario: si el precio aumenta (disminuye), la capacidad adquisitiva real disminuye (aumenta). Ahora bien, el efecto que la variación de la capacidad adquisitiva real (ya sea un aumento o una reducción) tiene sobre la cantidad demandada de los bienes depende de si son normales o inferiores. Así, una disminución en el precio del bien 1 provoca un aumento de la capacidad adquisitiva real y éste, si el bien 1 es normal, generará un aumento de la cantidad demandada de dicho bien. Observamos entonces que, si el bien es normal, al disminuir el precio aumenta la cantidad demandada por la vía del efecto renta. Precio y cantidad demandada varían en sentido contrario: el efecto renta para un bien normal tiene signo negativo. El alumno debe ser capaz ahora de razonar por qué el efecto renta de un bien inferior es positivo. Formalmente, la variación en la demanda del bien 1 por efecto renta vendrá dada por la siguiente expresión:
d d 1 1 (^1) ER (^1) si x normal si x inf erior
1 1
0 si x normal 0 si x inf erior
x (^) m x p p (^) + m − (^) −
<
∂ (^) ∂ ∂ = ⋅ ∂ ∂ ∂
El efecto total que sobre la cantidad demandada de bien 1 tiene una variación de su precio será la suma de los efectos renta y sustitución. Nos podemos preguntar qué signo tiene el efecto total, es decir, si la cantidad demandada del bien 1 variará en el mismo sentido que el precio o en el contrario. Tendremos varias posibilidades:
Profesora Amparo Carrasco Pradas Curso 2007-
Para aislar el efecto sustitución, vamos a generar una situación intermedia entre la situación de equilibrio inicial y la final. En esa situación, artificial ya que es generada por nosotros para hacer este análisis, tratamos de “hacer algo” para evitar que cambie la capacidad adquisitiva real del consumidor al variar el precio. En concreto, lo que hacemos es dar (si el precio del bien ha aumentado y la capacidad adquisitiva real disminuye) o quitar (si el precio del bien ha disminuido y la capacidad adquisitiva real ha aumentado) renta monetaria al
consumidor, hasta dejarle con la misma capacidad adquisitiva real que en la
situación inicial, pero ,claro ,con los nuevos precios. Entonces, en esa situación
creada, observaríamos si la cantidad demandada por el consumidor varía al hacerlo el precio de un bien. Si en efecto la cantidad demandada varía, esa variación sólo puede deberse a la variación de los precios relativos ya que hemos mantenido artificialmente invariante la capacidad adquisitiva real en ese paso de la situación inicial a la intermedia. Es decir, sólo puede deberse al efecto sustitución.
Para calcular después el efecto renta bastaría con devolverle, o quitarle en su caso, la renta que artificialmente le habíamos entregado para dejarle con la misma capacidad adquisitiva real que en la situación inicial. Si al devolverle, o quitarle, esa renta el consumidor cambia la cantidad demandada del bien (de la situación intermedia a la final), ese cambio sólo puede deberse a la variación en la capacidad adquisitiva real (los precios relativos no cambiarían al pasar de la situación intermedia a la final, luego no puede haber efectos por la vía de los precios relativos en este paso), en definitiva, tendrá que deberse al efecto renta.
Obsérvese que en la situación inicial y en la intermedia son iguales la capacidad adquisitiva real pero no los precios relativos. Sin embargo, en la situación intermedia y en la situación final son iguales los precios relativos y diferente la capacidad adquisitiva real. Por último, en las situaciones inicial y final son diferentes tanto los precios relativos como la capacidad adquisitiva real.
Ahora la cuestión es precisar qué se entiende por “dejar al consumidor con la misma capacidad adquisitiva real que en la situación inicial”. Ello nos permitirá diferenciar entre el efecto sustitución de Slutsky y el de Hicks.
EFECTO SUSTITUCIÓN DE SLUTSKY
Según Slutsky, para dejar al individuo con la misma capacidad adquisitiva real que tenía antes de que el precio del bien 1 bajara, tendremos que quitarle renta monetaria hasta dejarle con una renta tal que, con los nuevos precios relativos, pueda comprar exactamente la cesta de consumo que compraba en el equilibrio inicial. Que pueda comprar exactamente significa que si compra esa cesta se estará gastando toda su renta.
Profesora Amparo Carrasco Pradas Curso 2007-
Gráficamente, ello supone desplazar la recta de balance final hacia la izquierda, paralelamente, hasta que pase por el punto de equilibrio inicial:
x 2
U 0
U 1
R/p 2
x 1
E (^1)
E (^0)
X 10 R/p 1
1
R/p 10 X 11
Ahora, la pregunta es si, para esa renta y con los nuevos precios, la cantidad demandada sería la inicial. La respuesta es que no, porque en el punto E 0 ahora no se produce la tangencia entre la recta de balance (punteada en rojo en el gráfico) y la curva de indiferencia inicial. Por lo tanto, ahora podemos maximizar la utilidad sujeto a esa nueva recta de balance y averiguar así cuál sería la cantidad demandada en esa situación (misma capacidad adquisitiva real que la inicial, en el sentido de Slutsky, y precios relativos diferentes, menores en este caso). Tendríamos que buscar entonces la tangencia de una curva de indiferencia y la recta de balance punteada. La diferencia entre la cantidad demandada en esta situación creada y la demandada en la situación inicial será debida al efecto sustitución (ya que entre ambas situaciones, inicial e intermedia, no puede haber efecto renta por ser igual en ambas situaciones la capacidad adquisitiva real). Este efecto sustitución es el efecto sustitución de Slutsky:
Profesora Amparo Carrasco Pradas Curso 2007-
mantener sobre la misma curva de indiferencia pero con unos precios relativos diferentes. La diferencia entre esta decisión de consumo y la inicial sólo puede deberse a la variación de precios relativos, es decir, al efecto sustitución (ya que la renta real en el sentido de Hicks, la utilidad, no ha variado entre la situación inicial y la intermedia, no puede haber efecto renta en el paso de una a otra. Toda la variación en el consumo tiene que deberse a lo único que ha cambiado, los precios relativos, y por lo tanto, al efecto sustitución):
10
R/p 2
R/p 10
x 2
U 0 U 1
X 10 R/p 11 x 1
E 1
E 0
Reducción del precio del bien 1
Efecto Sustitución (Hicks)
X 11
ES= x 1 0*^ – x
E 0 *
X 1 0*
Obsérvese que en ambos casos, Hicks y Slutsky, el efecto sustitución es negativo, pero la cuantía de ambos efectos es diferente.
Profesora Amparo Carrasco Pradas Curso 2007-
EFECTO RENTA
El efecto renta se calcula en ambos casos de la misma forma: se devuelve (en este caso en que se redujo el precio del bien 1) la renta que se había quitado al consumidor hasta dejarle con la misma renta monetaria que tenía, desplazándose ahora paralelamente la recta de balance hasta la situación final. Entonces se observa la variación en la cantidad demandada entre la situación intermedia y la final. Esa variación tiene que deberse ahora al efecto renta, ya que entre ambas situaciones los precios relativos no han variado (la variación en la cantidad demandada no puede entonces deberse al efecto sustitución) pero sí lo ha hecho la capacidad adquisitiva real. La magnitud del efecto renta será diferente en los casos de Hicks y Slutsky, aunque su signo es el mismo en ambos casos. El efecto total será la suma de los efectos renta y sustitución. Gráficamente:
x 2
x 2
U 0
ET= x 11 – x 10
x 10
ER= x 11 –
U 1
R/p 2
x 1
E 1
E 0
Reducción del precio del bien 1
Efectos Total, Renta y Sustitución (Slutsky)
X 10 R/p 1
1
R/p 10 X 11
ES= x 1 0*^ –
x 1 0*
U 0 *
E 0
X 1 0*
Profesora Amparo Carrasco Pradas Curso 2007-
El efecto sustitución se calculará de forma diferente.
Efecto sustitución de Slutsky
Se calculará como la diferencia entre la cantidad demandada en la situación intermedia y la correspondiente a la situación inicial. Para poder calcular ambas cantidades, basta con sustituir los valores correspondientes de la renta y los precios.
Tenemos que calcular la renta correspondiente a la situación intermedia, R′. Como la recta de balance cuya ecuación es R p pasa por el punto
, podemos calcular la renta correspondiente: R p , donde
conocemos
1 ′ = 1 x 1 +p x 2 2 E 0 ′= 11 x 01 +p x 2 02 0 x 1 y 0 x 2 , que son los valores del equilibrio inicial, y los precios. Una
vez calculada la renta, ya tenemos todos los datos (renta y precios) para sustituirlos en la función de demanda y hallar el equilibrio en esa posición intermedia, E 0 ′:
0 0 d 1 d 0 ES (^) Slutsky x 1 x 1 ESS x (R , p , p ) 1 1 2 x (R, p , p ) 1 1 2 = ′^ − ⇒ = ′ −
Efecto sustitución de Hicks
Se calculará como la diferencia entre la cantidad demandada en la situación intermedia y la correspondiente a la situación inicial. Para poder calcular ambas cantidades, basta con sustituir los valores correspondientes de la renta y los precios.
El problema está en que en este caso no podemos calcular la renta intermedia de manera tan sencilla como en Slutsky, ya que la recta de balance intermedia no pasa por el punto de equilibrio inicial.
Para calcular el equilibrio intermedio, E 0 ′^ , tenemos que resolver el sistema
formado por las tres ecuaciones que definen las condiciones que se dan en ese punto:
- Es un punto de tangencia entre la curva de indiferencia inicial y la recta de balance intermedia. Por tanto, en E 0 ′ se cumplirá la condición de tangencia, la igualación de las pendientes de la recta de balance (precios relativos) y de la curvad e indiferencia (RMS): 1 1 0 1 0 2 2
p (^) RMS (E ) UMg (E ) p U Mg (E ) 0
′^ ′ − = = − ′
Profesora Amparo Carrasco Pradas Curso 2007-
- Es un punto que pertenece a la curva de indiferencia inicial, por lo que en él la utilidad será la misma que en el equilibrio inicial (que puede ser calculada porque conocemos dicho equilibrio): 0 0 0 0 U(x 1 , x 2 ) U(x 1 , x ) 2 U ′ ′ (^) = = 0
- La ecuación de la recta de balance que pasa por E 0 ′^ tiene como ecuación: , que por pasar por ese punto se cumple de la siguiente forma: R p.
1 R ′ = p x 1 1 +p x 2 2 1 0 ′ = (^1 ) 0 x p x 2 2 ′ (^) + ′
Por tanto, resolviendo el sistema de ecuaciones siguiente, podemos encontrar el punto E 0 ′ y el efecto sustitución:
(^11 ) (^10) 2 2 0 0 0 0 0 0 0 1 2 1 2 0 1 2 1 0 0 1 1 2 2
p UMg (E ) RMS (E ) p UMg (E ) U(x , x ) U(x , x ) U (x , x );R R p x p x
′ ′ ′ ′ ′ ′
′ ′^ − = = − (^) ′ (^) = = ^ ′ ′ = +
0 0 d 1 d 0 ESHicks x 1 x 1 ESH x (R , p , p ) 1 1 2 x (R, p , p ) 1 1 2 = ′^ − ⇒ = ′ −
Efecto renta
En ambos casos, el efecto renta se puede calcular por la diferencia entre el efecto total y el efecto sustitución o bien por la diferencia entre el equilibrio final y el intermedio:
1 0 d 1 d 1 Slutsky 1 1 S 1 1 2 1 1 2 1 0 d 1 d 1 Hicks 1 1 H 1 1 2 1 1 2
ER x x ER x (R, p , p ) x (R , p , p ) ER x x ER x (R, p , p ) x (R , p , p )
′ ′
= − ⇒ = − ′ = − ⇒ = − ′
Profesora Amparo Carrasco Pradas Curso 2007-
