¡Descarga Apuntes sobre Electrostática vs Magnetostática y más Apuntes en PDF de Ingeniería Industrial solo en Docsity!
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1 C
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C
CO
O
O
Electrones externos se comportan como carga libre en presencia de un campo E
r
externo. E
r
induce una separación de cargas en los conductores que tiende a compensar el
campo en el interior del conductor, alcanzándose el equilibrio electrostático cuando el campo
en el interior del conductor es nulo.
→ Las cargas se distribuyen en la superficie originando una σ
→ El campo eléctrico es normal a la superficie en cada punto = 0
tg
E
→ Para cualquier punto de la superficie
0
E =
→ La superficie del conductor es una superficie equipotencial
M
M
MA
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I
IC
C
CO
O
OS
S
S
Átomo posee carga estática y corrientes atómicas de e
que si bien no suponen un
transporte neto de carga, sí que generan campo magnético B
r
. Por tanto un átomo se
comporta como un dipolo caracterizado por su
c s
m m m
r r r
→ Materiales diamagnéticos: m = m → m = 0
c s
r r r
pero en presencia de un campo
magnético e
orbita más despacio para mantener su órbita variando
c
m
r
, permaneciendo
invariante el momento spin
s
m
r
y originando un momento dipolar m
r
no nulo antiparalelo al
campo B
r
exterior aplicado.
→ Materiales paramagnéticos: m ≠ 0
r
pero están distribuidos al azar originando
.
macrosc
m
r
. Al aplicar B
r
externo algunos momentos se orientan paralelos a él originando un
momento macroscópico no nulo.
→ Materiales ferromagnéticos: 0
.
macrosc
m
r
en ausencia de B
r
externo. Microcorrientes.
V
V
VE
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N
V
p
P Lim
i
V
∆
∆ → 0
r
Distribución de dipolos eléctricos en material
V
m
M Lim
V
∆
∆ →
r
r
0
Distribución de dipolos magnéticos.
D
D
DE
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EN
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NS
S
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ID
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D
D D
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C
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RR
R
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IE
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T
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E
ES
S
S
- Densidad volumétrica de cargas:
l p
- Densidad volumétrica de corrientes:
neta l m
J J J
r r r
- Densidad superficial de carga de polarización ( polarización uniforme ): P n
p
r
r
- Densidad volumétrica de carga de polarización ( pol. no uniforme ): P
p
r
- Corrientes magnéticas superficiales ( magnetización uniforme ) : K M n
m
r
r r
= ×
- Corrientes magnéticas volumétricas ( magnetización no uniforme ) : J M
m
r r
=∇×
R
R
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B
r
creado por J ( r ´)
r
r
: dS
r r
K r r r
dV
r r
J r r r
B
m
r
r r
r r r
r
r r
r r r
r
r
× −
× −
∂Ω
Ω
3
0
3
0
E
r
creado por ρ : dS
r r
r r r
dV
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E
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× −
× −
∂Ω
Ω
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IV
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r r r
0
ε y P E
e
r r
0
llegamos a : D E E
e
r r r
0
B
H
r
r
r
0
y M H
m
r r
=χ ⋅ llegamos a : B H H
m
r r r
0
- Medios dieléctricos homogéneos isótropos lineales: D E
r r
=ε ⋅ ε= cte
- Medios magnéticos homogéneos isótropos lineales: B H
r r
=μ ⋅ μ= cte
R
R
RE
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SU
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S D
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MP
P
PO
O
O
D
l
r
ρ = ∇ J H
l
r r
=∇×
∇ × E = 0
r
∇ ⋅ B = 0
r
D E
r r
=ε ⋅ B H
r r
- Condiciones de contorno apropiadas.
A
A
AP
P
PÉ
É
ÉN
N
ND
D
DI
I
IC
C
CE
E
E E
E
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L T
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E
EM
M
MA
A
A 2
- Densidad volumétrica de corriente: J N q v
r
r
- Intensidad de corrientes:
S
dI J n dS I J dS
r r
r
r
r
- En conductores filamentales con J uniforme:
S
I
J =
- Ecuación de continuidad: = 0
dt
J
dt
dQ
J dS
r
r r
- En corrientes estacionarias: ∇ J = 0
r
- Ley de Ohm microscópica: J E
r r
- Ley de Ohm macroscópica: V = I ⋅ R
- En conductores filamentales:
S
l
S
l
R = ⋅ =ρ⋅
r r r
( D E
r r
r r r
( B H
r r
Muy útil en problemas con simetrías ( esferas, cilindros, toros...)
ext
p q l p E
r
r r
r
r
= ⋅ ⎯⎯→τ= ×
