Apuntes sobre la modulación angular, Apuntes de Ingeniería

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Modulación Angular

Definición de modulación

La modulación consiste en hacer que un parámetro de la onda portadora cambie de valor según las variaciones de la señal moduladora, que es la información que queremos transmitir.

Modulación Angular (MA) Introducción

• MA
• En AM amplitud de la señal portadora seguía

variaciones de la moduladora banda base.

• En MA la fase de la portadora la que sigue las

variaciones de la señal banda base de

información.

• La MA permite discriminar de forma más eficiente el ruido y las interferencias

que en el caso de AM.

• MA permite mayor ancho de banda de s(t).

PM – Phase Modulation

FM – Frequency Modulation.

Representación Matemática

En este caso la envolvente compleja viene dada por:

Donde

θ(t) función lineal de m(t).

Siendo la señal modulada:

Teniendo esto como base, la diferencia entre AM y FM vendrá dado por la

forma de obtener s(t) a partir de la señal mensaje m(t).

j t

c

g t A e

c R (t) | g(t)| A s (t ) A Cos[w t (t)] c c   

Modulación FM

Este es un caso de modulación tanto las señales de transmisión como las señales de datos son analógicas. El ancho de banda para modulación FM es de 88 y 108 MHz y 225 kHz por canal con una separación entre dos canales adyacentes de 200 kHz

Modulación FM

Usos:

• Radio.
• Televisión o Subportadora de sonido o SECAM, el sistema de televisión SECAM modula la información de color en FM.
• Micrófonos inalámbricos
• Ayudas a la navegación aérea.

Generador de FM usando un modulador de

fase

s(t) A Cos[w t D m( )d ] t c c f     Integrador s(t) Ganancia: Modulador de fase PM m (t) Señal FM

s( t ) AcCos[wct Dpm(t)]

m (t)  p f D D

Generador de PM usando un modulador de

frecuencia

s ( t) A Cos[w t D m(t)] c c p   Diferenciador s(t) Ganancia: Modulador de frecuencia m (t) Señal PM s(t) ACos[wt D m( )d ] t c c f     f p D D m (t) 

        dt d t f (^) i t fc ( ) 2 1 ( )             t i c f D m d dt d f t f    ( ) 2 1 ( ) Para el caso de FM tendríamos que la frecuencia instantánea: ( ) 2 ( ) m t D f t f f i c    Varía alrededor de la frecuencia de la portadora (fc) y en una forma que es directamente proporcional a la señal moduladora m(t), es por esto que es llamada Modulación en Frecuencia

Frecuencia instantánea

Frecuencia instantánea

m(t) fi(t)) La frecuencia instantánea varía cuando una señal sinusoidal es usada.

Desviación máxima de Frecuencia

• Para señales FM la desviación máxima de frecuencia es: f p F D V 2  1   Constante de desviación de frecuencia rad/v-s

Desviación máxima de fase

• Esta definida por:
• Para PM tenemos:

  max   t 

  max   t 