Vista previa parcial del texto
¡Descarga Apuntes tema 3 y más Apuntes en PDF de Psicología solo en Docsity!
INTRODUCCIÓN LA ESTADÍSTICA es la ciencia que se ocupa de la ordenación y análisis de datos procedentes de muestras y de la realización de inferencias sobre las poblaciones de las que éstas proceden ESTADÍSTICA Tiene como objetivo caracterizar, describir y DESCRIPTIVA extraer conclusiones sobre una muestra de datos. Es la 1* fase de toda investigación. PROBABILIDAD ESTADÍSTICA Implica realizar inferencias acerca de la INFERENCIAL población a partir de los datos muestrales y requiere cálculo de probabilidades. 1. Población: Conjunto de todos los elementos (XV) que cumplen una o varias características 2, Muestra: Sub-conjunto de n elementos de una población N' 3. Parámetro: Propiedad descriptiva de una población. - Por ejemplo, media (4) y varianza (0). 4. Estadístico: Propiedad descriptiva de una muestra. - Por ejemplo, media (X) y varianza (S”). 1. ORGANIZAR LA INFORMACIÓN 1. 1. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS Ejemplo A; X; ny y Pi Pa Muestra de datos: XA |mlm [min pi 2123423 % | m [min] min |p+ 121311 e Mica a e 3132334 : Ml z A ; 1313113 X% |ñml n |min| 1 4343142 Totales]_n 1 Ordenación de datos: . X|m|n | pi | po Frecuencia absoluta (1) pupa fosr[o31 Frecuencia absoluta acumulada (7) 2 | 5 | 16 0:14 |045 Frecuencia relativa (py) 3 | 14 | 30 [0,40 0,85 Frecuencia relativa acumulada (pa) 4/15/35 J014| 1 YE: | 35 1 Ejemplo B: Datos: Distribución de frecuencias: 102.03. 4 3 XX | 4 |ña| p lp. E ms s | 025 | 0,25 2 3 8 0,15 | 0,40 10390 304 3 | 9 | 17 | 045 | 085 3 4 3 1 2 4 3 20 | 0,15 | 1,00 Y: [n=20 1 1.2. REPRESENTACIONES GRÁFICAS Convenciones: 1) Enlas abcisas van siempre los valores y en las ordenadas las frecuencias 2) La intersección es siempre el origen de los ejes 3) Silos valores mínimos son muy grandes, cortar los ejes 4) Incluir toda la información posible (leyendas) 5) Si se incorporan dos representaciones en una sola gráfica, usar frecuencias relativas Variables nominales o cualitativas: Diagrama de pastel (y también de barras) Ejemplo 1 | Xi a Pi n Varón (1) [20] —0,40 de Mujer (2) | 30] 0.60 hujr 2. MEDIDAS DE POSICIÓN 1. INTRODUCCIÓN Ejemplo 1: Baremo del peso de un recién nacido (niñas) . e Peso (Kg. Centil Las medidas de posición son o a estadísticos que indican la posición 2,850 10. relativa que ocupa un sujeto en una 3.000 25 E +4 a 3,400 50 distribución de frecuencias. e E] 4,000. 90 4,500 97 2. CENTILES, C, Un centil es una puntuación (X;) que deja debajo de sí un porcentaje acumulado (4) de sujetos de la distribución donde k=1,2,..., 99. Los centiles... — Son 99 valores la variable Y que dividen la distribución en 100 secciones = Indican la posición relativa de un sujeto en su grupo de referencia — Dependen de la forma de la distribución de frecuencias Pa | Cas=3 ... “La puntuación 3 es el centil 85” 025 “El centil 85 es 3” 0.85 “Un 85% de sujetos no superan la > puntuación X=3" 1,00 “Un 15% superan la puntuación X= 3” 3. OTROS CUANTILES + DECILES, D, Son lo mismo que los centiles pero en este caso: k= 16 =Cj D,=Cz D3=Cg D¿=Cg Ds=Cso D¿= Cs Dy = Co D¿=Cgo Do = Coo + CUARTILES, Q; Son o mismo que los centiles pero en este caso: *= 1, (Q,=C3s Q4=C55 En resumen: —Cio D; Cao D> Cos Q Cso Ds Cio Ds Cs Ds o Ca Ds Cu D, Os o Co Ds 2. LA MEDIANA, Man Puntuación en X que divide la distribución en dos partes iguales: deja por debajo y por encima de sí al 50% de las observaciones Cálculo: Ejemplo 2: 7, 11, 6, 5, 7, 12, 9, 8, 10, 6, 9. 1%. Se ordenan los datos de menor a mayor: 5, 6, 6, 7, 7, 8, 9, 9, 10, 11, 12. 2%. Si nes impar: Mdn= valor central. En el ejemplo 2 Mdn=8 : re Mn, + Mar Sin es par: — Mdn= media aritmética de los valores centrales: EG 3". Mdn también puede obtenerse calculando el centil 50 de la distribución. Mn se diferencia de Xen que no se ve afectada por los valores extremos que pueda tomar la variable X 3. LA MODA, Mo Valor de la variable X que más aparece en nuestros datos (el que obtiene la mayor frecuencia absoluta 1) Enel Ejemplo 1: X: 4, 5,2, 5. > Mo=5. * Si hay dos valores de X con la n, mayor, la distribución es bimodal (si estos valores son cercanos, para calcular Mo puede hallarse la media de ambos). 4. COMPARACIÓN ENTRE LAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Criterios a segui 1%, X (entre otras razones porque es el mejor estimador del parámetro poblacional 40). 2”. Si no puede calcularse X (p.e. variables ordinales, valores extremos) obtener Má». 3". Si no puede obtenerse Man (p.e. datos nominales, intervalos abiertos con más del 50% de sujetos) obtener Mo. En algunos casos los tres indicadores pueden dar valores similares pero no necesariamente ha de ser Mdn=X = Mo solo si la distribución es simétrica: Pa P x Mo Mn X X a fo .3 Máx se Mo Simetría Asimetría positiva T > Mo Para conseguir una visión completa y comprensiva de los datos obtenidos hay que complementar las medidas de tendencia central con otros estadísticos que reflejen otras propiedades. Por ejemplo, el grado en que los datos se parecen o diferencian entre sí, propiedad que se denomina variabilidad o variación. Ejemplo. Consideremos los siguientes datos en X para los grupos A y B: Totales: Xy 8 9 10 11 12 50 Xy 3 8 9 10 20 50 Las medias en A e B son iguales, pero... ¿Son los datos similares? Para cuantificar esta variación podemos calcular la media de las distancias al cuadrado de las puntuaciones a la media (la varianza). Es decir: Totales: | Medias: xa 210102 0 0 xx: 721 0 10 0 0 CA O] 2 xg: 49 4 1 0 100| 154 30,8 3.2. LA VARIANZA, $; Es el promedio de las distancias al cuadrado desde los valores en X hasta la media X (es decir, de las puntuaciones diferenciales al cuadrado) en una muestra de » sujetos. y 2 g- n Fórmulas: Ejemplo 1: Xi; 4,5,2,5. X=4 xe 0, 1,2, 1 10,141 8% A ps 2. LA DESVIACIÓN TÍPICA, Sy Sy=S% Suele utilizarse más que la varianza porque [s? =./1,5 =1,22 al calcular la raíz cuadrada se retoman las unidades de medida originales para resumir las distancias entre las X y la X. En el Ejemplo 1: Sx 
