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La definición, propiedades y conceptos básicos de árboles, estructuras de datos no lineales formadas por un conjunto de nodos con diferentes siguientes elementos. Se incluyen ejercicios para practicar el concepto.
Tipo: Diapositivas
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Carrera Profesional de Ingeniería de Sistemas
ÁRBOLES
EJERCICIO 1 a) Nivel de V 4 : 2 b) Nivel de V 2 : 1 c) Altura del árbol: 3 d) Hijos de V 1 : V 4 , V 7 , V 8 , V 9 e) Padre de V 3 : V 0 f) Hermanos de V 2 : V 1, V 3 g) Descendientes de V 3 : V 5 , V 6 , V 10 h) Ancestros de V 4 : V 0 , V 1
En cualquier nivel n, un árbol binario puede contener de 1 a 2^n nodos. El número de nodos por nivel contribuye a la densidad del árbol. ÁRBOL BINARIO
22,15,3,8,40,45,13,20,30,1,7,34,48,23,10; son los elementos para completar el árbol binario, dibujar el árbol, hallar el factor equilibrio, indicar si está equilibrado y si esta lleno o degenerado. EJERCICIO 2
(^) UN ÁRBOL BINARIO, DE PROFUNDIDAD N, COMPLETO QUE CONTIENE 2N NODOS A NIVEL N ES UN ÁRBOL LLENO, DE LO CONTRARIO ES UN ÁRBOL DEGENERADO. ∴NO ES UN ÁRBOL DEGENERADO NI LLENO, SOLO ES UN ÁRBOL BINARIO.
ESTRUCTURA DE ÁRBOLES BINARIOS LA ESTRUCTURA DE UN ÁRBOL BINARIO SE CONSTRUYE CON NODOS. CADA NODO DEBE CONTENER EL CAMPO DATO(DATOS A ALMACENAR) Y DOS CAMPOS APUNTADOR, UNO AL SUBÁRBOL IZQUIERDO Y OTRO AL SUBÁRBOL DERECHO, QUE SE CONOCEN COMO PUNTERO IZQUIERDO (IZQUIERDO,IZDO.) Y APUNTADOR DERECHO(DERECHO, DCHO.) RESPECTIVAMENTE. UN VALOR NULL INDICA UN ÁRBOL VACÍO.
La figura muestra un árbol binario y su estructura en nodos:
IZQ IZQ IZQ IZQ IZQ IZQ IZQ IZQ DER DER DER DER DER DER DER Utilizando las herramientas anteriores nuestro árbol quedaría estructurado de la siguiente manera. DER
ÁRBOLES DE EXPRESIÓN Es una secuencia de tokens (componentes de léxicos que siguen unas reglas establecidas). Un token puede ser o bien un operando o bien un operador. Es un árbol binario con las siguiente propiedades: 1.Cada hoja es un operando. 2.Los nodos raíz y los nodos internos son operadores. 3.Los subárboles son sus expresiones cuyo nodo raíz es un operador.
EJERCICIO 5 Hallar la expresión del siguiente árbol.
RECORRIDO DE UN ÁRBOL UN RECORRIDO DE UN ÁRBOL BINARIO REQUIERE QUE CADA NODO DEL ÁRBOL SEA PROCESADO(VISITADO) UNA VEZ Y SOLO UNA EN UNA SECUENCIA PREDETERMINADA. EXISTIENDO ENFOQUES GENERALES PARA LA SECUENCIA DE RECORRIDO, PROFUNDIDAD Y ANCHURA.
C) RECORRIDO EN POSTORDEN: C, E, D, B, I, J, H, G, F, A Usamos: Izquierda-Derecha- Raíz
Ejercicio 6
