asesoria6 ejercicios propuestos matemática, Ejercicios de Matemáticas

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01. 02. 03. 25 Sea A= E E b= 5 0.25 -0.75 L a) Encontrar la solución general de la ecuación en diferencia: Y, , = AY, ¿Qué ocurre con Y, si ¿—> +0? b) Encontrar la solución general de la ecuación en diferencia: X,,, = AX, +b ¿Qué ocurre con X, si —>+0? -1 3 ai a) Sea 0, , S e-| | 3 72 1 Encontrar la solución de la ecuación en diferencia X,,, = AX, +b 3 El cual satisface la condición inicial x(0) = E ¿Qué ocurre con X, si t—>+0? 0 b) Resolver a) cuando x(0)= Hl a) Considere la ecuación en diferencia de tercer orden. Yi+a tf Yi+2+ EY +1 +h y =0 donde f, g, h con constantes. Por definición apropiada hallar y,, mostrando que esta ecuación puede ser expresada en forma de sistema de ecuaciones en diferencia, donde A es una matriz 3x3. b) Ahora considerar la ecuación en diferencia de cuarto orden. pra HD] %y 3 +D9 2,9 +03 2/41 +04 %, = 05 donde b,,...,b5 son constantes. Por definición apropiada hallar x,, expresando esta ecuación en la forma de un sistema, donde A es una matriz 4x4 y b es un vector columna 4x1.