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Asignatura: INGENIERA DEL TERRENO, Profesor: RAFA MAGRO, Carrera: Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos, Universidad: UAX
Tipo: Apuntes
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Tomada de internet. Torre de Suurhusen (1450). Pilotes deteriorados (Record Guiness)
Basílica de Guadalupe. Arcillas de México D.F.^ Luis Ortuño
Como ya se ha indicado frecuentemente el asiento
Como ya se ha indicado, frecuentemente el asiento es el factor limitativo para las presiones admisibles o de servicio de las cimentaciones (¡Que no se dañe!)dañe!). De ahí el interés en estimarlo. De ahí el interés en estimarlo
El cálculo de asientos es sin lugar a dudas uno de los problemas más complejos de la Mecánica dellos problemas más complejos de la Mecánica del Suelo. Existen en la actualidad una multiplicidad de procedimientos para atacar este problema, lo que evidentemente indica que hasta la fecha no se ha
Grietas en edificios de Tauste (Fotos A. Uriel)
q conseguido obtener un buen método de predicción.
El problema se complica aun más cuando se han de analizar asentamientos diferenciales en una estructura, dado que la interacción entre ésta y el terreno hace que se reorganicen los esfuerzos y los movimientos asociados (asientos).
Las dificultades en la predicción fiable de asientos
p proviene en primer lugar de la misma naturaleza del suelo. Así, la primera fase de estudio ha de consistir necesariamente en la ejecución de una campaña de reconocimiento adecuada, la obtención de un buen perfil geológico-geotécnico del terreno y la estimación de los parámetros necesarios del suelo. Esta tarea es ya de por sí muy difícil.
En las últimas décadas se han desarrollado
San Marcos. 1902. Tomada de internet
En las últimas décadas se han desarrollado modelos constitutivos sofisticados que permiten, mediante el empleo de técnicas de elementos finitos o similares, efectuar análisiselementos finitos o similares, efectuar análisis de situaciones complejas. El mayor problema de estos métodos radica en que usualmente requieren la utilización de un gran número de
Luis Ortuño
Zaragoza (1502 – 1892). Nada geotécnico, pero interesante por la polémica surgida. Mudéjar, Derribada a petición de los comerciantes, con oposición popular e intelectual, En las figuras, los dos puntos de vista
q g parámetros, de difícil y costosa estimación en laboratorio.
Grietas en edificios de Tauste (Fotos A. Uriel)
iv. Se calcula el asiento de cada capa S (^) i = εvi · ∆ H (^) i. Para ello se puede emplear:
ello se puede emplear:
Directamente la curva edométrica (corregida debidamente) entredebidamente) entre σσ’ (^) vivi yy σσ’ (^) vivi +∆σ∆σ’ (^) vivi
i
i f vi (^) e
e e
Los valores previamente obtenidos en ensayos edométricos del módulo de compresibilidad unidimensional m (^) v o el módulo edométrico E (^) m. (Recuérdese que εvi = m (^) vi·∆σ'vi).
e e c σ ' +∆ σ'
vi vi)
Los valores de c (^) c y cs previamente obtenidos en ensayos edométricos
vi
vi vi i
c i
i f vi (^) e
c e
e e '
log 1 1 σ
σ σ ε
Fi l t l i t d t d l bti l i t
Luis Ortuño
v. Finalmente, se suman los asientos de todas las capas y se obtiene el asiento unidimensional buscado: (^) ( · )
Recorrido de tensiones: 2-4-2’
En las clases anteriores se vio (ver apuntes de consolidación y del sólido elástico) que puede ser razonable asumir un comportamiento elástico en arcillas sobreconsolidadas.
En las siguientes páginas se analiza la fiabilidad del modelo edométrico para la estimación de asientos en un terreno supuestamente elástico, aspecto éste de cierto interés alp , p menos teórico:
Si se supone que el terreno es elástico, isótropo…. (CHILE), a estas alturas del curso sabríamos que el asiento de…, por ejemplo,…. el centro de un círculo de radio R cargado uniformemente con una sobrecarga flexible q es:
1 ' 2
2 s qR
= '
2 E
sexacto = qR
Por otra parte, si se emplea en modelo edométrico, en el que se asumen condiciones de deformación unidimensionales, el asiento vendría dado por:
∫
∞
0
S 1 (^) xD mv. σ' v , z · dz
⎥
⎤ ⎢
∆ ⎡ 2 ' 1
Donde, por ser el suelo elástico:
⎥ ⎦
⎤ ⎢ ⎣
⎡
−
= = − ∆
= 1 '
1
m v m
v v
⎪⎪
⎪
⎬
⎫
⎪⎪
⎪
⎨
⎧
⎥
⎥
⎥
⎤
⎢
⎢
⎢
⎡
⎛ ⎞
∆ = −
2
3
2 ' q 1 1 σ vz
Luis Ortuño
⎪
⎪
⎪
⎭
⎬
⎪
⎪
⎪
⎩
⎨ ⎥
⎥ ⎦
⎢
⎢ ⎣
⎟ ⎠
⎞ ⎜ ⎝
+⎛
, 2 1 z
R vz q
Sustituyendo y resolviendo la integral, resulta:
y y g ,
S 1 (^) xD = (^) ∫ mv. ∆ ' v , z · dz = 2 · q · R · m v
∞ σ 0
∫
Por lo tanto, la relación entre el “asiento estimado” a partir del modelo edométrico y el
2 ⎛ 2 ' ⎞
“asiento exacto” de un suelo puramente elástico resulta:
2 2
2
1 1 '^12 '
2 ' 1
⎟⎟ ⎠
⎞ ⎜⎜ ⎝
⎛
−
− xD = S 2 2
Luis Ortuño
Luis Ortuño
En lo que respecta la determinación de la compresibilidad del suelo mediante el edómetro en arcillas sobreconsolidadas ((“suelos elásticos”), la alteración de las ), muestras, el proceso de montaje del ensayo edométrico e incluso la deformabilidad del aparato pueden y suelen dar lugar a que la compresibilidad medida resulte sustancialmente mayor a la real, lo que lleva habitualmente a una sobreestimación de los asientos , a veces bastante acusada (o exagerada).
Para reducir estos errores, es muy recomendable seguir las recomendaciones de ejecución del ensayo detalladas en los apuntes del edómetro, reproducidas a continuación a modo de recordatorio:
Luis Ortuño
Este es también uno de los modelos más clásicos para la estimación de asientos.
G&C, II, pág. 862: “ El primer paso consiste en establecer la posición de la muestra que se pueda considerar representativa del conjunto, ya que tanto los parámetros elásticos
dependen del estado de tensiones. Según Davis y Poulos, la profundidad representativa debe estar comprendida entre ¼ y 1/3 del espesor del estrato compresible. Si el estrato es muy profundo, la profundidad representativa no debe sobrepasar 0,9 veces la anchura de la zapata.
Como se recordará, para un suelo saturado y elástico (CHILE) el asiento inicial (sin drenaje, antes de la consolidación) estaría regido por Edrenaje, antes de la consolidación) estaría regido por Euu yy ννuu =0,5, donde:0,5, donde:
2 ( 1 + ν )
G&C, II, pág. 863: Sin embargo, como el esqueleto sólido del suelo no es lineal-elástico, la relación anterior no se cumplirá
Luis Ortuño
la relación anterior no se cumplirá.
G&C II, pág. 863: Con Eu se halla el asiento inmediato y con E’ y ν’ el asiento total (sin S ) La diferencia será el asiento de consolidaciónSs). La diferencia será el asiento de consolidación.
Si el suelo está formado por varios estratos, tanto el asiento inmediato como el total se pueden hallar mediante la siguiente fórmula:
∑
∑ (^) ⎥
G&C II, pág. 863: “Evidentemente, el método elástico será tanto más aceptable cuanto más se asemeje el comportamiento de un suelo al de un sólido lineal-elástico “
“Butler ha comparado los asientos medidos y los calculados por este método en un gran númeronúmero dede construccionesconstrucciones sobresobre arcillasarcillas fuertementefuertemente sobreconsolidadas,sobreconsolidadas, peropero estimando E’ mediante la fórmula:
E’ = 130 S (^) u
El acuerdo es excelente y en todos los casos los asientos calculados oscilan entre 1, y 0,61 veces los observados” (Ojo con esto, porque depende de ν’ (0,1 para Butler) y, especialmente, de la relación E’ (^) h /E’ (^) v. Para la arcilla de Londres Butler supuso un valor de 1,8, lo que da lugar al 60% del asiento l E’ /E’ 1) para el caso E’ (^) h /E’ (^) v =1).
G&C II, pág. 865: “… en arcillas sobreconsolidadas s (^) i/sf ha oscilado entre 0,32 y 0, con un valor medio de 0,59”.
Para otras “situaciones elásticas” la relación
Para otras situaciones elásticas , la relación anterior también puede variar sustancialmente.
PPor ejemplo, para carga circular sobre un j l i l b estrato elástico (CHILE) con capa rígida, se observa una variación sustancial de la relación Si/St.l ió Si/St
NoNo obstanteobstante , para espesores de la capapara espesores de la capa compresible al menos iguales al semiancho (radio) del área cargada, y de nuevo para coeficientes de Poisson de 0 2nuevo para coeficientes de Poisson de 0, a 0,3, la relación Si/St se situaría entre 0, y 0,7.
Tomada de Burland, Broms & De Mello, 1977. En ordenadas se muestra la relación S (^) i /S (^) t para arcilla saturada. NOTA: Figura 14.4 de G&C, II, pág 865
Luis Ortuño
LosLos métodos sísmicosmétodos sísmicos se emplean cada vez más para else emplean cada vez más para el estudio de la rigidez del terreno con pequeñas deformacionesestudio de la rigidez del terreno con pequeñas deformaciones (CTE, por ejemplo). Cono sísmico (SCPTU), Cross, up y(CTE, por ejemplo). Cono sísmico (SCPTU), Cross, up y downdown-- hole,hole, CSW (CSW (continuous surface wave) methods, etc.,continuous surface wave) methods, etc., sonson métodos muy rápidos.métodos muy rápidos.
La cuestión principal deriva de lasLa cuestión principal deriva de las dudas que pueden surgir condudas que pueden surgir con formas de investigación y ensayoformas de investigación y ensayo que llevan al suelo a niveles deque llevan al suelo a niveles de deformaciones tan grandes comodeformaciones tan grandes como para movilizar su resistencia últimapara movilizar su resistencia última (SPT, CPT, VST,(SPT, CPT, VST, etcetc))
Figuras tomadas de FHWA-IF-02-034 (2002): Evaluation of Soil and Rock Properties
Los módulos de deformación obtenidos medianteLos módulos de deformación obtenidos mediante métodos sísmicos , con alguna corrección, secon alguna corrección, se aproximan más a las deformaciones observadas, especialmente en arcillas sobreconsolidadas,aproximan más a las deformaciones observadas, especialmente en arcillas sobreconsolidadas, que los deducidos por métodos “clásicos”.que los deducidos por métodos “clásicos”.
Versión FHWA-IF-02-034 (2002): Evaluation of Soil and Rock Properties Versión de Simons, N., Menzies, B. & Matthews,M. (2002)
Además estos métodos de investigación resultan muy económicos y permiten investigar unAdemás estos métodos de investigación resultan muy económicos y permiten investigar un gran volumen de suelo, etc.gran volumen de suelo, etc.
AAlgunos manuales, recomendaciones y normas ya los contemplan como métodos delgunos manuales, recomendaciones y normas ya los contemplan como métodos de determinación del módulo de deformación del suelo.(FHWA, CTE para arcillas sobreconsolidadas ydeterminación del módulo de deformación del suelo.(FHWA, CTE para arcillas sobreconsolidadas y arenas densas,arenas densas, etcetc). Se parte para ello de los módulos obtenidos con los métodos geofísicos, y se). Se parte para ello de los módulos obtenidos con los métodos geofísicos, y se “degradan” hasta alcanzar las condiciones supuestas de deformación reales (función por ejemplo“degradan” hasta alcanzar las condiciones supuestas de deformación reales (función por ejemplodegradandegradan hasta alcanzar las condiciones supuestas de deformación reales (función, por ejemplo,hasta alcanzar las condiciones supuestas de deformación reales (función, por ejemplo, del factor de seguridad). Un ejemplo de “curva de degradación” se muestra en la figura siguiente:del factor de seguridad). Un ejemplo de “curva de degradación” se muestra en la figura siguiente:
Tomada de FHWA-IF-02-034 (2002)
En arcillas normalmente consolidadas el asiento de consolidación primaria (S (^) c) suele estimarse mediante el método edométrico.
El asiento inmediato puede estimarse mediante métodos elásticos o, como aproximación, tomarse como un 10% del “total”, entendido éste como la suma del inmediato y el de consolidación primaria.
El esfuerzo principal debe ir dirigido a la estimación de parámetros.
Debe analizarse la eventual relevancia de la consolidación secundaria (ver másDebe analizarse la eventual relevancia de la consolidación secundaria (ver más adelante)
Luis Ortuño
total i c s
Luis Ortuño
Tomada de Simons & Menzies, 2000
Tomada de Simons & Menzies, 2000
A partir del gráfico anterior, de su representación en unos ciertos ejes y del análisis estadístico de los datos se obtiene una línea de regresión que da lugar a la formulaciónestadístico de los datos, se obtiene una línea de regresión que da lugar a la formulación del método. La GCOC lo recoge de la siguiente manea:
Luis Ortuño
Tomado de la GCOC, pág. 119
Tomado de la GCOC, pág. 119 Luis Ortuño
Tomado de la GCOC, pág. 120^ Luis Ortuño
En las páginas anteriores se ha mostrado el método de estimación de asientos en arenas recogido en el GCOC (y el CTE). En las diapositivas siguientes se muestran algunas consideraciones básicas más de la
GCOC (y el CTE). En las diapositivas siguientes se muestran algunas consideraciones básicas más de la GCOC en lo que respecta a los asientos:
Tomado de la GCOC, pág. 111
Tomado de la GCOC, pág. 111