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T4 ⋯ CATÁLISIS ENZIMÁTICA
¿Qué es una enzima? ¿Cómo aceleran una reacción? Las enzimas son moléculas de naturaleza proteica y estructural que catalizan reacciones químicas (biocatalizadores), siempre que sean termodinámicamente posibles.
Una enzima hace que una reacción que es energéticamente posible, pero que transcurre a una velocidad muy baja , sea cinéticamente favorable, es decir, transcurra a mayor velocidad que sin la presencia de la enzima.
En estas reacciones, las enzimas actúan sobre unas moléculas llamadas sustratos (S) , las cuales se convierten en moléculas diferentes denominadas
productos (P) :
Como todos los catalizadores, las enzimas funcionan disminuyendo la energía de activación de una reacción, de forma que se acelera sustancialmente la velocidad de la reacción.
¿Por qué son importantes las enzimas para todos los seres vivos? Casi todos los procesos en las células necesitan enzimas para que ocurran a unas tasas (velocidades) significativas.
Sin las enzimas , el metabolismo no se produciría a través de los mismos pasos, ni sería lo suficientemente rápido para atender las necesidades de la célula.
Debido a que las enzimas son extremadamente selectivas con sus sustratos y su velocidad crece solo con algunas reacciones, el conjunto de enzimas sintetizadas en una célula determina el tipo de metabolismo que tendrá cada célula.
Las enzimas también son importantes porque son capaces de producir movimiento , como es el caso de la miosina al hidrolizar ATP para generar la contracción muscular o el movimiento de vesículas por medio del citoesqueleto.
¿Qué es la energía de activación? El diagrama que sigue puede usarse para ilustrar el concepto de Energía de Activación. Marque en el dibujo la parte del diagrama que representa Energía de Activación.
La energía de activación es la energía necesaria para llevar un mol de moléculas de una sustancia hacia el estado de transición, a una determinada temperatura.
Dicho de otra manera, constituye la energía mínima necesaria que necesita un sistema antes de poder iniciar un determinado proceso.
El cofactor se une a una estructura proteica, denominada apoenzima , y el complejo apoenzima+cofactor recibe el nombre de holoenzima (enzima que no es estrictamente proteica).
Los cofactores que hemos definido anteriormente pueden dividirse en cofactores inorgánicos (iones metálicos, generalmente) o cofactores orgánicos. Los cofactores orgánicos se conocen también como coenzimas.
Las coenzimas son por tanto cofactores orgánicos no proteicos, termoestables, que unidos a una apoenzima constituyen la holoenzima.
Por ejemplo, el ATP , el NAD+, el NADP+^ o el FAD son coenzimas. El centro activo de una enzima es la región de esta en la que se produce la unión física de la enzima con el sustrato.
El centro activo constituye una parte muy pequeña del volumen total de la enzima, tiene una estructura tridimensional en forma de cavidad y está formado por aminoácidos, cuyos radicales presentan afinidad química por el sustrato, por lo que lo atraen y se establecen enlaces débiles entre ellos.
Complete los diagramas que siguen y marque cada uno con la lista de la derecha. Enzima~Cofactor~Sustrato~Centro Activo Complejo enzima-cofactor Complejo enzima-sustrato-cofactor
Dibuje estas figuras e identifique en ellas:
La Enzima ~ El Sustrato El Producto El complejo enzima-sustrato
La reacción catalizada por la enzima fosfoglucomutasa da lugar a la transformación de glucosa 1-fosfato en glucosa 6-fosfato. Se comienza una reacción añadiendo fosfoglucomutasa a 0.04 moles de glucosa 1-fosfato en un litro de disolución a 25 ºC. La reacción procede hasta alcanzar el equilibrio, punto en el que la concentración de glucosa 1-fosfato es 0.002 M y la concentración de glucosa 6-fosfato es 0.038 M. (a) ¿Cuál es el rendimiento teórico?
Calcular las constantes de equilibrio para las siguientes reacciones en condiciones estándar: (a) Glutamina + H 2 O ↔ Glutamato + NH 4 + ΔGº = - 14.1 kJ mol-^1 (b) Malato ↔ Fumarato + H 2 O ΔGº = 3.2 kJ mol-^1 ¿Puede considerarse alguna de estas reacciones como irreversible?
En este ejercicio solo hay que aplicar la siguiente fórmula:
[ ]
Así, para la primera reacción se tiene que:
[ ]
Y para la segunda reacción, su constante es:
[ ]
Como ∑ ∑ (definición de constante de equilibrio ), se deduce que en la
primera reacción, como , los productos ejercen una presión parcial mucho mayor que los reactivos , por lo que la primera reacción está desplazada mucho hacia la derecha, y puede considerarse irreversible.
El ácido fumárico se produce a partir del ácido málico utilizando la enzima fumarasa. Calcular el calor estándar de reacción (ΔHº) para esta transformación enzimática: C 4 H 6 O 5 ↔ → C 4 H 4 O 4 + H 20 Ácido málico Ácido fumárico Datos: Los calores estándar de combustión para estos compuestos son: (ΔHºc) ac. málico = - 1328.8 kJ mol-^1 (ΔHºc) agua líquida = 0 (ΔHºc) ac. fumárico = - 1334.0 kJ mol-^1
En este ejercicio se aplica la Ley de Hess. La ecuación del enunciado se puede obtener por la suma de las siguientes dos reacciones de combustión:
( ) (^) ( ) ( ) (^) ( ) ( ) ( ) ( )^ ( ) Por lo que aplicando la Ley de Hess : ( ) ( )
La hidrólisis de sacarosa se produce utilizando la enzima sacarasa. a) Calcular el calor estándar de reacción para la siguiente transformación enzimática: C 12 H 22 O 11 + H 2 O → C 6 H 12 O 6 + C 6 H 12 O 6 Sacarosa glucosa fructosa b) Calcular el calor de reacción a 35 ºC. Datos: Los calores estándar de combustión y cp para estos compuestos son: (Δ Η Hºc)agua líquida = 0 kJ mol-^1 (Δ Η Hºc)sacarosa = - 5644.9 kJ mol-1 cp = 0.3 cal g-^1 ºC-^1 (Δ Η Hºc)glucosa = - 2805 kJ mol-1 cp = 0.3 cal g-^1 ºC-^1 (Δ Η Hºc)fructosa = - 2813.7 kJ mol-1 cp = 0.3 cal g-^1 ºC-^1
Para calcular el calor de reacción en condiciones estándar (25ºC) hay que aplicar la Ley de Hess.
La reacción de hidrólisis de la sacarosa a glucosa y fructosa se puede obtener restándole a la reacción de combustión de la sacarosa las reacciones de combustión de la glucosa y la fructosa:
( ) ( ) ( )^ ( )
Por tanto, aplicando la Ley de Hess:
a) ¿Que tubo tiene la mayor concentración de enzima? b) ¿Cual tiene la menor concentración de enzima? c) ¿Por qué no mejora el tiempo de solidificación entre los tubos 4 y 5? d) ¿Cuál de los tubos tuvo una mayor velocidad de reacción? Cuanto mayor sea el tiempo de solidificación, mayor tiempo habrá necesitado la lecha para cuajarse (cuajar = transformar de estado líquido a sólido), por lo que la concentración de enzima será inversamente proporcional al tiempo de solidificación, es decir:
∎ ↑ Tiempo de solidificación ≡ la concentración de enzima es baja , por lo que la leche necesita mucho tiempo para cuajar.
∎ ↓ Tiempo de solidificación ≡ la concentración de enzima es alta , por lo que la leche necesita poco tiempo para cuajar.
Con este razonamiento:
El tubo con mayor concentración de enzima es el tubo cuatro o cinco (la reacción transcurre a la misma velocidad aproximadamente, y solo con estos datos no se podría decir en cuál de los dos tubos la concentración de la enzima es mayor). El tubo con menor concentración de enzima es el tubo uno. En cuanto al apartado (c), los tubos de ensayo cuatro y cinco presentan el mismo tiempo de solidificación, a pesar de que probablemente tengan distinta concentración de enzimas, porque en estos dos tubos las enzimas se encuentran
saturadas , es decir, todas las moléculas de sustrato ya están siendo catalizadas, o lo que es lo mismo, todos los sitios posibles están ocupados. Esta situación se conoce como saturación enzimática. En cuanto al apartado (d), la mayor velocidad de reacción tiene lugar cuando el tiempo de solidificación es mínimo, es decir, en los tubos de ensayo cuatro y cinco.
La enzima β 𝛃-glucosidasa cataliza la reacción de hidrólisis de celobiosa a glucosa. Con el objetivo de determinar la velocidad inicial de reacción y la actividad enzimática de una preparación comercial, se realiza un experimento en las condiciones siguientes: 5 ml de disolución de celobiosa (100 mM) y 44 ml de disolución tampón se introducen en un reactor agitado. La reacción se inició mediante la adición de 1 ml de disolución de una preparación enzimática de β 𝛃-glucosidasa que contenía 0.1 mg de proteína/ml. Se tomaron muestras de 0.1 ml a diferentes tiempos de reacción, determinándose la concentración de glucosa:
(a) Calcular la velocidad inicial de reacción. (b) Determinar la actividad de la preparación comercial 𝛃 β - glucosidasa en unidades de actividad/ml de disolución enzimática y en unidades/mg de proteína. (Una unidad de actividad se define como la cantidad de enzima que produce 1 μmol de glucosa por minuto). En este problema hay que realizar un ajuste por mínimos cuadrados de la concentración de glucosa (variable dependiente) en función del tiempo (variable independiente), es decir:
[ ]
Donde ≡ ≡ (con unidades de ), mientras que ≡. La ecuación del ajuste es:
miligramo de proteína (enzima) , solo hay que recordar que en el proceso se utilizó 1 mililitro de enzima con una concentración de 0,1 mg/mL.
Así, la actividad de la preparación comercial de la β-glucosidasa es de:
Para una concentración de enzima dada, la curva de velocidad de reacción vs concentración de sustrato se ve como el siguiente gráfico.
Haga un gráfico similar sobre la figura anterior, e indique en él la forma que tomaría la curva si la concentración de enzima fuera la mitad de la original.
La gráfica anterior se ha realizado según la ecuación de Michaelis-Menten:
[ ]
[ ]
Si la concentración de la enzima fuera la mitad de la original, entonces la velocidad se reduciría aproximadamente también a la mitad.
Cierto investigador se ha olvidado de anotar en su libreta de laboratorio cual es la concentración de sustrato con la que cierta enzima transforma 8 μmoles del mismo/min. Sin embargo, en las condiciones en las que trabaja, conoce otros parámetros cinéticos: KM= 1 mM y Vmax=10 μmoles/min. Con estos datos ¿puede saber el investigador cuál es la concentración de sustrato con la que obtuvo la velocidad citada? En caso afirmativo, determine su valor. Aplicando la ecuación de Michaelis-Menten : [ ] [ ]
[ ]
[ ]
De donde despejando :
[ ]
¿Cuál es la relación existente entre la KM y la [S] cuando una determinada reacción catalizada por una enzima, alcanza el 20% de la velocidad máxima? Suponemos que la cinética de la enzima se ajusta a la ecuación de Michaelis-Menten. Si la cinética de la enzima se ajusta a la ecuación de Michaelis-Menten , entonces se cumple que:
[ ] [ ] Si la velocidad alcanza el 20% de la velocidad máxima, entonces Sustituyendo se obtiene [ ] [ ] →^
[ ]
[ ]
Despejando una variable en función de la otra se obtiene la relación: [ ]
Con lo que
Resolviendo el sistema anterior se obtiene finalmente que
La lactasa, también conocida como 𝛃 β - galactosidasa cataliza la hidrólisis de lactosa para producir glucosa y galactosa a partir de la leche y del suero. Se realizaron experimentos para calcular los parámetros cinéticos de la enzima. Calcular Vmax y KM a partir de los datos de velocidad inicial se muestran a continuación:
Este problema se resuelve de la misma manera que el problema anterior.
y = 7,588x + 0,7679 R² = 0,
0,
0,
1,
1,
2,
2,
0,00000 0,05000 0,10000 0,15000 0,20000 0,
1/Vo (min/mM)
1/So (1/mM)
A partir de la ecuación de Michaelis-Menten: [ ] [ ] Reordenando la ecuación según el método de Lineweaver-Burk:
Con lo que representando gráficamente las variables ⁄^ y ⁄^ , se debería obtener una ecuación aproximadamente lineal con pendiente ⁄ (^) y una ordenada en el origen de ⁄ (^). So (mM) 2,0 4,6 7,3 10,0 13,5 18,4 22, Vo (mM/min) 0,78 1,17 1,46 1,65 1,80 1,85 1, 1/So (1/mM) 0,500 0,21739 0,13699 0,100 0,07407 0,05435 0, 1/Vo (min/mM) 1,28 0,85 0,68 0,61 0,56 0,54 0, Obtenemos el ajuste por mínimos cuadrados de forma analítica:
(̅ ) (̅ )
Dónde: ̅. ̅. ̅̅̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅ ( ̅ ) Con lo que, sustituyendo, la ecuación ajustada queda:
∎ En general, los aumentos de temperatura aceleran las reacciones químicas. Las reacciones catalizadas por enzimas siguen esta ley general. Sin embargo, al ser proteínas, a partir de cierta temperatura se empiezan a desnaturalizar por el calor.
El efecto de que la enzima trabaje a 80ºC (la temperatura más alta mostrada en el diagrama) hace que la enzima se desnaturalice con el paso del tiempo, perdiendo así sus propiedades funcionales como enzima. Esto provoca que el producto obtenido transcurrido un tiempo sea bastante más bajo que el que se obtiene a temperaturas menores.
∎ La temperatura a la cual la actividad catalítica es máxima se llama temperatura óptima. Por encima de esta temperatura, el aumento de velocidad de la reacción debido a la temperatura es contrarrestado por la pérdida de actividad catalítica debida a la desnaturalización térmica , y la actividad enzimática decrece rápidamente hasta anularse.
Según este razonamiento, la temperatura óptima de la enzima es de 50ºC.
Se utiliza la enzima 𝛂 α - amilasa de malta para la hidrólisis de almidón. Se determinó experimentalmente la dependencia de la velocidad inicial de reacción respecto de la temperatura. Los resultados obtenidos, medidos a unas determinadas concentraciones de almidón y enzima se muestran a continuación.
(a) Calcular la energía de activación para esta reacción (b) Se utiliza α 𝛂-amilasa para la hidrólisis del almidón utilizado en alimentos infantiles. Se propone llevar a cabo la reacción a una temperatura relativamente elevada con el fin de reducir la viscosidad. ¿Cómo es la velocidad de reacción a 55 ºC en comparación con la de 25 ºC?
(c) La desactivación térmica para esta enzima se describe mediante la siguiente ecuación: kd=2.25 1027 e-41630/RT, donde kd es la constante de desactivación en h-^1 , R en cal mol-^1 K-^1 , y T en K. ¿cómo es la vida media de la enzima a 55 ºC en comparación con la de 25 ºC? ¿Cuál de estas dos temperaturas de operación es más práctica para la elaboración de alimentos infantiles? A partir de la ecuación de Arrhenius:
[ ] [^ ]^ ⏞
[ ] [ ]
Haciendo logaritmos neperianos a ambos lados de la igualdad se obtiene:
Con lo que es necesario ajustar los datos por el método de los mínimos cuadrados para comparar la dependencia lineal de las variables con . T (K) 293 303 313 333 V0 (μM/s) (^) 0,31 0,66 1,2 6, 1/T (1/K) 0,003413 0,0033 0,003195 0, ln V (^0) - 5,68017 - 5,71373 - 5,7462 - 5, Obtenemos el ajuste por mínimos cuadrados de forma analítica:
(̅ ) (̅ )
Dónde: ̅. ̅. ̅̅̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅ ( ̅ ) Con lo que, sustituyendo, la ecuación ajustada queda:
